1樓：匿名使用者
f(x)=∫sint/(pi-t )dt
=∫-sin(t-pi)/(pi-t )dt=∫sin(pi-t)/(pi-t )dt=-∫sin(pi-t)/(pi-t )d(pi-t)（令pi-t=y）
=-∫siny/ydy(積分限為[pi-x,pi])參考
該積分無準確表示式，只能近似表示
2樓：一向都好
你那個sint/pi-t最後面的t是在分母裡的還是在式子裡的？
3樓：笑年
^^∫sint/pi-t dt
=1/pi∫sintdt-∫tdt
=1/pi∫-dcost-1/2∫dt^2=-cost/pi-t^2/2+c
當t=x時
f(x)=-cosx/pi+x^2/2+c當t=0時
f(0)=-cos0/pi+0^2/2+c=-1/pi+cf(x)-f(0)=-cosx/pi+x^2/2+c-(-1/pi+c)
=-cosx/pi+x^2/2+c+1/pi-c=-cosx/pi+x^2/2+1/pi
∫f(x)dx
f(pi)=0/pi+pi^3/6+pi/pi+c=pi^3/6+1+c
當x=0時
f(0)=0/pi+0^3/6+0/pi+c=c所以f(pi)-f(0)=pi^3/6+1
求定積分 上限根號3，下限1 1 x根號下（1 x）dx
答 dx 設x tant 1，3 4 t 3 d tant cos t sin t 1 cos t dt cost sin t dt 1 sin t d sint 1 sint c 所以定積分 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2所以定積分 2 3 3 2 求定積分 上限根號3下限1 根號3 1 ...
求定積分上限2,下限1根號下x1xdx,過程
首先來告訴你方法,遇到這種根號下的源式子,一種很通俗的方bai法就是將這個du根號替zhi換成另一個變數 計算定積分 上限1 2 下限0 根號 1 x 2 dx 令x sin dx cos d x 1 2,6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 ...
1x2dx積分上限1下限0求定積分
令x sina 則 1 x2 cosa dx cosada x 1,a 回 2x 0,a 0 原式 0 答 2 cos2ada 0 2 1 cos2a 2da 1 4 0 2 1 cos2a d2a 1 4 2a sin2a 0 2 1 4 2 2 sin 1 4 2 0 sin0 4 計算定積分 ...