把5本書分給人每個人至少有一本的概率高中數學題

2021-03-09 13:39:31 字數 1896 閱讀 6561

1樓:阿靜

解:根據題意有一個人要分得2本

可以先選出兩本書c(5,2)其實就是把5本書分成4組,然後再分配給四個人a(4,4)

所以每個人分得至少一本的事件個數為

n=c(5,2)*a(4,4) =240

總事件個數n=4^5(把書分給四個人)

所以題中所說事件的概率為p(a)=n/n=15/64

2樓:匿名使用者

本題不考慮5本書之間的差異,只關注每個人的到書的本數,因此,可以看成5本完全相同的書,並將其分為4份,共有如下幾種分法:

5,0,0,0;——>a(1,4)

4,1,0,0;——>a(2,4)

3,2,0,0;——>a(2,4)

3,1,1,0;——>a(2,4)

2,2,1,0;——>a(2,4)

2,1,1,1。——>a(1,4)

再將4份書分給不同的四個人,對應的分配方式如箭頭後面所示。特別注意別重複計算,因為只關注分到幾本書,而不管是五本書的哪一本。只有最後一種情況才滿足每人至少有一本書。

3樓:匿名使用者

a(5,4)×4 (從5本書中先選四本發給四個人,剩下的一本有4種選擇)

p=---------

4^5 (每本書可發給4人,共5本)15=------32

4樓:

(c(5,2)*a(4,1)*c(3,3)*a(3,3))/4^5

=(10*4*1*6)/1024

=15/64

5樓:仙劍揚

c(5,2)*a(4,4) ,也就是先分堆,再分配

6樓:匿名使用者

c(5,2)*a(4,4) /4^5

10本完全相同的書,分給4個同學,每個同學至少要有一本書,有___幾種不同的分法。 求解題思路 50

7樓:匿名使用者

隔板法,把10本書放好,一共有9個空擋位置從中選3個放入隔板(9個空擋選3個位置就可以把10本書分到4個人手中,至少沒人一本),一共有:c(9,3)=(9*8*7)/(3*2)=84種

五本不同的書,分給四個人。每個學生至少一本,不同的分法種類是?

8樓:匿名使用者

首先把5本書轉化成4本書,然後分給4個人.

第一步:從5本書中任意取出2本**成一本書,有c52(5下標)種方法;

第二步:再把4本書分給4個學生,有a44種方法.由乘法原理,共有c52*a44=240種方法

9樓:匿名使用者

c5 2×a4 4=240種

先把五本書分成4堆,有一堆是兩本的有c5 2種,再排序有a4 4種,再相乘

10樓:匿名使用者

也可以這樣書分成1 1 1 2 分成3堆 c5(2)c3(1)c(2)1 c1(1)/a3(3)在乘以a4(4)

將5本不同的書全分給4個人,則沒人至少得一本書的概率(答案為~64分之15求詳解)

11樓:小小毓霖

五本里取兩本**,有十種方法;形成四份;

將5本不同的書全分給4個人,共有4^5種方法;

將四份分給四個不同的人,共有4*3*2*1=24種方法;

p=10*24/4^5=15/64

12樓:匿名使用者

將5本書分為給每人一本的可能是4*3*2*1=24種也就是分成(1,1,1,2)這樣的形式

因為第五本無論分給誰都是一個人兩本其他人一本再考慮書在四個人內部分配的可能

必須宰本中取兩本不考慮順序 那麼應該是5*4÷2÷1=10種

把6不同的本書分給人,每個人至少得到一本。那麼有多少種分

先從六本書中挑出五本,是組合。再將五本不同的書等給六個人,是排列。c65 a55 有六本不同的書,把它分給5人,每人至少分到一本,問有多少種不同的分法?6本書給5人,沒人至少一本,則肯定存在一個人手裡有2本,其他人各1本。先從6本里面挑出來2本,有15種方法。將上面挑出來的2本 在一起算一本書,這樣...

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