1樓：假面
∫(x-1/2)f(x)dx
=∫xf(x)dx-1/2∫f(x)dx
=∫xf(x)dx=1
∫|x-1/2|[4-|f(x)|]dx=0若函式值一直小於（或大於）0，積分出來也是小於（或大於）0又因為|f(x)|≤4
4-|f(x)|≥0
積分=0
4-|f(x)|=0
f(x)=±4
∫±4dx=±4≠0矛盾
2樓：南運旺茂春
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o?b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
3樓：洛玉枝星雨
得到的是3*4的距陣啊，很簡單的算術問題。3*1+5*5=28，得到是是第一行第一列的數值，3*2+5*6=36，得到是是第一行第二列的數值，3*3+5*7=44，得到是是第一行第三列的數值，3*4+5*8=52，得到是是第一行第四列的數值，這是第一行的四個數,。第二行第一列的數值是0*1+1*5=5，第二行第二列的數值是0*2+1*6=6，第二行第三列的數值是0*3+1*7=7，第二行第四列的數值是0*4+1*8=8，這是第二行的四個數值。
第三行第一列的數值是4*1+2*5=14，第三行第二列的數值是4*2+2*6=20，第三行第三列的數值是4*3+2*7=26，第三行第四列的數值是4*4+2*8=32，第三行的四個數。得到的結果是
28364452
5678
14202632
4樓：潭清安董丁
ab=o
說明，b的列向量為ax=0的一個解。
特殊化，如果a,b均為行列式，則|a|=0,或者|b|=0
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣
5樓：蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
6樓：匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交，則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0（其中a為m行n列，b為n行s列），則r（a）+r（b）小於等於n
7樓：
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
8樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘法：
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
9樓：匿名使用者
假設兩個矩陣，矩陣a，矩陣b，若矩陣b的列向量組是ax=0的解，那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示，如零矩陣和單位矩陣：
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列，通常用e(m×n)表示；
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列，通常用o(m×n)表示。
10樓：
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
11樓：簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
12樓：匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
兩個矩陣的乘積為零矩陣，那麼這兩個矩陣的秩之間有什麼關係？
13樓：
忘得差不多了，只記得有一個：
兩個n階矩陣的乘積為零矩陣，則兩個n階矩陣的秩之和小於等於n
兩個n階矩陣相乘等於零，那這倆矩陣與零有什麼關係
14樓：多開軟體
①∫(x-1/2)f(x)dx=
∫xf(x)dx-1/2∫f(x)dx
=∫xf(x)dx=1
②∫|x-1/2|[4-|f(x)|]dx=0若函式值一直小於(或大於)0，積分出來也是小於(或大於)0，又因為|f(x)|≤4
4-|f(x)|≥0
積分=0
∴4-|f(x)|=0
f(x)=±4
∫±4dx=±4≠0矛盾
15樓：
若a,b均為n階矩陣，且ab=0則r(a)+r(b)小於等於n
兩個矩陣的乘積為零 它們的 秩有什麼關係
16樓：甜美志偉
關係： r(a)+r(b)<=n；
推導過程如下：
設ab = 0, a是mxn, b是nxs 矩陣；
則 b 的列向量都是 ax=0的秩；
所以 r(b)<=n-r(a)；
所以 r(a)+r(b)<=n。
擴充套件資料：
秩性質我們假定 a是在域 f上的 m× n矩陣並描述了上述線性對映。
只有零矩陣有秩 0 a的秩最大為 min(m,n) f是單射，當且僅當 a有秩 n（在這種情況下，我們稱 a有「滿列秩」）。
f是滿射，當且僅當 a有秩 m（在這種情況下，我們稱 a有「滿行秩」）。
在方塊矩陣a（就是 m= n) 的情況下，則 a是可逆的，當且僅當 a有秩 n（也就是 a有滿秩）。如果 b是任何 n× k矩陣，則 ab的秩最大為 a的秩和 b的秩的小者。
即：秩（ab）≤min（秩（a），秩（b)) 推廣到若干個矩陣的情況。
就是：秩（a1a2...am)≤min（秩（a1），秩（a2），...
秩（am)) 證明：考慮矩陣的秩的線性對映的定義，令a、b對應的線性對映分別為 f和 g，則秩（ab)表示複合對映 f·g，它的象 im f·g是 g的像 im g在對映 f作用下的象。
然而 im g是整個空間的一部分，因此它在對映 f作用下的象也是整個空間在對映 f作用下的象的一部分。也就是說對映 im f·g是im f的一部分。
對矩陣就是：秩（ab）≤秩（a）。對於另一個不等式：
秩（ab）≤秩（b），考慮 im g的一組基：（e1，e2，...，en），容易證明（f(e1），f(e2），...
，f(en））生成了空間 im f·g，於是 im f·g的維度小於等於im g的維度。
對矩陣就是：秩（ab）≤秩（b）。因此有：秩（ab）≤min（秩（a），秩（b））。若干個矩陣的情況證明類似。
作為 "<" 情況的一個例子，考慮積 兩個因子都有秩 1，而這個積有秩 0。可以看出，等號成立當且僅當其中一個矩陣（比如說 a）對應的線性對映不減少空間的維度，即是單射，這時 a是滿秩的。
於是有以下性質：如果 b是秩 n的 n× k矩陣，則 ab有同 a一樣的秩。如果 c是秩 m的 l× m矩陣，則 ca有同 a一樣的秩。
a的秩等於 r，當且僅當存在一個可逆 m× m矩陣 x和一個可逆的 n× n矩陣 y使得 這裡的 ir指示 r× r單位矩陣。證明可以通過高斯消去法構造性地給出。
矩陣的秩加上矩陣的零化度等於矩陣的縱列數（這就是秩-零化度定理）。
17樓：墨陌沫默漠末
關係是r(a)+r(b)<=n。
因為ab=0，所以b的每一列都是線性
方程組ax=0的解。而根據線性方程組理論，ax=0的基礎解系中線性無關的解的個數（或者說解空間的維數）≤ n-r(a)。
而b的列向量組是解空間的一部分，所以b的列向量組中的極大線性無關組中的向量個數(就是秩r(b))一定≤基礎解系中線性無關的解的個數，也就是≤ n-r(a)，所以r(b)≤ n-r(a)，從而r(a)+r(b)<=n。
方陣(行數、列數相等的矩陣)的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣a的秩。通常表示為r(a)，m × n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為 min(m,n)。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩；類似的，否則矩陣是秩不足（或稱為「欠秩」）的。
設a是一組向量，定義a的極大無關組中向量的個數為a的秩。
定義1、在m*n矩陣a中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
定義2、a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a的秩，記作ra，或ranka或r(a)。
特別規定零矩陣的秩為零。
顯然ra≤min(m,n) 易得：
若a中至少有一個r階子式不等於零，且在r由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(a)≠0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(a)=0。
由行列式的性質1(1.5)知，矩陣a的轉置at的秩與a的秩是一樣的。
18樓：匿名使用者
它們的秩序關係是一個數字乘以零
19樓：匿名使用者
設ab = 0, a是mxn, b是nxs 矩陣則 b 的列向量都是 ax=0 的解
所以 r(b)<=n-r(a)
所以 r(a)+r(b)<=n
20樓：電燈劍客
如果a是mxn的矩陣，b是nxk的矩陣，ab=0，那麼rank(a)+rank(b)<=n
21樓：alone丶
關係是:r(c)。。。。
兩個矩陣相乘零矩陣，秩的關係
22樓：
兩種證明方法。
第一種是用分塊矩陣乘法來證明。(不太好書寫，可以見線性代數習題冊答案集)；
第二種是線性方程組的解的關係來證明。
因為ab=0，所以b的每一列都是線性方程組ax=0的解。而根據線性方程組理論，ax=0的基礎解系中線性無關的解的個數（或者說解空間的維數）≤ n-r(a)。而b的列向量組是解空間的一部分，所以b的列向量組中的極大線性無關組中的向量個數(就是秩r(b))一定≤基礎解系中線性無關的解的個數，也就是≤ n-r(a)，所以r(b)≤ n-r(a)，從而r(a)+r(b)<=n。
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
23樓：demon陌
b=0如果其中之一已知，且已知的矩陣可逆，則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆，例如已知矩陣a不可逆，則根據ax=0，解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆，則根據ab=0，即b^ta^t=0，解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
24樓：幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c，那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp，得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式（並且所有這種形式的c都滿足要求）然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
（如果只要求一個解，那麼不妨讓a=b=0，這個解最簡單）
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣兩個矩陣相乘等於零矩陣
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab o。如果a可逆，是否b o？b o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣 a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交，則a b 0 這個定理一般是反過來用的。若a b 0 其中a為m行n列，b為n行s列 則r a r b 小於等於n 兩個矩...
為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣
兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。為什麼兩個不可逆的矩陣相乘等於零矩陣?5 兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab o。如果a可逆,是否b o?b o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。你的意思是.兩個不可逆矩陣相乘...
兩個矩陣的二次冪相等,那這兩個矩陣相等嗎
相等。因為 ab a b 所以 a n a a a a a a a n 矩陣是高等代數學中版的常見 工具，也常見於統權計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應用 電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組...