1樓：匿名使用者
第一題，設二位數是xy，則：10y+x-[10x+y]=9y-9x=9[y-x]
顯然差是9的倍數。只要y大於x就行。
那麼二位數是：12、13、25、47。。。。
第二題設甲的三位數分別是：n，n+1，n+25[100n+10（n+1）+n+2]-3[100（n+2）+10（n+1）+n]=96
n=3即甲數是：345，乙數是：543
2樓：匿名使用者
1、設此兩位數為10x+y,互換後為10y+x。
（10y+x)-(10x+y)=9(y-x)因為x、y都是正整數，
所以,y-x為整數。
2、設甲數的個位上的數為n,十位上的數為（n-1),百位上的數為（n-2).
5[100(n-2)+10(n-1)+n)-3[100n+10(n-1)+(n-2)]=96
n=5所以，甲數為345，乙數為543。
3樓：匿名使用者
設甲為x,乙為y,甲的個位數為z
5x-3y=96
z+(z+1)*10+(z+2)*100=yz+2+(z+1)*10+z*100=x
聯立解得
x -> 345, y -> 543, z -> 3
4樓：匿名使用者
第一題的答案為 90 ，81，63，54，36，27，18
第二題答案為甲345，乙543
一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後，得到的新的兩位數與原來的兩位數是9的倍數，為什麼
5樓：匿名使用者
首先，你題目少打幾個字。原題應該是一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後內，得到的新的容兩位數與原來的兩位數之差是九的倍數。
解答：設原來的兩位數,十位數為a，個位數為b，所以這個兩位數可以表示為10a+b，新的兩位數是10b+a。
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除。
望採納~~~
一個兩位數，個位與十位數上的數字互換位置後，得到的新兩位數與原來的兩位數之差是9的倍數，為什麼
6樓：匿名使用者
設這個兩位數是10x+y（x和y分別代表十位和個位的數字），互換位置後得到10y+x.兩數相減，（10x+y）-(10y+x)=9x-9y=9(x-y).所以一定是9的倍數。
一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後，得到新的兩位數與原來的兩位數之差是9的倍數，為什麼？
7樓：
設十位數字為a，個位數字為b，
10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
所以是9的倍數。
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