1樓：匿名使用者
題bai目有問題
過一點有du且只有一條直
線垂zhi直於dao已知平面.所以過回(2,1,1)並且垂直於平面x+2y-3z+5=0的直線有且只有一答條.
(1,2,-3)是平面的一個法向量,所以所求直線方向向量是(1,2,-3)
然而這條直線和已知直線(x-2)/3=(y+1)/2=(z-2)/-1不平行
求過點(2,1,1),平行於直線x-2/3=y+1/2=z-2/-1 且垂直於平面x+2y-3z+5=0的平面方程
2樓：西域牛仔王
直線的方向向量為 v = （3，2，-1），已知平面的法向量為 n = （1，2，-3），所以，所求平面的法向量為 v×n = （-4，8，4），因此所求平面方程為 -4(x-2)+8(y-1)+4(z-1) = 0 ，
化簡得 x-2y-z+1 = 0 。
3樓：操璧俟傲霜
x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程x-1/3=y+3/-2
-2(x-1)=3(y+3)
2x+3y+7=0
x-1/3==z+2/1
x-1=3z+6
x-3z-7=0
設所有平面方程為
2x+3y+7+a(x-3z-7)=0
又過點（1,3,0）
即2+9+7+a(1-0-7)=0
6a=18
a=3所以
方程為2x+3y+7+3(x-3z-7)=0即5x+3y-9z-14=0
求過直線x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直於平面x+2y-z-5=0的平面方程 5
4樓：555小武子
設所求平面法向量為n，則n必垂直於向量直線方向向量（2，-3,2）和平面x+2y-z-5=0的法向量（1,2，-1）
根據叉乘的幾何意義，得到n=（2，-3,2）×（1,2，-1）=（-1，4，7）
所以可設平面方程為x-4y-7z=k
再將直線上的點（1，-2，2）代入，求出k=23故平面方程為x-4y-7z=23
5樓：那爾柳歸行
直線的方向向量為
v1=（2，-3，2），已知平面的法向量為n=（1，-2，1）（平面方程貌似有誤）
因此所求平面的法向量為
v1×n=（1，0，-1），
由於直線過點（1，-2，2），
所以，所求平面方程為
1*(x-1)+0*(y+2)-1*(z-2)=0，化簡得
x-z+1=0。
高數題：求經過點(-2,3,1)且平行於直線{(2x-3y+z=0),(x+5y-2z=0)}的直線方程？
6樓：匿名使用者
所求直線的方向為(2,-3,1)×(1,5,-2)=(1,5,13)，所以所求的直線方程為(x+2)/1=(y-3)/5=(z-1)/13。
求過點（2,1,3）且與直線（x+1)/3=(y-1)/2=-z/1垂直相交的直線方程。
7樓：tao濤
本題要用到向量的標積（數量積）,如向量a和b垂直,則a.b=0 （點積）
1.取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
8樓：弄了魔龍
以l方向向量為法向量，過點（2，1，3）的面為3x+2y-z-5=0聯立 3x+2y-z-5=0
（x+1）/3=（y-1）/2=z/-1
得交點（2/7，13/7，-3/7）
利用點向方程得直線
(x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4
9樓：
你tm求的什麼啊？？人家要的是直線方程，ok？？
10樓：匿名使用者
以給定直線為法向量求過已知點的平面方程，再聯立直線方程求出交點，至此就得到了所求直線上的兩點，問題就解決了。
求過點(0，1，2)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直線方程
11樓：匿名使用者
原直線的方向向量為a=(1,-1,2）,所求直線的方向向量b與向量a垂直,設b=(x,y,z)則：ab=0
即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是與a垂直的向量不唯一）再由點向式方程得所求直線方程為：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。
求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。
直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
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1 2 n 1 10 1 n 收斂 分散 發散 如圖所示，喔唷，100歲了牙齒都還在嗎？不現實呀，幸虧我是白天看的，嚇死寶寶了 2題三小題和四小題求過程謝謝 y cos x 2acosx 設cosx t，則y t 2at,t 1,1 y t 2at t a a 所在二次函式的拋物線的對稱軸是t a，...