1樓：匿名使用者
定義能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個三角形稱為全等三角形。 當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。 (1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 (3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊。 (4)有公共角的，角一定是對應角。
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角。 全等三角形的變幻規律
編輯本段判定定理
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。 2．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。 3．有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
4．有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」) 5．直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」) sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。 注意：
在全等的判定中，沒有aaa(角角角)和ssa(邊邊角)(特例：直角三角形為hl，屬於ssa)，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫（hypotenuse），l是英文直角邊的縮寫（leg）。 6.三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形全等。
編輯本段性質
三角形全等的性質： 1．全等三角形的對應角相等。 2．全等三角形的對應邊相等 3．全等三角形的對應頂點位置相等。
4．全等三角形的對應邊上的高對應相等。 5．全等三角形的對應角的角平分線相等。 6．全等三角形的對應邊上的中線相等。
7．全等三角形面積相等。 8．全等三角形周長相等。 9．全等三角形可以完全重合。
編輯本段推論
要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個對應的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定： s.
s.s. （side-side-side）（邊、邊、邊）：
各三角形的三條邊的長度都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 s.a.
s. （side-angle-side）（邊、角、邊）：各三角形的其中兩條邊的長度都對應地相等，且兩條邊夾著的角都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。
a.s.a.
（angle-side-angle）（角、邊、角）：各三角形的其中兩個角都對應地相等，且兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 a.
a.s. （angle-angle-side）（角、角、邊）：
各三角形的其中兩個角都對應地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應地相等的話，該兩個三角形就是全等。 h.l.
（hypotenuse -right-angle side ） （斜邊、直角邊）：直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應相等，該兩個三角形就是全等。
2樓：
判定公理
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。
2．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3．有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
4．有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)
5．直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」)
sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa(角角角)和ssa(邊邊角)(特例：直角三角形為hl，屬於ssa)，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
a是英文角的縮寫(angle)，s是英文邊的縮寫(side)。
h是英文斜邊的縮寫（hypotenuse），l是英文直角邊的縮寫（leg）。
6.三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形全等。
3樓：聶宛白劇雰
（1）三邊對應相等的兩個三角形全等；（sss）（2）兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；（sas）（3）兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（asa）（4）兩角及其中一角所對的邊對應相等的兩個三角形全等；（aas)(5)直角三角形斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（hl）
4樓：洛吉府榮
邊邊邊（sss）
兩個三角形各條邊等
邊角邊（sas）
兩個三角形中
兩邊及夾角相等
角邊角（asa）
兩個三角形中
兩個角及夾邊等
角角邊（aas)
兩個三角形中
兩角及任意一邊等
斜邊直角邊（hl）
兩個直角三角形中
斜邊和直角邊對應相等
5樓：良駒絕影
1、兩邊對於相當且夾角相等的兩三角形全等【sas】2、兩角及其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等【asa】3、三邊對應相等的兩三角形全等【sss】
4、直角三角形中還有kl判定【斜邊直角邊對應相等】
6樓：牛奶
邊邊邊 邊角邊 角角邊 斜邊直角邊（hl）
全等三角形判定定理的證明過程是什麼? 30
7樓：神祕的阿童木
如圖所示
已知三角形△adc與三角形acb中，∠d=90°，∠c=90°，且滿足ad=cb, bd=ca，可以推出△adb≌△acb（邊角邊sas),如果設db與ca交於o，如果三角形△ado與三角形△ocb為等腰三角形，則會有ad=bc,ao=bo,do=co,則△ado≌△ocb（邊邊邊sss）.由上面可知，既然△ado與△ocb為等腰三角形，那麼∠d與∠c一定相同，那麼存在∠dao=△cob,ad=cb,∠ado=∠cob故有△ado
≌△cob（角邊角asa）
8樓：許陳
證明過程如下，首先證明邊角邊（sas）。
1：畫兩個三角形，邊角邊對應相等。這裡我們假設為三角形abc的ab，ac，角a 為對應邊。
2：移動兩個三角形使它們對應相等角的頂點重合。就是點a與a'重合 3：
以對應角頂點為定點旋轉三角形，使它們的一條對應邊重合。就是ab與a'b'重合。那麼，當ab邊轉過一個角度a時，ac邊也一定轉過一個相同的角度，所以當ab與a'b'重合時，ac必然與a'c'重合，因為ac=a'c'所以c與c『重合。
同理b與b』重合。過平面上的兩點，有且只有一條直線，所以bc與b'c'重合。
（***的具體證明過程我沒記住，這個過程是我記著的大概意思，有些不合理的地方是我比較笨）
9樓：手機使用者
1.邊邊邊(sss)：三條邊對應相等的兩個三角形全等。
2.邊角邊（sas）：兩條邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。
3.角角邊（aas）：兩個角和一條邊對應相等的兩三角形全等。
4.角邊角（asa）：兩個角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。
5.hl：直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩三角形全等。
二個假命題 1.三個角對應相等的兩三角形全等。aaa 2.
兩條邊和一個角對應相等的兩三角形全等。ssa 全等三角形只有5種判定方法，
10樓：
過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas）、和直角三角形的斜邊，直角邊（hl）來判定。
11樓：海逸在路上
一共有5個判定方法 1.邊邊邊(sss)：三條邊對應相等的兩個三角形全等。
2.邊角邊（sas）：兩條邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。
3.角角邊（aas）：兩個角和一條邊對應相等的兩三角形全等。
4.角邊角（asa）：兩個角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。
5.hl：直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩三角形全等。
二個假命題 1.三個角對應相等的兩三角形全等。aaa 2.
兩條邊和一個角對應相等的兩三角形全等。ssa 全等三角形只有5種判定方法，要注意哪幾個角，哪幾條邊對應相等。
全等三角形判定方法有哪些？
12樓：
sss(side-side-side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。
sas(side-angle-side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。
asa(angle-side-angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。
aas(angle-angle-side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。
rhs(right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。
下列兩種方法不能驗證為全等三角形:
aaa(angle-angle-angle)(角角角):三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。
ssa(side-side-angle)(邊邊角):其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。
不能驗證全等三角形的判定
aaa(角、角、角)，指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。但這不能判定全等三角形，但aaa能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。
而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。
同理，在左圖中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關係是放大縮小，因此角度不會改變。
這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，aaa並不能判定全等三角形。
但在球面幾何上，aaa可以判定全等三角形(運用三角形與其極對稱三角形的邊角關係證明)，而aas不能判定全等三角形(球面三角形內角和大於180°)。
擴充套件資料
過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊，直角邊(hl)來判定。
全等三角形的判定方法，全等三角形判定方法有哪些？
1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 由3可推到 4 有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas或 角角...
怎樣判定全等三角形，全等三角形的判定方法的區別
1.sss 邊邊邊 只要兩個三角形的三條對應邊對應相等，那麼這兩個三角形全等 2.sas 邊角邊 只要兩個三角形的兩條對應邊和這兩條對應邊的夾角對應相等，那麼這兩個三角形全等 3.asa 角邊角 只要兩個三角形的兩個對應角和這兩個對應角所夾的邊對應相等，那麼這兩個三角形全等 4.aas 角角邊 只要...
數學全等三角形尺規畫圖
數學書上不都有嗎?應該是尺規作圖吧？先準備好尺子和圓規。sss 畫法 先畫 abc 畫一個 a b c 使a b ab,a c ac,b c bc 1.畫線段b c bc 2.分別以b c 為圓心,線段ab,ac為半徑畫弧,兩弧交於點a 3.連線線段a b a c sas 畫法 先畫 abc 畫一個...