當m為何整數時分式6m32m1的值也為整數

2021-03-07 10:34:43 字數 896 閱讀 5216

1樓:風鍾情雨鍾情

解析,設t=(6m+3)/(2m-1)

=[3(2m-)+6]/(2m-1)

=3+6/(2m-1)

t是整數,即是,6/(2m-1)為整數,

故,m=-1,0,1,或2。

2樓:匿名使用者

=6m-3+6/2m-1

=3+6/2m-1

當2m-1=1 2 3 6 -1 -2 -3 -6時候為整數即6的約數

解的m=1 m=3/2 m=2 m=7/2 ...

取m=1 m=3 考慮負數情況 m=-1.m=0 這4個都是答案希望可以幫助你,有

問題請追問,滿意請採納,萬分感謝

3樓:3個句號

6m+3/2m-1=3+6/2m-1

2m-1=-6,-3,-2,-1,1,2,3,6

m整數∴m=-1,0,1,2

4樓:匿名使用者

原式(分母與分子都有變數m)不好看出是否是整數,應該化簡為一眼看出是否為整數的形式(僅分子或分母有m)。。。可寫為;((6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1) ,,,則一眼可看出僅當2m-1=6或3或2或1時,3+6/(2m-1)為整數,又由m為整數,則m=2.

5樓:別太較真兒

6m+3/2m-1=3(2m+1)/(2m-1)=3(2m-1+2)/(2m-1)=3+6/(2m-1),

分式是整數,6/(2m-1)為整數,及6是(2m-1)的倍數。6的約數有

1,2,3,6,-1,-2,-3,-6;則有2m-1=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6,解方程可知只有

2m-1=1,3,-1,-3時符合m是整數的條件,其中m分別為1,2,0-1.

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