正切的定義

2021-03-07 08:56:38 字數 1018 閱讀 6250

1樓:demon陌

正切:在rt△abc中,如複果銳角a確定

制,那麼角baia的對邊與鄰邊的比值隨之du確定,這個zhi比叫做角a的正切,記作tana。

即:daotana=∠a的對邊/∠a的鄰邊。

正弦函式 sinθ=y/r

餘弦函式 cosθ=x/r

正切函式 tanθ=y/x

餘切函式 cotθ=x/y

正割函式 secθ=r/x

餘割函式 cscθ=r/y

擴充套件資料:

正切函式影象的性質:

定義域:

值域:r

奇偶性:有,為奇函式

週期性:有

最小正週期:kπ,k∈z

單調性:有

單調增區間:(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k∈z

單調減區間:無

公式一:

設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:tan(2kπ+α)=tanα

公式二:

設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:tan(π+α)=tanα

公式三:

任意角α與 -α的三角函式值之間的關係: tan(-α)=-tanα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:tan(π-α)=-tanα

公式五:

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:tan(2π-α)=-tanα

2樓:匿名使用者

在直角三角形abc中(∠c=90°),銳角a的對邊bc與鄰邊ac的比,叫做∠a的正切,

記作tana,即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊。

3樓:

在座標系內,∠α的終邊上的點,其縱座標截距與橫座標截距的比值叫做∠α的正切 即tanα=y/x(注意:截距是有正負的)

4樓:嗯

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