1樓：匿名使用者
求解演算法的時間複雜度的具體步驟是：
⑴找出演算法中的基本語句；
演算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層迴圈的迴圈體。
⑵計算基本語句的執行次數的數量級；
只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數的函式中的最高次冪正確即可，可以忽略所有低次冪和最高次冪的係數。這樣能夠簡化演算法分析，並且使注意力集中在最重要的一點上：增長率。
⑶用大ο記號表示演算法的時間效能。
將基本語句執行次數的數量級放入大ο記號中。
如果演算法中包含巢狀的迴圈，則基本語句通常是最內層的迴圈體，如果演算法中包含並列的迴圈，則將並列迴圈的時間複雜度相加。例如：
for(i=1;i<=n;i++) x++; for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++) x++; 第一個for迴圈的時間複雜度為ο(n)，第二個for迴圈的時間複雜度為ο(n2)，則整個演算法的時間複雜度為ο(n+n2)=ο(n2)。
常見的演算法時間複雜度由小到大依次為：
ο(1)＜ο(log2n)＜ο(n)＜ο(nlog2n)＜ο(n2)＜ο(n3)＜…＜ο(2n)＜ο(n!)ο(1)表示基本語句的執行次數是一個常數，一般來說，只要演算法中不存在迴圈語句，其時間複雜度就是ο(1)。ο(log2n)、ο(n)、ο(nlog2n)、ο(n2)和ο(n3)稱為多項式時間，而ο(2n)和ο(n!
)稱為指數時間。電腦科學家普遍認為前者是有效演算法，把這類問題稱為p類問題，而把後者稱為np問題。
這隻能基本的計算時間複雜度，具體的執行還會與硬體有關。
2樓：線雍厙夏蓉
這裡主要是計算count++;執行的次數。
i=1的時候：
j=1k=1
執行1次；
i=2的時候
j=1k=1
j=2k=1,2
執行3次；
i=3的時候
j=1k=1
j=2k=1,2
j=3k=1,2,3
執行6次；
依次類推
i=n的時候，
執行n*(n+1)/2
總共執行1+3+6+n*(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/6次。
n(n+1)(n+2)/6的最高次項是3，所以它的時間複雜度是o(n^3).
如何計算時間複雜度
3樓：du小悟
定義：如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為t(n)，它是n的某一函式 t(n)稱為這一演算法的「時間複雜性」。
當輸入量n逐漸加大時，時間複雜性的極限情形稱為演算法的「漸近時間複雜性」。
我們常用大o表示法表示時間複雜性，注意它是某一個演算法的時間複雜性。大o表示只是說有上界，由定義如果f(n)=o(n)，那顯然成立f(n)=o(n^2)，它給你一個上界，但並不是上確界，但人們在表示的時候一般都習慣表示前者。
此外，一個問題本身也有它的複雜性，如果某個演算法的複雜性到達了這個問題複雜性的下界，那就稱這樣的演算法是最佳演算法。
「大 o記法」：在這種描述中使用的基本引數是 n，即問題例項的規模，把複雜性或執行時間表達為n的函式。這裡的「o」表示量級 (order)，比如說「二分檢索是 o(logn)的」,也就是說它需要「通過logn量級的步驟去檢索一個規模為n的陣列」記法 o ( f(n) )表示當 n增大時，執行時間至多將以正比於 f(n)的速度增長。
這種漸進估計對演算法的理論分析和大致比較是非常有價值的，但在實踐中細節也可能造成差異。例如，一個低附加代價的o(n2)演算法在n較小的情況下可能比一個高附加代價的 o(nlogn)演算法執行得更快。當然，隨著n足夠大以後，具有較慢上升函式的演算法必然工作得更快。
o(1)
temp=i;i=j;j=temp;
以 上三條單個語句的頻度均為1，該程式段的執行時間是一個與問題規模n無關的常數。演算法的時間複雜度為常數階，記作t(n)=o(1)。如果演算法的執行時 間不隨著問題規模n的增加而增長，即使演算法中有上千條語句，其執行時間也不過是一個較大的常數。
此類演算法的時間複雜度是o(1)。
o(n^2)
2.1. 交換i和j的內容
sum=0； （一次）
for(i=1;i<=n;i++) （n次 ）
for(j=1;j<=n;j++) （n^2次 ）
sum++； （n^2次 ）
解：t(n)=2n^2+n+1 =o(n^2)
2.2.
for (i=1;i 解： 語句1的頻度是n-1 語句2的頻度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1 f(n)=2n^2-n-1+(n-1)=2n^2-2 該程式的時間複雜度t(n)=o(n^2). o(n) 2.3. a=0; b=1; ① for (i=1;i<=n;i++) ② 解： 語句1的頻度：2, 語句2的頻度： n, 語句3的頻度： n-1, 語句4的頻度：n-1, 語句5的頻度：n-1, t(n)=2+n+3(n-1)=4n-1=o(n). o(log2n ) 2.4. i=1; ① while (i<=n) i=i*2; ② 解： 語句1的頻度是1, 設語句2的頻度是f(n), 則：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n 取最大值f(n)= log2n, t(n)=o(log2n ) o(n^3) 2.5. for(i=0;i }解： 當i=m, j=k的時候,內層迴圈的次數為k當i=m時, j 可以取 0,1,...,m-1 , 所以這裡最內迴圈共進行了0+1+... +m-1=(m-1)m/2次所以,i從0取到n, 則迴圈共進行了: 0+(1-1)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以時間複雜度為o(n^3). 我 們還應該區分演算法的最壞情況的行為和期望行為。如快速排序的最 壞情況執行時間是 o(n^2)，但期望時間是 o(nlogn)。通過每次都仔細 地選擇基準值，我們有可能把平方情況 (即o(n^2)情況)的概率減小到幾乎等於 0。 在實際中，精心實現的快速排序一般都能以 (o(nlogn)時間執行。 下面是一些常用的記法： 訪問陣列中的元素是常數時間操作，或說o(1)操作。一個演算法 如 果能在每個步驟去掉一半資料元素，如二分檢索，通常它就取 o(logn)時間。用strcmp比較兩個具有n個字元的串需要o(n)時間 。 常規的矩陣乘演算法是o(n^3)，因為算出每個元素都需要將n對 元素相乘並加到一起，所有元素的個數是n^2。 指數時間演算法通常**於需要 求出所有可能結果。例如，n個元 素的集合共有2n個子集,所以要求出所有子集的演算法將是o(2n)的 。指數演算法一般說來是太複雜了，除非n的值非常小，因為，在 這個問題中增加一個元素就導致執行時間加倍。 不幸的是，確實有許多問題 (如著名 的「巡迴售貨員問題」 )，到目前為止找到的演算法都是指數的。如果我們真的遇到這種情況， 通常應該用尋找近似最佳結果的演算法替代之。 4樓： 一般情況下，演算法的基本操作重複執行的次數是模組n的某一個函式f（n）。 因此，演算法的時間複雜度記做：t（n）=o（f（n））。 隨著模組n的增大，演算法執行的時間的增長率和f（n）的增長率成正比，所以f（n）越小，演算法的時間複雜度越低，演算法的效率越高。 在計算時間複雜度的時候，先找出演算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出t（n）的同數量級（它的同數量級有以下：1，log2n ，n ，nlog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出後，f（n）=該數量級，若t(n)/f(n)求極限可得到一常數c，則時間複雜度t（n）=o（f（n））。 時間複雜度的概念： 時間複雜度是總運算次數表示式中受n的變化影響最大的那一項(不含係數)比如：一般總運算次數表示式類似於這樣： a*2^n+b*n^3+c*n^2+d*n*lg(n)+e*n+fa ！ =0時，時間複雜度就是o(2^n); a=0,b<>0 =>o(n^3); a,b=0,c<>0 =>o(n^2)依此類推 5樓：安徽新華電腦專修學院 一個演算法是解決某個問題 的，比如n條資料排序問題，那麼對於這個問題「n」就是它的問題規模那麼解決這個問題的演算法的代價一定是n的函式，記為t(n)為了比較不同演算法之間的優劣，必須有一種方法將計算代價的函式進行變換，所以提出一種 概念叫做「複雜度」（好像是這麼個意思,教材上的那個陰文單詞背不出了) 程式中的時間複雜度是怎麼計算的？ 6樓：匿名使用者 演算法複雜度的介紹，見百科： 請分析下面演算法的時間複雜度。希望可以給一個詳細分析計算過程，謝謝。 7樓：匿名使用者 演算法1是最壞情況執行n/2次，也就是o(n); 演算法2是執行次數是[lgn]+1，也就是o(lgn)演算法3是最壞情況執行[√n]-1次，這就是o(√n)其中，lg是以10為底的對數。[ ]是向下取整。 演算法時間複雜度與執行時間的關係 8樓：匿名使用者 我來舉個例子說明 比如一種排序演算法的時間複雜度是 o(n),那麼執行時間就是正比於要素個數n, 另一種排序演算法的時間複雜度是o(n*logn)，那麼執行時間就正比於n*logn 所以n足夠大的情況下，總是第一種演算法快. 但是，如果n不是很大，那麼具體的運算時間並不一定都是前一種演算法快，比如剛才的第一種演算法的實際速度是 100×n， 第二種演算法的實際速度是 2× n × logn， n=100,就會是第二種演算法快 9樓：海岸餡 執行時間隨著輸入量增大而增大，複雜度越高，執行時間增加速度越快。 一般計算的時候認為計算機1s可以進行10^9次運算，那麼輸入數量當n=1000時，複雜度n^3的程式需要執行1s。而複雜度log n 的只需要極少的時間（不到1毫秒） 10樓：匿名使用者 演算法時間越複雜，執行時間也大 11樓：李莞朋順 計算機在完成一個任務的時候有兩個指標，時間和所有記憶體（也就是空間）。這兩者是負相關的。也就是說，當你設計一個特定程式時，你可以選擇使用更多的記憶體，這樣可以達到提高程式執行速度的目的，也就是減少程式執行時間。 另一方面，你也可以選擇使用較少的記憶體，這樣可以節省記憶體但同時程式執行速度會變慢，也就是說程式執行要花費更多的時間。簡言之，演算法中只有兩種策略，要麼以時間換空間，要麼以空間換時間。 直接回答問題就是空間複雜度高的演算法其時間複雜度低，反之亦然。 氣泡排序的演算法時間複雜度上o n 2 氣泡排序是這樣實現的 首先將所有待排序的數字放入工作列表中。從列表的第一個數字到倒數第二個數字，逐個檢查 若某一位上的數字大於他的下一位，則將它與它的下一位交換。重複2號步驟，直至再也不能交換。氣泡排序的平均時間複雜度與插入排序相同，也是平方級的，但也是非常容... 記住就行了,dfs bfs時間複雜度對於採用臨接矩陣儲存時是o n 對於採用臨接表時是o n e 如何分析回溯 dfs時間複雜度 因為是選擇其中一個方向不斷前進,直接遇到某條件後才返回到上一次的起點重新嘗試另一條路徑。如果是廣度優先,那麼應該是同時向多個方向進發。圖採用鄰接矩陣和鄰接連結串列表示時,... 這個首先要明確一點，只用到比較的排序演算法最低時間複雜度是o nlogn 而 內像桶排這樣的容只需要o r r為桶的大小 為了證明只用到比較的排序演算法最低時間複雜度是o nlogn 首先要引入決策樹。首先決策樹是一顆二叉樹，每個節點表示元素之間一組可能的排序，它予以京進行的比較相一致，比較的結果是...設計n個數的排序演算法，並要求計算演算法複雜度
求解關於DFS,BFS的演算法時間複雜度分析
演算法排序的最低時間複雜度為什麼是O（nlogn）