1樓：浮誇半生就那樣
分子分母都是一個二階行列式，二階行列式的計算是 丨a b丨 |c d丨 =ad-bc
2樓：匿名使用者
通常稱為雅可比式(jacobian)。它是以n個n元函式
ui=ui(x1，x2，……，xn) （i=1,2，……n） (1)
的偏導數為元素的行列式
常記為雅可比行列式
事實上,在(1)中函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，j就是函式組(1)的微分形式
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數u1,u2,…,un對自變數x1,x2,…,xn連續可微，而自變數x1,x2,…,xn對新變數r1,r2,…,rn連續可微,則因變數(u1,u2,…,un)也對新變數(r1,r2,…,rn)連續可微，並且
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。而公式(3)也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；例如，當(u，v)對(x，y，z)連續可微，而(x，y，z)對(r，s)連續可微時，便有
如果(3)中的r能回到u,，則
(3)給出 。
這時必須有
(4)於是以此為係數行列式的聯立線性方程組 (2)中能夠把(dx1,dx2,…,dxn)解出來，作為(du1,du2,…,dun)的函式。而根據隱函式存在定理,在(u1,u2,…,un)對(x1,x2,…,xn)連續可微的前提下,只須條件(4)便足以保證(x1,x2,…,xn)也對(u1,u2,…,un)連續可微,因而(4)必然成立。這樣,連續可微函式組(1)便在雅可比行列式不等於零的條件(4)之下,在每一對相應點u=(u1,u2,…,un)與x =(x1,x2,…,xn)的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
在n=2的情形，以δx1，δx2為鄰邊的矩形(δr)對應到(u1，u2)平面上的一個曲邊四邊形(δs),其面積δs關於δx1,δx2的線性主要部分，即面積微分是
這常用於重積分的計算中。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組(u1,u2,…,un)是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
3樓：精神伴侶海鷗
對於他的預算來說的話，是有叫張萌的一些規矩在裡面。
雅可比行列式
4樓：匿名使用者
雅可比行列式，以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式
5樓：遊俠
雅可比行列式是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式，常記為事實上,在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，函式組的微分形式為
的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
證明：由隱函式存在定理可知，在
對連續可微的前提下,只須
便足以保證
也對連續可微。這樣,連續可微函式組便在雅可比行列式不等於零的條件之下,在每一對相應點u與x的鄰近範圍內建立起點與點之間的一個一對一的對應關係。
擴充套件資料如果在一個連通區域內雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負（其正負號標誌著u-座標系的旋轉定向是否與x-座標系的一致）。如果雅可比行列式恆等於零,則函式組
是函式相關的,其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
6樓：數學聯盟小海
中|就是行列式的計算
先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ
得原行列式為r^2sinφ *|a|
其中|a|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要計算出這個行列式就可以，由3階行列式的計算公式（對角線法則）得
|a|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1所以最後結果為r^2*sinφ
雅可比行列式準確詳細的定義及其具體應用。
7樓：
雅可比行列式是多重積分變換中形成行列式。其具體應用舉例如下：
對函式exp(-x^2-y^2)在r^2求積分，可以用變換x=r*cos(a)
y=r*sin(a)
則，上述變換的雅可比行列式如圖所示
雅可比行列式到底是什麼意思？ 20
8樓：匿名使用者
雅可比行列式通常稱為雅可比式(jacobian)，它是以n個n元函式的偏導數為元素的行列式 。事實上，在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提之下，它就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。 若因變數對自變數連續可微，而自變數對新變數連續可微,則因變數也對新變數連續可微。
這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式；這常用於重積分的計算中。
jacobi行列式怎麼算
9樓：不是說我一點
通常稱為雅可比式(jacobian)。它是以n個n元函式 (1)的偏導數為元素的行列式 事實上,在(1)中函式版都連續可微（即偏導權數都連續）的前提之下，j就是函式組(1)的微分形式 的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
關於雅可比行列式
10樓：匿名使用者
jacobi行列式是兩個向量求偏導。
我不知你數學基礎夠不夠，實際上是（partial指偏導）partial(y1,y2,...,ym)--------------------
partial(x1,x2,...,xn)這個矩陣的第i行是由梯度函式的轉置yi(i=1,...,m)表示的在你學的這些東西里面
是用來做座標變換的
因為座標變換的時候不一定是線性的嘛
所以需要一個這東西把座標"慢慢"轉換過去
比如物理座標到計算座標的轉換～
呃可能還是有點難理解吧
你就記得它就可以瞭如果學的不是太深
到後續課程才能理解的，很有可能是研究生或者博士課程這東西是比較煩
11樓：匿名使用者
它只是一種方便記憶的形式，完全可以按自己的方法記憶
數學:行列式計算和雅可比計算，過程是？
12樓：紫月開花
|就是行列式復
的計算先提取第2列的制r,和第3列的r*sinφ
得原行列式為r^2sinφ *|a|
其中|a|=
sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ
sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ
cosφ -sinφ 0
只要計算出這個行列式就可以，由3階行列式的計算公式（對角線法則）得
|a|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2
=1所以最後結果為r^2*sinφ
行列式計算，行列式是如何計算的？
1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數，值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形，變成 上三角 a...
行列式是如何計算的怎麼計算行列式的值？？？
1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n 個數aij i,j 1,2,n 確定的一個數，其值為n！項之和。2 利用行列式的性質計算 3 化為三角形行列式計算 若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。化三角...
行列式的計算,一個行列式的計算
第1步 把 bai2,3,4列加到第1 列,提出 du第1列公因子zhi 10,化為 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第dao2步 第1行乘 1 加到內其餘各行,得1 2 3 4 0 1 1 3 0 2 2 2 0 1 1 1 第3步 r3 2r1,r4 r1,得1 ...