1樓：匿名使用者
（復1）.e^（-1/x2）是偶函式
制,x是奇函式,所以xe^（-1/x2）是奇函式,而arctanx也是奇函式,所以f（x）=xe^（-1/x2） +arctanx是奇函式；（2）.xsinx是偶函式,1+x2也是偶函式,所以f（x）=（xsinx）/（1+x2）也是偶函式；（3）.f（x）=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/（e^x+1）,f（-x）=1-（2e^x）/（e^x+1）,而f（-x）+f（x）=0可知f（x）= - f（-x）,所以f（x）為奇函式.
2樓：西域牛仔王
^f(x) = xln[(1+x)/(1-x)] ，baif(-x) = -xln[(1-x)/(1+x)] = xln[(1+x)/(1-x)] = f(x)，
因此是偶函式。
du中間
zhi用了對數法dao則：專lnx^n = nlnx 。這裡屬 (1-x)/(1+x) = [(1+x)/(1-x)] ^ -1 。
高等數學定積分奇偶性，計算
3樓：趙磚
跟定積分原理一樣
在[-a,a]上
若f(x)為奇函式，f(-x)=-f(x)∫(-a,a) f(x) dx，令x=-u=∫(a,-a) f(-u)*(-du)
=∫(-a,a) f(-u) du
=∫(-a,a) -f(u) du
=-∫(-a,a) f(x) dx，移項得∫(-a,a) f(x) dx=0
同理∫(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若f(x)為偶函式
至於二重積分
若d關於x軸和y軸都是對稱的
而且被積函式是關於x或y是奇函式的話，結果一樣是0例如d為x^2+y^2=1
則x，x^3，xy，xy^3，y^5，x^3y^3等等的結果都是0不要以為xy和x^3y^3是偶函式，奇偶性是對單一自變數有效的計算x時把y當作常數，所以對x的積分結果是0時，再沒必要對y積分了
4樓：匿名使用者
x是奇函式，積分為0
所以原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx （幾何意義，4分之1圓的面積）
=-2×π×2²÷4
=-2π
5樓：匿名使用者
式子可以分成兩個部分，然後分別考察奇偶性和幾何意義。
i=∫xdx - ∫√ dx
=0 - π*2²/2
=-2π
∫xdx 被積函式為奇函式，對稱區間上定積分為0；
∫√ dx 可以看做是上半圓 x²+y²=4的面積.
6樓：始雁盈寅
如果f(x)是偶函式，則「積分:(a,0)f(-t)dt=積分:(0,a)f(-t)dt」。
錯了！變換積分上下限不是要變號嗎？
對了！2.如果f(x)是偶函式，則積分:(a,b)f(-t)dt=積分:(a,b)f(t)dt，對嗎
太對了。
高中函式判斷奇偶性。題目,高中函式判斷奇偶性
函式奇偶性的判定方法 函式奇偶性的判定方法較多,下面把常見的判定方法分類加以研究分析.因為fx關於y軸對稱,所以是偶函式 高中函式判斷奇偶性 10 判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱...
怎麼判斷函式的奇偶性如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
先看定義域是否關於原點對稱 如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性 若定義域關於原點對稱 則f x f x f x 是偶函式 f x f x f x 是奇函式 具體方法 1,定義法.定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件 f x 是否等於 f x 2,圖象法.圖象關於原點中心對稱是奇函式 ...
判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
1 判斷奇偶性必須先看定義域d，若不關於原點對稱則一定是非奇非偶函式 2 d關於原點對稱，且f x x 1 x f x 是奇函式 3 d關於原點對稱，且f x f x 是偶函式 4 d關於原點對稱，但是取f 1 f 1 f 1 所以是非奇非偶函式 5 d關於原點對稱，但是取f 1 f 1 f 1 所...