1樓：我薇號
∫[0：
1](siny-ysiny)dy
=∫[0：1]sinydy+∫[0：1]yd(cosy)=-cosy|[0：1]+y·cosy|[0：1]-∫[0：1]cosydy
=-(cos1-cos0)+(1·cos1-0·cos0)-siny|[0：1]
=-(cos1-1)+(cos1-0)-(sin1-sin0)=-cos1+1+cos1-0-sin1+0=1-sin1
2樓：匿名使用者
^^arctanx~x
e^x=1+x+x^2/2+…… ~ 1+x+x^2/2ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…… ~x-x^2/2原極限=lim [(1+x+x^2/2)x-x(1+x)]/x[x-(x-x^2/2)]
=lim [(x^3/2)]/[x^3/2)]=1
高數題，如圖，利用泰勒公式求極限。答案已知，求過程。謝謝
3樓：q1292335420我
有些簡單的複函式你可以制自己畫圖出來判斷的(1)可以化成1-2/x,當x→0時2/x→∞,所以1-∞=∞(2)y=lnx當x→0時看圖得y→-∞
(3)x→0+,則1/x→+∞.y=e^x當x→+∞時,y→+∞(4)同理當x→-∞時y→0
(5)當x→∞時1/x²→0,原式=1-e^0=1-1=0(6)看圖得函式無限向下延伸,結果是-∞
4樓：匿名使用者
|y'+y/x=(y/x)^2
令y/x=u，則y'=u+xu'
所以u+xu'+u=u^2
xdu/dx=u^2-2u
du/(u^2-2u)=dx/x
兩邊積分：∫
專du/[u(u-2)]=ln|屬x|+c左邊=1/2∫(1/(u-2)-1/u)du=1/2ln|(u-2)/u|+c
所以ln|(u-2)/u|=2ln|x|+c(u-2)/u=1-2/u=1-2x/y=cx^22x/y=1-cx^2
y=2x/(1-cx^2)
高數題，如圖，利用泰勒公式求極限。答案已知，求過程。謝謝了
5樓：
在三維空間中，旋轉矩
陣有一個等於單位一的實特徵值。旋轉矩陣指定關於對應的特回徵向量的旋轉答(尤拉旋轉定理)。如果旋轉角是 θ，則旋轉矩陣的另外兩個(複數)特徵值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ)。
從而得出 3 維旋轉的跡數等於 1 + 2 cos(θ)，這可用來快速的計算任何 3 維旋轉的旋轉角。
3 維旋轉矩陣的生成元是三維斜對稱矩陣。因為只需要三個實數來指定 3 維斜對稱矩陣，得出只用三個是實數就可以指定一個3 維旋轉矩陣。
生成旋轉矩陣的一種簡單方式是把它作為三個基本旋轉的序列複合。關於右手笛卡爾座標系的 x-, y- 和 z-軸的旋轉分別叫做 roll, pitch 和 yaw 旋轉。因為這些旋轉被表達為關於一個軸的旋轉，它們的生成元很容易表達。
繞 x-軸的旋轉定義為: 這裡的 θx 是 roll 角。 繞 y-軸的旋轉定義為:
這裡的 θy 是 pitch 角。 繞 z-軸的旋轉定義為: 這裡的 θz 是 yaw 角。
高數泰勒公式求極限，為什麼我這樣算是錯的
6樓：匿名使用者
cos(sinx)=1-(sinx)^2/2 + (sinx)^4/4! +o(sinx^4)
(sinx)^4/4!這項也和x^4同價不能省掉
高數題，如圖，利用泰勒公式求極限。答案已知，求過程。謝謝！
7樓：匿名使用者
反證法即bai可，
設a1，du a1+a2，a1+a2+a3線性相關，zhi那麼存在一組dao不全為零的數x，y，z使得專xa1+y（a1+a2）+z（a1+a2+a3）=0，若z≠
屬0，那麼變形可知a3=(xa1+y（a1+a2）+z（a1+a2）)/z，即a3可以由a1，a2線性表出，與它們線性無關矛盾，故z=0；進一步若y≠
高數用泰勒公式求極限問題！為什麼x^2,x都被省略了？
8樓：匿名使用者
因為對x^3來說他們是無窮小量，所以可以這麼表示了。
可以求極限x→∞ 時lim(x^2/x^3）=lim（1/x）=0
高數利用泰勒公式求極限
9樓：巴山蜀水
^^解：(2)題，x→0時，e^x~1+x+(1/2)x^2，專sinx~x-(1/6)x^屬3，
∴e^sinx~(1+x)x+(1/3)x^3，
原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1/3)x^3-x(1+x)]/x^3=1/3。
(4)題，n→∞時，1/n→0，nsin(1/n)~n[1/n-(1/6)/n^3]=1-(1/6)/n^2，
∴原式=lim(n→∞)[1-(1/6)/n^2]/n^2=e^(-1/6)。
供參考。
高數泰勒公式題 70
10樓：匿名使用者
高數泰勒公式題：此題可用萊布尼茨公式做，詳細過程見圖。
這道高數題，是兩個函專數乘積的高階導
屬數問題。其中，當n大於2時，x²的n階導數為0，所以，可以用關於乘積的高階導數公式，即萊布尼茨公式，可得。
11樓：匿名使用者
^sinx的泰勒展開式為：
sinx=σ （
-1）版∧（n-1） ×〔x∧（2n-1）/（2n-1）!權〕+ o（x∧2n）
=x - (1/3!) x^3 + (1/5!) x^5 - (1/7!)x^7+....
則f(x)=x^2sinx=x^3- (1/3!) x^5 + (1/5!) x^7 - (1/7!
)x^9+....(-1)∧(n-1) [x∧(2n+1)/（2n-1）!] n=1,2,3
則顯然n=1,2時。導數的表示式中仍然含有x，所以值為0
當n=2k(偶數時），導數的表示式中仍然含有x，所以值為0
f^(n)(0)= 0 n=1,2,2k（n為偶數）
當n=2k+1(奇數時），導數的表示式中只有x^(2n+1)求導後成為常數，其他的均含有x, 所以值為0
f^(n)(0)=(-1)^(n-1)*(2n+1)*2n n=2k+1 (n為奇數)
12樓：匿名使用者
^f(x)=x^2sinx = x^2sum(（-1）^n x^(2n+1)/(2n+1)!, n=0,1,...)
f(x)的n次導數，f（x）展開式中所有次數小於n的求導後都為0等於n的則變
內為n! 乘以原來容的係數
大於n的求導後還包含x，所以肯定也為0
所以當n=2k+1時，導數為(-1)^k (2k+1)!/(2k+3)!=（-1）^k/(2k+2)(2k+3)
其他是為0
13樓：巴山蜀水
∵x∈r時，
sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+1)](2n+1)!]，∴f(x)=x²sinx=∑[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!]=x³/1!
-(x^5)/(3!)+(x^7)/(5!)+……+[(-1)^n][x^(2n+3)](2n+1)!
]+……。
∴f'(0)=f"(0)=0。n≥3時，當n為偶版數，即n=2k時，f(x)的n階導權函式中含x，∴[f(0](^n)=0；當n為奇數，n=2k+1時，[f(0](^n)=[(-1)^(k-1)][(2k+1)!]/(2k-1)!
=[(-1)^(k-1)](2k+1)2k，其中，k=1,2，……。
供參考。
14樓：匿名使用者
sn=na1+ n(n−1)2 d= 32 n+ n(n−1)2 ×(- 12 )=-15，
自整理bai
得n2-7n-60=0，
解得dun=12或zhin=-5(捨去
dao)，
∴an=a12=a1+(12-1)d=-4.
求高數定積分過程急高數利用定積分定義求極限的問題求大神！！！真心想弄懂它！！！！
不好意思，告訴你答案是在害您，為了您的學業成績，我只能告訴您知識點 從整個學科上來看，高數實際上是圍繞著極限 導數和積分這三種基本的運算的。對於每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法 熟練掌握計算方法後，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算極限以後 那麼我們就能解決函式的連續性...
如圖，求解高數，格林公式的練習題，但又不能用格林公司直接證明
題意是，不用格林公式的 結論 那就是用證明格林公式的 方法 可以完全模仿格林公式的證明過程，把證明格林公式的過程搬到本題的具體情況中來 一方面，pdx pdx pdx p x，9 xx dx p x，9 xx dx 3到3 p x，9 xx dx 另一方面，dp dy dxdy 3到3 dx 9 x...
高數,導數與連續的關係,如圖,求詳細解答謝謝
結論是一定bai不能推出du 因為導數的 定義是 x趨近於0時,y的變zhi化量 y x的值,定dao義規定若在點x x0處此極限不存在則專 說函式y g x 在該點處屬不可導。因而既然g x 在x 0處不連續,那麼在x 0處 y x的極限不存在,因此g x 在x 0處就不可導 可導一定連續,連續不...