1樓：
沒有一勞永逸的技巧，如果說有，還是練好自己的基本功，對數字的敏感度是最靠譜的。
但總要給你些方法，讓你加到2012的那些超長式子，老師都懶得全用省略號來代替，你要真用心死算，那真悲催了。所以要這麼想，凡是長式子，只要帶上省略號的，必然有如下幾個特點：
1、存在某種規律，可以使計算量發生量的減少，這類主要是相互組合能夠形成等差、等比、這樣可以化加法為乘法
2、存在某種規律，可以使計算量發生質的減少，主要是分數相乘，分子和分母可以互相消去、或者，或者通過前後項調換，可以互相消去，使得大量的中間步驟變成0，只看頭尾即可獲得答案。
3、出現最頻繁的是第一條和第二條的結合，需要先化簡或者化繁，後消除，或者先消除一部分，在化簡求答案，為什麼要化繁，最典型是分數相加，比如1/6+1/12+1/20+.......................1/(2011*2012),千萬別以為看到2012就是世界末日了。要先把每個分數化為兩個分數1/6=1/2-1/3,
1/12=1/3-1/4,以此類推，整個等式其實等於1/2-1/2012，沒那麼恐怖了吧。
2樓：匿名使用者
主要是找規律，題做多了 ，方法熟了 ，看幾眼就知道怎麼做了
3樓：匿名使用者
能把提說清楚點嗎 列的數字多一點像1+2+3+4+5+6……
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
4樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
5樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是一個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，2023年4月30日－2023年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
6樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
7樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建一個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
8樓：愛花生小老鼠
1是整數疊加到復100分式有制e磊合數，（1+100）×100÷bai2=5050確實是好算簡易法，網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答，dao算術只求相等易數，複雜的編數求最終整數是不成立的，1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以，我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心，心術端正公解成一律。
9樓：匿名使用者
因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100，所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案
10樓：匿名使用者
這不是數學家高斯小時候的問題嗎？把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101x50=5050
11樓：桂枝湯
1+2+3+4一直加到100等於5050。
12樓：life架子鼓王子
這道題是等差數列求和。（1+100）x100除以二=5050
13樓：
由等差數列求和公式（首相+末項)×項數÷2可得
（1+100）*100/2=5050
14樓：格調
1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=505
15樓：查可用
101x5o=5050
16樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
17樓：匿名使用者
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
18樓：鼎哋址3655點
答案是5050，1加100.2+90以此類推
19樓：就讓他埋在心裡
1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050
20樓：匿名使用者
應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050
21樓：匿名使用者
答案是：
100÷2＝50
100＋1＝101
50×101＝5050
小學數學題：用簡便方法計算 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=
22樓：長江結寒冰
仔細bai觀察題目發現：
（1）1+2-3 = 0；
du 4+5-6 = 3； 7+8-9 = 6； …zhi……… 97+98-99= 96。
（2）這dao樣就變成了一組等差數內列啦。即，0、容3、6、9、……93、96。（共99÷3=33個數）
（3）用求和公式「（首項＋末項）×項數÷2=總和」進行計算即可。
（4）算式是：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96
=(0+96)×33÷2
=1584
23樓：や築葉あ無痕
解：1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99＝（1＋
zhi2＋3＋4＋5…＋99）－dao6（1＋2＋3＋4＋5＋…＋33）＝4950－3366＝1584 看題目你會發現，前面是減專號的屬都是3的倍數，我們可以算1＋2＋3＋4＋5＋…n 的和 至於差則是很難算 ∴我們可以加括號把減號變成加號，這樣會簡單些，我們可以先求1＋2＋3＋4＋5…＋99 3與－3相差2×3，就是6…後面的規律也是一樣的，我們可以用乘法分配律將 1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99轉化為1+2+3+.....+98+99-2×（3+6+9+......
+99） 發現括號裡也都是3的倍數，則還可以用乘法分配律將2×（3+6+9+......+99）轉化為6（1＋2＋3＋4＋…＋33 ） ∴1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99＝（1＋2＋3＋4＋5…＋99）－6（1＋2＋3＋4＋5＋…＋33）＝4950－3366＝1584 1＋2＋3＋4＋5＋…n你可以用首尾相加法，來求。
24樓：匿名使用者
這個簡單du 2-3是負1 5-6 是負1 這樣算下來就是zhi33個負1 也就dao是負33.接下來是一個內數列問題。1，4,7,10,13，。。
容。。。91,94,97.相加就行了。
1+97=98.4+94=98.。。。。這樣有32組也就是98x32=3136.
這樣還剩下一個中間數54.這樣 3136+54-33=3157
25樓：匿名使用者
1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)=0+3+6+...+96
=(0+96)*33/2
=1584
26樓：躲在遺忘的街角
有題目已發現bai帶有「—」的du數字都是3的倍數所以zhi得有99/3=33個帶「—dao」號的數而且除去
專 —屬99不看
—3+（—96）=-99 —6+（—93）=—99……
所以這樣的數有（33—1）/2=16對 也就是（—99*16）
99個數減去帶有「—」的數字的個數剩下99-33=66個 又因為1+98=99，2+97=99……
可以加的99所以這樣的數有66/2=33對 也就是99*33所以
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99
=(—99*16）+99*33-99
=（—1）*99*16+99*33-99
=—16*99+33*99-99
=（—16+33-1）*99
=16*99
=16*(100-1)
=1600-16
=1584
27樓：匿名使用者
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99=1+2+3+.....+98+99-2*（
zhi3+6+9+......+99）
dao=（1+99）+（2+98)+......+(49+51)+50-2*3(1+2+3+....33)=4950-6*(34*16+17)=4950-3366=1584
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1 原不等式可以化成 x 3 x 4 9 且x 3 3 x x 4 9 且3 x 4 3 x x 4 9 且 4 x 解得x 4或者x 5 2 原不等式可以化成 x 3 x 4 a 且x 3 3 x x 4 a 且3 x 4 3 x x 4 a 且 4 x 解得a 7 且 a 1 2 3所以a 7 ...