1樓：春天的離開
當n趨近於無窮時也是如此，只要1/n在這個區間內，tan(1/n)>1/n，所以是發散的。
若x＝x0使數項級數∑專un（x0）收斂，就
屬稱x0為收斂點bai，由收斂點組成的集合稱為收斂域，若對每一x∈i，級數∑un（x）都收斂，就稱i為收斂區間。
級數收斂的一個必要條件是它的通項以0為極限，如果任意有限個無窮級數都是收斂的，那麼它們任意的線性組合也必定是收斂的。注意對於都是發散的級數，則不存在類似的結論。
擴充套件資料
判定正項級數的斂散性
1、先看當n趨向於無窮大時，級數的通項是否趨向於零（如果不易看出，可跳過這一步）．若不趨於零，則級數發散；若趨於零。
2、再看級數是否為幾何級數或p級數，因為這兩種級數的斂散性是已知的，如果不是幾何級數或p級數。
3、用比值判別法或根值判別法進行判別，如果兩判別法均失效。
4、再用比較判別法或其極限形式進行判別，用比較判別法判別，一般應根據通項特點猜測其斂散性，然後再找出作為比較的級數，常用來作為比較的級數主要有幾何級數和p級數等。
2樓：超級死神剋星
用求導的方法可以證得在(0，π/2)上tan(x)>x，從而tan(1/n)>1/n，由於1/n發散，從而tan(1/n)發散。
數項級數 1/（n+1)的斂散性如何判斷 10
3樓：曉龍修理
結果為來：級數1/(n+1)發散
解題過程如源下：
判定收斂級數du的zhi方法：
若x=x0使數項級數∑un(x0)收斂，就稱x0為收dao斂點，由收斂點組成的集合稱為收斂域，若對每一x∈i，級數∑un(x)都收斂，就稱i為收斂區間。
級數收斂的一個必要條件是它的通項以0為極限，如果任意有限個無窮級數都是收斂的，那麼它們任意的線性組合也必定是收斂的。注意對於都是發散的級數，則不存在類似的結論。
一個任意項級數，如果由它的各項的絕對值所得到的級數收斂，則原來的級數也收斂，如果發散，則原來的級數不一定也發散，如果反而是收斂，則稱這種級數為條件收斂的。
條件收斂的級數，可以通過變換級數各項的順序而使得這個級數收斂於任意實數，也能發散至無窮大。
冪級數只在x=0處收斂，而取任意非零的數值時，級數都是發散的，因此可以認為冪級數的收斂半徑為0。
如果冪級數的收斂半徑r大於0，則它的和函式s（x）在其定義域上連續。對於連續性，定理強調的是在它的定義域上，也就是包括有定義的端點。連續性也就意味著可以對冪級數逐項求極限。公式：
4樓：尼古拉斯趙四
（性質3:在級數前加上或去掉有限項，不改變級數的斂散性.) 級數1/（n+1）是級數1/n的一部分，又因為級數1/n發散，所以級數1/(n+1)也發散
5樓：匿名使用者
高等數學第六部下冊257頁例2，比較審斂法 n/1發散，所以n+1/1發散
判斷級數(∞∑n＋1）（2n+1）/n^2的斂散性。求解，急，謝謝
6樓：努力被誰那吃了
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法，對於u和v兩個正項級dao數來說，如果n從某內一項開始都有容u≤v，且級數u是發散的，那麼v也是發散的。
我們尋找一個級數，σ 1/(4n)，顯然對於n=1及以後的項（也即n=1,2,3...）來說，都有1/(4n)＜1/(2n+1)，而且我們知道，σ 1/(4n)= 1/4 σ 1/n，這是一個調和級數，它是發散的。
無窮級數怎麼判斂,n從1到無窮,無窮級數1n,從1到無窮的和怎麼求
比較無窮小的階 1 n 2 1 n 2 lnn 為同階無窮小 所以原級數與 1 n 2斂散性相同.收斂 無窮級數 1 n,從1到無窮的和怎麼求 級數都是n從1到無窮,xn的和函式怎麼求要根據通項xn的具體形式。沒有統一的求法。這是一個調和級數,是發散的,其無窮項之和等於無窮大。無窮級數斂散性判定,1...
冪級數求和問題，求指教n從1到正無窮） n 2 1 nx 2n不勝感激
n從1到正無窮 n 1 n x 2n n從1到正版無窮 nx 權 2n n從1到正無窮 1 n x 2n x 2 n從1到正無窮 2nx 2n 1 2 n從1到正無窮 x 2n 2n x 2 n從1到正無窮 x 2n 2 n從1到正無窮 x 2n 1 dx 積分割槽間為0到x x 2 n從1到正無窮...
判定級數（n從1到無窮大）x 2（e nx），在x 0時的一致收斂性
把ep nx 進行泰勒，這通項就小於2 n 就一致收斂。x 2 1 e x x不等於0，直接化專成等比序列求和 e x n。解 屬由於當n為任意正整數時，1 1 n na n s n a 1 a 2 a n n a 1 n en e在n趨向無窮大時無窮大，所以s趨向無窮大，即發散。你把ep nx 進...