1樓：昭質之生
有恆等式根號1加根號2一直加到根號n等於2/3n^（3/2）
數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】
2樓：匿名使用者
1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一
1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根號2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和負根2 抵消，同樣根3和後面的美寫出的負3抵消……
根n和負根n抵消
最終結果為根（n+1）-1
3樓：匿名使用者
可以分子分母同時乘以 根號k+1 減 根號k
分子剩下根號k+1 減 根號k 分母為1
因此結果為 根號n+1 減 1
4樓：匿名使用者
[1/(1+√
2)]+[1/(√2+√3)]+......+= [1/(√2+1)]+[1/(√3+√2)]+......+= (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+......
+[√n-√(n-1)]+[√(n+1)-√n]
= [√(n+1)]-1 。
ps: 分母有理化：
1/(√2+1)
= (√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]= (√2-1)/(2-1)
= (√2-1) 。
5樓：匿名使用者
分子和分母同乘根號n減根號n+10 自然就解決了
1 根號一分之一加根號2＋根號3分之一加… 根號2013＋根號2014分之一
6樓：我你就抱抱我啊
（根號1+根號2）分之1 上下同乘以（根號2－根號1）得到：分子：根號2－根號1,分母：1
（根號2+根號3）分之1 上下同乘以（根號3－根號2）得到：分子：根號3－根號2,分母：1
…… （根號2011+根號2012）分之1 上下同乘以（根號2012－根號2011）得到：分子：根號2012－根號2011,分母：1
全部加起來：根號2－根號1＋根號3－根號2＋根號4－根號3……＋根號2012－根號2011＝根號2012－根號1=2倍根號503-1
原式==√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011
=√2012-1=2√503-1
1加根號2分之一加根號2加根號三分之一等於多少?
7樓：匿名使用者
1/(1+√2)+1/ (√2+√3)
=(√2-1)+(√3-√2)
=√3-1
用數學歸納法證明不等式1+根號二分之一加根號三分之一一直加到根號n分之一大於根號n
8樓：匿名使用者
因為 1+根號二分襲
之一>根號2
1+根號二分之一+根號三分之一》根號3
由此類推 1+根號二分之一+根號三分之一+……+根號（n-1）分之一》根號(n-1) (其中n>2)
等式兩邊同時加上 根號n分之一
等式右邊易證 根號(n-1)+根號n分之一《根號n所以可得 1+根號二分之一+根號三分之一+……+根號n分之一》根號(n-1)證畢
根號二分之一加根號三分之一
9樓：尨蓇厵菭
列式計算為
√1/2+√1/3
=√2/2+√3/3
=3√2/6+2√3/6
=（3√2+2√3）/6.
10樓：寵愛此生
√1/2+√1/3=√2/2+√3/3=√6/6+√6/6=2√6/6=√6/3
根號二加一分之一加根號二加根號三分之一......根號二零一一加根號二零一零 等於幾？
11樓：
1/（√2+1）=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
1/(√3+√4)=√4-√3
……1/(√2011+√2010)=√2011-√2010將上面的式子加起來得到：
原式=√2011-1
根號二分之根號二減一等於多少,根號5減一分之根號二等於多少
解 依題意得算式,2分之 2 1 2 2 分之 2 1 2 2分之 2 2 即 2分之 2 1 2分之 2 2 根號二分之根號二減一等於2分之 2 根號2 根號5減一分之根號二等於多少?根號5減1分之根號2 2 5 1 2 5 1 5 1 5 1 7 2 5 2 1 7 2 4 分子分母同時乘以根號...
十一分之四加九分之五加十一分之七加九分之一等於多少《用簡便方法計算》
4 11 5 9 7 11 1 9 11 11 6 9 1 2 3 5 3 九分之四乘十一分之五加九分之五乘十一分之七 解 4 9x5 11 5 9x7 11 20 99 35 99 55 99 5 9 十一分之四加三分之一等於多少 23 33。解析 異分 母分數相加減，先通分，再按同分母分數相加減...
一分之一加一加二分之一加一加二加三分之一加一加二加加二
解 dao1 2 3 n n n 1 2 1 版1 2 3 n 權 2 n n 1 2 1 n 1 n 1 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 20 1 2 1 2 1 3 2 1 3 1 4 2 1 4 1 5 2 1 20 1 21 1 2 1 2 1 3 1 3...