概率論問題求解 n個人隨機圍成一圈,指定的兩個人相鄰的概率是多少

2021-03-29 08:16:59 字數 870 閱讀 1523

1樓:薔祀

2/(n-1)

解法一:不管甲坐在什麼位置,剩下n-1個位置裡,乙有兩個可選位置,所以是2/(n-1)

這應該是最簡便的解法了

解法二:

總共n個人圍一圈,有 (n-1)! 個坐法

甲乙要坐在一起,那麼就讓他們坐一起,他們誰在左誰在右,有2種。其他n-2個人,(n-2)! 個坐法。所以是 2*(n-2)!

故概率圍 2/(n-1)。

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公理化定義

柯爾莫哥洛夫於2023年給出了概率的公理化定義,如下:

設e是隨機試驗,s是它的樣本空間。對於e的每一事件a賦於一個實數,記為p(a),稱為事件a的概率。這裡p(a)是一個集合函式,p(a)要滿足下列條件:

(1)非負性:對於每一個事件a,有p(a)≥0;

(2)規範性:對於必然事件ω,有p(ω)=1;

(3)可列可加性:設a1,a2……是兩兩互不相容的事件,即對於i≠j,ai∩aj=φ,(i,j=1,2……),則有p(a1∪a2∪……)=p(a1)+p(a2)+……

2樓:家世比傢俱

解法一:不管甲坐在什麼位置,剩下n-1個位置裡,乙有兩個可選位置,所以是2/(n-1)

這應該是最簡便的解法了

解法二:

最死板的解法:

總共n個人圍一圈,有 (n-1)! 個坐法甲乙要坐在一起,那麼就讓他們坐一起,他們誰在左誰在右,有2種.其他n-2個人,(n-2)! 個坐法.所以是 2*(n-2)!

故概率為 2/(n-1)

3樓:吐露哭哭

n等於2時,概率等於1。

n大於等於3時,概率等於上述答案。

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