如圖,已知ab ac,db dc,ad的延長線交bc於e。求

2021-06-12 03:04:45 字數 3173 閱讀 6111

1樓:匿名使用者

因為 ab=ac 所以 角ab=角ac

因為 db=dc 所以 角be=角ce

所以 三角形 dbe dce 中 db=dc de=de所以 be=ce

所以 等腰三角形 等邊等角 底邊相等 底線垂直

2樓:cf專家

證明:∵ab=ac,bd=cd,ad=ad,∴△abd≡△acd(sss),

∴∠bae=∠cae,

∵ab=ac,∠bae=∠cae,ae=ae,∴△abe≡△ace(sas),

∴be=ce.

8.已知,如圖ab=ac db=dc,a、d的延長線交與bc於點e,求證:be=ec

3樓:匿名使用者

證:ab=bc,db=dc,ad=da,則三角形全abd全等於acd,所以角ade=角adc,所以,角bde=角edc,而bd=dc,de=ed,所以三角形bde全等於cde,所以be=ce

4樓:①個乄亽

因為ab=ac db=dc ad=ad

所以三角形abd全等於三角形adc

因為db=dc

所以角dbe=角dce

因為db=dc de=de

所以三角形dbe全等於三角形dce

所以be=ec

如圖,在三角形abc中,ab=ac,bd=cd,ad的延長線交bc於e,說明be=ec

5樓:牛奶高錳

因為在三角形abd和三角形acd中

ab=ac(已知)

ae=ae(公共邊)

bd=cd(已知)

所以三角形abd全等三角形acd(sss)因為ad的延長線交bc於e

所以be=ec(全等三角形的對應邊相等)

6樓:匿名使用者

ab=ac, bd=cd , ad=ad 所以三角形abd全等於三角形acd

所以角bad=角cad

又因為abc是等腰三角形,等腰三角三線合一ae是中線

所以be=ec

7樓:匿名使用者

三角abd和acd 全等(邊邊邊) 然後(邊角邊)bde和ecd全等,匯出be=ec

已知ab=ac,db=dc,e是ad的延長線上的一點,求證be=ce

8樓:匿名使用者

在△abd和△acd中

ab=ac,

db=dc

ad=ad

所以△abd全等△acd

所以∠bad=∠cad

又因為ab=ac,ae=ae

所以△abe全等△ace

所以be=ce

9樓:匿名使用者

容易證明,△abd≌△acd(邊,邊,邊),∴ad是∠a的平分線∴∠bde=∠cde,de為公共邊,又db=dc∴△bde≌△cde(邊,角,邊)

∴be=ce

已知:如圖所示,ab=ac,be=ce,ae的延長線交bc於d,求證:bd=cd,ad垂直bc 5

10樓:鍾黎意

ab=ac,ae=ae,ce=be

∴△aeb≌△aec

∴∠bad=∠cad,∠abe=∠ace

因為ab=ac,∠bad=∠cad,所以ad垂直bc【等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合(簡寫成「等腰三角形的三線合一」)。 】

然後又根據上面的性質,bd=cd。。。

【或者你可以考慮再證明下面的三角形全等】

11樓:峰葉叢林

∵ab=ac

∴點a在bc的垂直平分線上

∵be=ce

∴點e在bc的垂直平分線上

∴ae是bc的垂直平分線

∵ae的延長線交bc於d

∴bd=cd且ad⊥bc

如圖,在△abc中,ab=ac,以ac為直徑的圓o交ab於點d,交bc於點e.(1)求證:be=ce;(2)若bd=2,be=3,求ac的長。

12樓:匿名使用者

解題過程:

(1)由於圓交bc於e,∴e點在圓上,

∴∠aec=90° 且 ab=ac根據等腰三回角形三線合一定答理∴be=ce(2)由於be=3,故bc=6

則cd²=bc²-bd²=36-4=32

設ac=x,則ad=ab-bd=ac-bd=x-2由題意得:ac²=ad²+cd²

所以x²=(x-2)²+32

解得:x=9

所以 ac=9

13樓:白日衣衫盡

(1)ac是直徑,圓交bc於e,∴e點在圓上,∴∠aec=90°ab=ac,

∴be=ce (等腰三角

形三線合一)回

(2)be=3,∴bc=6

cd²=bc²-bd²=36-4=32

設ac=x,則答ad=ab-bd=ac-bd=x-2ac²=ad²+cd²

x²=(x-2)²+32

x=9ac=9

14樓:習慣了忘不掉你

解:(1)證明bai:連線ad

∵ab是⊙o的直

du徑,

∴zhi

∠daoadb=∠aeb=90°

∵ab=ac

∴dc=db

∵oa=ob

∴od//ac

∴∠ofb=∠aeb=90°

∴od⊥專be

(2)解:設ae=x,由(屬1)可得∠1=∠2,∴bd=ed=,

∵od⊥eb

∴of=ae=x

df=od-of=-x

在rt△dfb中,bf2=db2-df2=,在rt△ofb中,bf2=ob2-of2=∴,解得x=,即ae=。

15樓:苦力爬

知道割線定理嗎?復

第二問有更簡單的制

辦法:根據割線bai定理,

du有:

bd*ab=be*bc

已知,zhibd=2,be=3,

由第一問dao可知,ec=be=3,所以,bc=6所以,ab=be*bc/bd=9

已知,ac=ab,所以,ac=9

已知 如圖,AB AE,B E,BC ED,CF DF 求證 AF CD

解 連線ac,ad 在 abc與 aed中 ab ae,b e,bc ed,abc全等於 aed ac ad acd adc ac ad,acd adc,cf df acf全等於 adf afc afd af cd 證 連結ac,ad 因為ab ae,b e,bc ed 兩邊夾一角,推得 abc a...

如圖,已知RT ABC全等RT ADE,ABC ADE 90,BC與DE相交於點F,連線CD,EB。求證CF EF

證法一 連線ce,rt abc rt ade,ac ae ace aec 又 rt abc rt ade,acb aed ace acb aec aed 即 bce dec cf ef 證法二 rt abc rt ade,ac ae,ad ab,cab ead,cab dab ead dab 即 c...

已知,如圖,AB CD,求A,C,E,F之間的關係,並說明理由

我學過過f作fm cd,設ab於ef的交點為h因為ab cd 所以ab fm 所以 mfe bhf 180 因為fm cd 所以 fcd cfm 180 所以 fcd f fhb 360 因為 a e ehb 又 fhb 180 ehb 所以 c f 180 ehb 360 所以 c f 180 a...