1樓：樂卓手機
若兩個矩陣都可對角化,且特徵值相同
則兩個矩陣相似
追答：不是的回, 你看看什麼是已知答, 什麼是結論追答：若兩個矩陣都可對角化, 且特徵值相同 則兩個矩陣相似於同一個對角矩陣 由相似的性質(相似關係是等價關係)知兩個矩陣相似
2樓：匿名使用者
這當然是不一定的，
若兩個矩陣都可對角化，且特徵值相同時，
則兩個矩陣是相似的
但有可能一個矩陣可以對角化，
另一個不能對角化，
此時就不是相似的
3樓：匿名使用者
兩天巨陣的特徵值相等則這兩個矩陣相似。
4樓：匿名使用者
只需要copy證明兩個矩陣
有相同的特徵值
。  得第一個矩陣特徵值為2,1，-1 同理可得第二個矩陣特徵值為2,1，-1
因此兩個矩陣都∽對角矩陣diag(2,1,-1)由於相似的傳遞性，故兩矩陣相似
都有可能。 根據矩陣的不同，有可能只有1個特徵向量，此時矩陣不可對角化。 也可能特徵向量有2個，此時可取2個正交的特徵向量。
比如：a = [1 1; 0 1] (矩陣的第1行是1、1，第2行是0、1) b = [1 0; 0 1] (這就是2階單位陣) 求特徵值，a和b的特徵多項式都是：(λ-1)^2 所以都有2個相同的特徵值：
λ = 1 但對a來講，只有1個線性無關的特徵向量：[1 0]^t (t代表轉置，特徵向量是列向量) 而對b來講，有2個線性無關的特徵向量：[1 0]^t 和 [0 1]^t
不相似；兩個矩陣都有特徵值1，那麼如果相似，則有相關矩陣r(e-a)=r(e-b)，其中a是第一個矩陣，b是第二個矩陣。我們計算得出，r(e-a)=1，r(e-b)=0，所以說兩者不相似。
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