數位電子技術問題

2021-03-07 13:58:43 字數 2138 閱讀 6934

1樓:匿名使用者

邏輯電路有兩種基本型別:一為組合邏輯電路,一為時序邏輯電路。

最簡單的二值邏輯電路在兩個輸入訊號a、b與一個輸出訊號 p之間的三種最基本的邏輯關係為「與」運算 、「或」運算和「非」運算(見表)。這三種基本運算可用相應的閘電路實現。

由各種閘電路和記憶元件(如觸發器)等組成的電路通稱為數位電路。研究邏輯電路主要是研究數位電路和其他具有開關特性的元件所構成的電路中各點訊號之間的邏輯關係(包括時間關係)及所實現的功能。早期的邏輯電路主要是繼電器接點電路。

隨著電子計算機的出現,數位電路成為研究邏輯電路的主要物件。20世紀60年代以前,研究的重點在於如何用最少的元件實現給定的邏輯功能。後來隨數字積體電路技術的發展,電路的可靠性、易測性、模組化,以及工作速度的提高和故障診斷等遂成為研究的主要課題。

利用計算機對邏輯電路進行分析、設計,也是研究邏輯電路的重要方向。邏輯電路的應用範圍十分廣泛,特別是在計算機、數字控制、通訊、生產過程自動化和儀表方面應用更多。它與大規模、超大規模數字積體電路的研究和發展有密切的關係。

英國數學家g.布林為了研究思維規律(邏輯學、數理邏輯 )於1847和2023年提出的數學模型。此後r.

戴德金把它作為一種特殊的格。所謂一個布林代數,是指一個有序的四元組〈b,∨,∧,*〉 ,其中b是一個非空的集合 ,∨與∧是定義在b上的兩個二元運算 ,* 是定義在b上的一個一元運算,並且它們滿足一定的條件。

布林代數由於缺乏物理背景,所以研究緩慢,到了20世紀30~40年代才又有了新的進展,大約在 2023年, m.h.斯通首先指出布林代數與環之間有明確的聯絡,他還得到了現在所謂的斯通表示定理:

任意一個布林代數一定同構於某個集上的一個集域;任意一個布林代數也一定同構於某個拓撲空間的閉開代數等,這使布林代數在理論上有了一定的發展。布林代數在代數學(代數結構)、邏輯演算、集合論、拓撲空間理論、測度論、概率論、泛函分析等數學分支中均有應用;2023年後,在數理邏輯的分支之一的公理化集合論以及模型論的理論研究中也起著一定的作用。近幾十年來,布林代數在自動化技術、電子計算機的邏輯設計等工程技術領域中有重要的應用。

2樓:初戀

邏輯電路

訊號取值為0和1或有限個值,而且輸入訊號與輸出訊號之間存在確定邏輯關係的電路 。訊號值為0的含義是 :電路斷開,或低電位訊號 ,或無脈衝訊號 ;訊號為1的含義是 :

電路導通,或高電位,或有脈衝訊號。邏輯電路有兩種基本型別:一為組合邏輯電路,一為時序邏輯電路。

最簡單的二值邏輯電路在兩個輸入訊號a、b與一個輸出訊號 p之間的三種最基本的邏輯關係為「與」運算 、「或」運算和「非」運算(見表)。這三種基本運算可用相應的閘電路實現。

由各種閘電路和記憶元件(如觸發器)等組成的電路通稱為數位電路。研究邏輯電路主要是研究數位電路和其他具有開關特性的元件所構成的電路中各點訊號之間的邏輯關係(包括時間關係)及所實現的功能。早期的邏輯電路主要是繼電器接點電路。

隨著電子計算機的出現,數位電路成為研究邏輯電路的主要物件。20世紀60年代以前,研究的重點在於如何用最少的元件實現給定的邏輯功能。後來隨數字積體電路技術的發展,電路的可靠性、易測性、模組化,以及工作速度的提高和故障診斷等遂成為研究的主要課題。

利用計算機對邏輯電路進行分析、設計,也是研究邏輯電路的重要方向。邏輯電路的應用範圍十分廣泛,特別是在計算機、數字控制、通訊、生產過程自動化和儀表方面應用更多。它與大規模、超大規模數字積體電路的研究和發展有密切的關係。

英國數學家g.布林為了研究思維規律(邏輯學、數理邏輯 )於1847和2023年提出的數學模型。此後r.

戴德金把它作為一種特殊的格。所謂一個布林代數,是指一個有序的四元組〈b,∨,∧,*〉 ,其中b是一個非空的集合 ,∨與∧是定義在b上的兩個二元運算 ,* 是定義在b上的一個一元運算,並且它們滿足一定的條件。

布林代數由於缺乏物理背景,所以研究緩慢,到了20世紀30~40年代才又有了新的進展,大約在 2023年, m.h.斯通首先指出布林代數與環之間有明確的聯絡,他還得到了現在所謂的斯通表示定理:

任意一個布林代數一定同構於某個集上的一個集域;任意一個布林代數也一定同構於某個拓撲空間的閉開代數等,這使布林代數在理論上有了一定的發展。布林代數在代數學(代數結構)、邏輯演算、集合論、拓撲空間理論、測度論、概率論、泛函分析等數學分支中均有應用;2023年後,在數理邏輯的分支之一的公理化集合論以及模型論的理論研究中也起著一定的作用。近幾十年來,布林代數在自動化技術、電子計算機的邏輯設計等工程技術領域中有重要的應用。

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