1樓：匿名使用者
在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根,所以解分式方程必須檢驗．為了簡便,通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母),看它的值是否為0,使這個整式為0的根是原方程的增根,必須捨去．
無解是方程連解都無法求出來,增根是能求出解,但解不適合方程而被捨去
2樓：程華衣慕梅
無解是方程沒有解，增根是分式方程化為整式方程時符合整式而對分式沒有意義的更，就是說整個解是多出來的。
3樓：偉暉校夢山
增根是在方程變形時，產生的不適合原方程的根。也就是求出的這個根對原方程是無意義的。
無解的意思是在一定的範圍內沒有任何的數滿足該方程。
增根是解方程求出來的解，但這個解對方程無意義。而無解就是解方程時求不出解。
4樓：林夏勤緞
在分式方程中能解除，但帶回原等式無意義的根叫增根。
例如：(x/x-2)
-2=0
5樓：告敏黎芃
^將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2x
1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去
6樓：計致包秀媚
在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。凡是有增根的分式都是無意義的。
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0（x+1）（x-3）=0x1=-1，x2=3顯然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。
只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
會了嗎增根指的是對方程來說沒意義
但是存在無解就是不存在解
1，有增根和無解到底有什麼區別，無解包括有增根
7樓：讓長順莊風
解答：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。
為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去。
如：方程（x²-2x-3）/（x+1）=0
通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3則是原方程的解。因此方程有解x=3。
而無解則表示方程沒有解。
比如：方程(x-1)/(x-2)=1，無解。
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號。
再如：（x-1)/(x^2-1)=0，去分母后化成x-1=0，解得x=1。
但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根。則原方程無解。
8樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。分式方程、無理方程和對數方程都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分母的值為零時，這個分式無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的產生，歸根結底都是因為思維的不全面產生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價變形來解題，那麼最後千萬別忘記通過檢驗來去掉增根，這種檢驗也要注意全面性。
希望我能幫助你解疑釋惑。
1，有增根和無解到底有什麼區別，無解包括
9樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。分式方程、無理方程和對數方程都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分母的值為零時，這個分式無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的產生，歸根結底都是因為思維的不全面產生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價變形來解題，那麼最後千萬別忘記通過檢驗來去掉增根，這種檢驗也要注意全面性。
希望我能幫助你解疑釋惑。
10樓：淺愁盈觴
解答：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗。
為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去。
如：方程（x²-2x-3）/（x+1）=0
通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3則是原方程的解。因此方程有解x=3。
而無解則表示方程沒有解。
比如：方程(x-1)/(x-2)=1，無解。
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號。
再如：（x-1)/(x^2-1)=0，去分母后化成x-1=0，解得x=1。
但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根。則原方程無解。
增根、無解的區別？
11樓：守芙陰乙
^將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2x
1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整式(最簡公分母)，看它的值是否為0，使這個整式為0的根是原方程的增根，必須捨去
12樓：泣晚竹卿釵
2次方程中在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
增根和無解的區別是什麼，能舉例說明嗎
13樓：瀟瀟荷
方程有和方程無解並不相同
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過可以得到
x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是
，但x=3可以使用。因此方程有解
也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
無解與增根有什麼區別
14樓：匿名使用者
無解和增根是兩個不同的數學概念。
增根是針對分式方程、根式方程等方程的，對於分式方程，去分母后；對於根式方程，去根號後，得到的方程的解，若其中有使得原方程無意義的解，則這個解是增根。
而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。
如果一定要說明無解與增根的關係，那麼：
當分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，沒有其它解，那麼方程無解。所以無解的範圍比增根的範圍大。例如分式方程，解出兩個解，一個是增根，另一個滿足分式方程，那麼分式方程就不是無解，但有增根。
15樓：
無解是化成整式方程後，仍然沒有解
增根是化成整式方程後，雖然能解出根，但是這個跟使得分式無意義，或者是使得分式方程不成立
16樓：鄭蕭玉林飆
增根表示符合整式方程但不符合分式方程的解，而無解則表示方程沒有解。
例：(x-1)/(x-2)=1,方程無解。
（x-1)/(x^2-1)=0,去分母后化成x-1=0,解得x=1但當x=1時，會使分式中的分母為0，所以x=1是方程的增根清楚了吧！
你應該知道^是什麼意思吧，^表示幾次方，^2表示平方。
無解和增根的區別、
17樓：祥雲蘭
20190416092850
18樓：不想取名字啊西
無解指在規定範圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。
增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能捨去的解。常見於分式方程。
拓展資料：增根：方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解的條件是使原方程分母不為零，若整式方程的根使最簡公分母為0，那麼這個根叫做原分式方程的增根。
無解：在題目規定條件下，沒有根符合方程式。
19樓：吃拿抓卡要
方程有增根和方程無解並不相同
例如方程x²=-1，顯然無解。但此時方程並沒有增根再如方程（x²-2x-3）/（x+1）=0，通過去分母可以得到x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
顯然x=-1是增根，但x=3可以使用。因此方程有解也就是說，方程有增根時不一定無解，只要方程還有其他的根不是增根；方程無解時也不一定有增根。只有在方程的跟只有增根的情況下，有增根和無解才能畫等號
無解和增根的區別增根和無解的區別是什麼，能舉例說明嗎
20190416092850 無解指在規定範圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能捨去的解。常見於分式方程。拓展資料 增根 方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例，分式方程解...
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