請問該平面方程的截距是如何求得的

2021-04-18 01:15:32 字數 3505 閱讀 3032

1樓:西域牛仔王

^^令 y=z=0,得 x/a^2 (x-x) - y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0,

因此 x/a^2 x = x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 = 1,

所以 x = a^2/x ,這就是平面在 x 軸上的回截距 。

答同理可得其它。

也許你算錯了吧

高數。第4題。那個截距是怎麼求到的?

2樓:西域牛仔王

在切平面方程中,令 y=z=0,解出 x 就是在 x 軸上的截距,其他同理。

請問這兩個截距是如何求得的?

3樓:擁抱

首先明確一下概念。

直線的截距分為橫截距和縱截距,橫截距是直線與x軸交點的橫座標,縱截距是直線與y軸交點的縱座標。要求出橫截距只需令y=0,求出x,求縱截距就令x=0,求出y。

「要求出橫截距只需令y=0,求出x;要求出縱截距就令x=0,求出y。」,這句話就是求得截距的根據。

說得再直白一點就是,分別令直線方程中的 x 或 y = 0 ,得到兩個等式,在 x = 0 時 得到 y = 多少 ,這就是 縱截距, 在 y = 0 時 得到 x = 多少, 這就是橫截距。

(如有幫助,煩請採納,謝謝!)

如何將平面方程由一般式轉化為截距式 舉例

4樓:匿名使用者

截距式平面的截距式方程:x/a+y/b+z/c=1,它與三座標軸的交點分專別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c),其中,a,b,c依次稱為該平面在屬x,y,z軸上的截距。

擴充套件資料平面的點法式方程(point normal form equatio-n of a plane)是平面方程的一種形式。在空間直角座標系中,給定一點m(x0,y0,z0)和平面上的一個法向量n=(a,b,c),則可以確定此平面為:

a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

5樓:王磊先生是我

將平面方程由bai一般式

du轉化為截距式 舉例

一、點法zhi式dao:一般形式為a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)為其平面版的法向量,

權(a,b,c),為平面所經過的一點。

由於平面經過的點為無數,所以次方程的點法式不唯一。

令次方程x=0,則有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的點法式可以表示為3x-4(y+1)+z-1=0。

二、截距式:一般形式為x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是平面在x軸、y軸、z軸的截距。

因為3x-4y+z-5=0,則3x-4y+z=5,兩邊同時除以5得到截距式為3x/5-4y/5+z/5=1。

它在x軸、y軸、z軸的截距分別是5/3,-5/4和5。

6樓:匿名使用者

ax+by+cz+d=0

ax+by+cz=-d

x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1

平面的截距式方程中的截距怎麼求

7樓:匿名使用者

你好!把平面的一般式方程ax+by+cz+d=0改寫為x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1,對應的三個分母-d/a,-d/b,-d/c就是截距。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

8樓:風之鷂

平面的截

距式方程的標準形式為x/a+y/b=1,a為x軸上的截距,b為y軸上的截距。

拓展資料:設直線l交於兩點a(a,0),b(b,0)則截距式方程:

一般式化為截距式的推導

ax+by=-c

同除以-c得到:

最後變形為截距式方程:

截距怎麼算的?

9樓:森海和你

令y=0,求出x,求縱截距就令x=0,求出y。

如y=x-1橫截距為1,縱截距為-1。直線截距可正,可負,可為0。

截距一般是用在直線上,是指直線與y軸交點的縱座標,截距是一個數,是有正負的,直線方程y=kx+b中,b就是截距。

一般說截距就是指縱截距,橫截距就是指直線與x軸交點的橫座標。這個概念也可以推廣到一般的曲線。

截距式方程:

已知直線l交於兩點a(a,0),b(0,b)先設直線l方程為:y=kx+m

代入a,b的座標得

,再把k,m的值代入方程y=kx+m

得:最後變形為截距式方程:

10樓:匿名使用者

一次函式的截距求法:令y=0,求出的x就是x軸的截距。同理,x=0時的y就是y軸的截距。

截距一般是用在直線上,是指直線與y軸交點的縱座標,截距是一個數,是有正負的,直線方程y=kx+b中,b就是截距。

確定一次函式的表示式:

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。

擴充套件資料

截距相等的直線問題

方法一、

(1)根據題目所給條件(截距的關係)設出截距式方程;

(2)代入已知點求解;

(3)考慮直線過原點的情況。

方法二(簡便方法:截距相等的直線方程可用)

根據直線的幾何意義,可知在兩座標軸上截距相等的直線方程斜率為-1

(1)設出斜截式方程y=-x+b;

(2)代入已知點求出b;

(3)考慮直線過原點的情況。

11樓:angela韓雪倩

x軸上y=0

所以令y=0,求出的x就是x軸的截距。

同理,x=0時的y就是y軸的截距。

直線的截距分為橫截距和縱截距,橫截距是直線與x軸交點的橫座標,縱截距是直線與y軸交點的縱座標。要求出橫截距只需令y=0,求出x,求縱截距就令x=0,求出y。如y=x-1橫截距為1,縱截距為-1。

12樓:厙顏牛傲冬

y=4(x-1)

=4x-4

在y軸上截距為-4

注:只需把它化為y=kx+b的形式,其中b就是截距了,截距是可以有正負性的

已知平面的截距式,如何求平面一般式

13樓:

設平面方程為ax+by+cz+d=0(一般式)若d不等於0,

取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程:

x/a+y/b+z/c=1

所以反過來只要: 通分,把分母移到右邊,再把右邊移項到左邊。

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