1樓：匿名使用者
x的兩次導數就是加速度，因此x''=kx，然後解這個方程就得到x和時間的關係，然後算出v=x』就可以得到v和x的關係了
在微積分應用中,已知加速度a=kx,怎麼確定速度v與位移x的關係。初始速度為0!求解答,謝謝
2樓：匿名使用者
你好a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=(dv/dx)vvdv/dx=kx 即vdv=kxdx 然後兩邊不定積分1/2v^2=1/2kx^2+c 根據初始條件可以確定常數c =0所以1/2v^2=1/2kx^2 即v=x根號k
微積分應用,加速度a=kx,在位移為x0時,速度為v0,則速度v與位移x的關係?求祥解,謝謝
3樓：澤五令
a=dv/dt=kx
因為dv/dt=（dv/dx）*（dx/dt）而dx/dt=v
故dv/dt=（dv/dx）*v
（dv/dx）*v=kx
移項：v dv=kx dx
兩邊同時幾分代入上下限
∫（v0→v）vdv=∫（x0→x）kx dx1/2（v²-v0²）=1/2k（x²-x0²）
微積分應用題,加速度a=a0-kx,在位移為0時,速度為v0,求位移為x時物體的速度
4樓：匿名使用者
a=a0-kx, v=v0+a0x-kx^2.反導數
加速度a，位移x，a=kx，k為常數（a與x同方向，不是簡諧振動），如何積分得到v關於x的表示式
5樓：鰨
不行，高中缺乏微積分知識，用所謂的「微元法」最多隻能解決一階線性常微分方程，此題給出的a-x關係，是二階常係數微分方程，況且沒有初始條件，再怎麼「微元」也無法得到最後結果。 建議你到大一學了高數以後再做這題。
已知加速度與位移的函式關係，如何通過微分方程求出位移和時間、速度和時間的函式關係？ 60
6樓：匿名使用者
^a=d^2x/dt^2=x+3,
設dx/dt=p(x),則
d^2x/dt^2=p'*p=x+3,
所以2pdp=(2x+6)dx,
積分得p^2=x^2+6x+c,
p=dx/dt=土√(x^2+6x+c),dx/√(x^2+6x+c)=土dt,
所以∫dx/√(x^2+6x+c)=土t+c2.
可以嗎？
7樓：匿名使用者
位移s，速度v，加速度a，時間t，
當加速度a、初速度v0、初始位移s0都是常數，
任意給出位移x與加速度a的關係，求速度v
8樓：love就是不明白
根據勻變速直線運動速度位移公式 vt^2=v0^2+2ax 就可以確定物體運動的速度，不需要用偏微分知識。對變加速直線運動對時間求導就可以了。
9樓：又嫌臭又要瀨
你不知道這個公式？ v²-v0²=2ax
物理，假設a=kx(x為位移，a為加速度）。用微元法推導x關於t的函式，本人高中生，寫的詳細清楚些 20
10樓：月下的淡然
不行，高中缺乏微積分知識，用所謂的「微元法」最多隻能解決一階線性常微分方程，此題給出的a-x關係，是二階常係數微分方程，況且沒有初始條件，再怎麼「微元」也無法得到最後結果。
建議你到大一學了高數以後再做這題。
你給出的a=kx就是微分方程，因為a是x關於時間t的二階導數，所以這個微分方程是二階的。解微分方程只能得到一個通解，並不能得到最終答案；要想知道最終答案，還必須知道初始條件或邊界條件，比如t=0時x等於多少，v等於多少。由於是二階微分方程，所以必須要有兩個初始條件來確定通解中的常數。
此微分方程是典型的二階常係數微分方程，其通解形式與k有關。
1）若k=0，則a=0，即勻速直線運動。x=vt+x0，其中v和x0由初始條件確定。
2）若k<0，這就是一般的簡諧振動。x=asin(wt+φ0)，其中a和φ0由初始條件確定，w=根號下(-k)，或者也可以拆開用一個正弦函式加上一個餘弦函式表示，還可以根據尤拉公式用指數形式表示。
3）若k>0，這種運動比較少見，x=c1e^(-wt)+c2e^(wt)，c1和c2由初始條件確定，w=根號下k，也可以用雙曲函式的形式表示。
11樓：匿名使用者
我感覺這種東西自己做用積分。要是寫過程的話。就用黎曼和。
12樓：匿名使用者
簡諧振動，直接解微分方程放棄微元法吧…
13樓：匿名使用者
所謂微元法其實就是手算積分…
已知加速度和位移關係a=a(s)，如何求位移、速度與時間關係s=s(t)和v=v(t)？
14樓：琴琴叮叮
a=s"(t)=a(s)
由此二階微分方程,可求出
s=s(t)
由v=ds(t)/dt
可求出v=v(t)
s"(t)-----位移對時間的二階導數
15樓：匿名使用者
一般性的求解是超過高中的範疇了，屬於大**動學的問題：
v(t)=ds/dt；a(t)=d2s/dt2；
即速度是位移對時間的1次導數，加速度是位移對時間的2次導數；
帶入你的式子：
a=d2s/dt2=f(s)求解微分方程的思路了；
希望對你有幫助；
16樓：好網gan17店
lutangu
看丄面敏而好學,不恥下問。(孔子)
已知加速度與位移的關係a f s ，如何求加速度與時間的關係a g t
a s a f s 由 s f s s是t的函式 解微分方程求出s s t 然後再由 求得 a s t g t 知道一物體的運動滿足a f s a為加速度，s為位移。如何求時間位移關於時間的函式s f t a f s 迴圈求導變換 a dv dt dv dt ds ds vdv ds f s 分離變...
現實中摩托車加速度超重力加速度，求解
車子起步並不是勻加速運動。所以單純靠這個計算，是算不出啥的。更何況輪胎和鋪裝地面的摩擦力原本就很大，最普通的公路胎在柏油路面上的滑動摩擦因數大概就有.72，靜摩擦因數接近1，高效能摩托車肯定不是使用普通輪胎的，而是半熱熔胎或者熱熔胎，那種輪胎基本上就是靠熔融橡膠黏在地上的，抓地情況下靜摩擦因數突破1...
如何在聲音的速度中運用加速度運算
1.聲音的傳播速度與介質有關，與聲源無關。聲源具有的速度，不可疊加於聲音之上。2.如果你問傳播介質有速度 比如風具有風速 那麼會疊加於聲速之上嗎？不會，因為風只是在流動，並非有規律的振動。對於聲波，兩個及以上振動可以疊加，從而改變振動狀態 振幅大小，振動頻率等 但對於流動，它的影象是一條直線，與聲波...