1樓：喬科詹庫我
高等數學公式是考研以及理工類研究的基礎，也是重中之重，掌握這些公式能夠幫**生快速學習高等數學相關知識。
極限：設函式f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。
|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：|f(x)-a|<ε。
導數：1、 c'=0(c為常數函式)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * ina （ln為自然對數）曲率：k = lim(δs→0) |δα/δs|，當曲線y=f(x)存在二階導數時，k=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半徑r=1/k。
不定積分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
2樓：樊俊爽蘇軼
你是準備考研吧，我也準備考研，收集了高數公式因為這裡回答的字數限制~~不好寫完導數公式；基本積分表；三角函式的有理式積分；一些初等函式：
兩個重要極限三角函式公式；三角函式公式；倍角公式；半形公式；高階導數公式——萊布尼茲（leibniz）公式中值定理與導數應用；空間解析幾何和向量代數；多元函式微分法及應用；微分法在幾何上的應用
包含咯高數所有的公式答案補充
方向導數與梯度
多元函式的極值及其求法
重積分及其應用柱面座標和球面座標
曲線積分
高斯公式斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關係常數項級數級數審斂法
絕對收斂與條件收斂冪級數
函式成冪級數
一些函式成冪級數尤拉公式
三角級數
傅立葉級數微分方程的相關概念一階線性微分方程全微分方程二階微分方程
3樓：翦駿英沈懷
f'(x0)是f(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
f''(x0)是f'(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
……f(x0)是f(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
要求多項式pn(x)和f(x)在xo處直到n階導數相等，則多項式pn(x)和f(x)在xo處不僅有相同的函式值，而且函式值的變化率也相同；不僅有相同一階的導數值值，而且一階導函式值的變化率也相同；……，這樣的多項式在x0附近與函式f(x)近似程度將非常好，n越大，近似程度越好。
例如pn(x)在x0處的導數等於f'(x0)，則pn(x)與f(x)在x0處就具有相同的單調性，pn(x)在x0處的二階導數等於f''(x0)，則pn(x)與f(x)在x0處就具有相同的凹凸性，……
高階導數的幾何意義敵人可能不容易說清楚，但k階導數就是k-1階導函式的一階導數，是k-2階導函式的二階導數，我想自己應該是可以想明白的。
高等數學包括哪些內容
4樓：夜璇宸
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。是工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
擴充套件資料
初級數學的基本內容
一、小學
整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程，圓，正負數，立體幾何初步。
二、初中
代數部分： 有理數（正數和負數及其運算），實數（根式的運算），平面直角座標系，基本函式（一次函式，二次函式，反比例函式），簡單統計，銳角三角函式，方程、（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，三元一次方程組），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
幾何部分：全等三角形，四邊形（重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形），對稱與旋轉，相似圖形（重點是相似三角形），圓的基本性質，
三、高中
集合，基本初等函式（指數函式、對數函式，冪函式，高次函式），二次函式根分佈與不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函式，解析幾何與圓錐曲線（橢圓，拋物線，雙曲線），複數，數列，高等統計與概率，排列組合，平面向量，空間向量，空間直角座標系，導數以及相對簡單的定積分。
5樓：匿名使用者
內容包含:
一、 函式與極限
二、導數與微分
三、導數的應用
四、不定積分
五、定積分及其應用
六、空間解析幾何
七、多元函式的微分學
八、多元函式積分學
九、常微分方程
十、無窮級數
主要包括的科目有:微積分，數理統計等。
其實，高中就有涉及，高數只是深化了一些。
6樓：匿名使用者
1. 2023年數學考試大綱的修訂說明與評述
(1) 基於工學、經濟學、管理學門類各學科專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，數學統考試卷仍分為數學
一、數學
二、數學三和數學四。
(2) 數學
一、二試卷高等數學部分，「函式、極限、連續」的考試要求的第4條增加「瞭解初等函式的概念」的要求。
原為「掌握基本初等函式的性質及其圖形」。變為「掌握基本初等函式的性質及其圖形，瞭解初等函式的概念」。
評述：進一步強調基礎知識點。
(3)數學一試卷高等數學部分，「多元函式微分學」的考試要求的第6條，數學二試卷高等數學部分，「多元函式微積分學」的考試要求的第3條，將原來的「會用隱函式的求志法則」改為「瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數」。
評述：進一步強調基礎知識點與概念理解的重要性。
(4) 數學
三、四試卷高等數學部分，「函式、極限、連續」的考試要求的第3條，將「理解反函式、隱函式的概念」改為「瞭解反函式、隱函式的概念」,
原為「理解複合函式、反函式、隱函式和分段函式的概念」。變為「理解複合函式及分段函式的概念，瞭解反函式及隱函式的概念」。
評述：進一步強調基礎知識點。
「一元函式微分學」的考試要求的第1條，增加「會求平面曲線的切線方程和法線方程」的要求。
原為「理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，瞭解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念）」。
變為「理解導數的概念及可導性與連續性之間的關係，瞭解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。」
評述：進一步強調基礎知識點，進一步提升對考生能力的要求。
(5)數學三、四試卷線性代數部分，「線性方程組」的考試要求的第4條改為「4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法」。
原為「4.掌握理解非齊次線性方程組基礎解系的求法，會用其特解及相應的匯出組的基礎解系表示非齊次線性方程組的通解」。變為以上的兩條。
評述：進一步提升對考生能力的要求。
(6) 對數學
一、三試卷概率論與數理統計部分和數學四試卷概率論部分的一些概念、考試內容和考試要求在文字表述上作了修改，使其更加規範和統一。
(7) 對數學
一、二試卷的樣捲進行了修訂。
(8)對數學一、
二、三、四試卷中的考試內容和考試要求的表述更進一步明確、規範和統一，在考試內容部分只列出內容範圍，而將有關內容的要求層次和應用這些內容可以解出的問題在考試要求部分列出。
2．2023年考研數學特點
2005考研數學試卷將進一步加大對考生掌握數學基礎知識的準確性與全面性的考察力度，同時堅固不同知識點綜合交叉運用性的基本能力。就難度而言，會維持2023年的水平。
2023年數學試題是近5年以來較容易也是最基本的一套試題。
2023年大綱維持2023年要求基本不變。只是進一步加強了對基礎性知識點的重視與規範化要求。如：
一元微分學中:增加了「接初等函式的概念準確的概念」，「會求平面曲線的切線方程與法線方程」，多元微分學強調了「瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數」，線性代數強調「理解非齊次方程組解的結構及通解的概念」，「掌握用初等行變換求解線性方程組的方法」，等等。準確而全面的概念理解與過硬的基本計算能力，將是2023年考生取勝的關鍵。
加強知識的基礎性、系統綜合性與交叉性的訓練，努力提升對知識的洞察力，以不變應萬變，排除誤導，是我們的建議。
關於2005考研試題的特點與結構，有以下幾點：
（1）試卷分值問題
從2023年開始，教育部考試中心對數學試卷的分數設定為150分，這反映了國家對人才的數學素質與能力的重視，但是數學試卷的題目容量並未增加，而是每一題目的賦分值均有增加，比如選擇與填空題（共13個小題）由原來3分提為4分。對每一個考生來講，在數學上下的功夫，其價值提高了。2023年數學試卷的分值維持不變。
（2）試卷結構問題
2023年數學試卷
一、二、
三、四結構相同，均為23題。其中選擇與填空題約佔40%（共14小題56分），其餘為解答題。
試卷一：微積分約60%，代數約20%，概率統計約20%；
試卷二：微積分約80%（要求多元微積分學，到二重積分為止），
代數約20%（要求到特徵值與特徵向量為止）；
試卷三：微積分約50%（不含曲線曲面積分與三重積分，以及場論），
代數約25%（要求到二次型為止，同試卷一），概率統計約25%；
試卷四：微積分約50%（不含曲線曲面積分與三重積分，以及場論），
代數約25%（要求到特徵值與特徵向量為止），概率論約25%（不含統計）；
（3）2004閱卷基本情況
初步估計，北京地區平均70分左右，微積分，線性代數與概率統計題目相對都較基本，最低調檔限為90分以上。其中以概率統計題目答卷情況最好，微積分與線性代數答卷得分較往年有提高。
（4）考生的普遍基本狀況
普遍的基本狀況是：全國現行的大學本科數學與英語的教學水準與國家考研的實際要求相差甚遠。這一情況的原因不在於考生本身。
面對考研，數學考試的特點是全面考察學生對基礎知識點理解的準，我們的建議是：加強對基礎知識理解的準確性、全面性，完整性與系統性，提升對基本知識點交叉綜合運用的能力。為確保這樣的教學效果，清華考研輔導基礎班的數學輔導課，一般要保持120-160學時，正是這樣的基礎性班教學，才保證了廣大學員大幅度提升對數學知識的洞察力，以不變應萬變，在考場上取得技壓群雄的良好成績。
3．關於對基礎知識點理解的準確性、完整性與系統性
對基礎知識點的理解，首先要作到準確性，準確性沒有作到，一切都談不上。有了準確性，才能進一步有全面性。對基礎知識點理解的的準確與不準確，或不夠準確，會極大的影響考試成績。
而對準確性與全面性的問題，正是大多數考生的不足之處，需要認真補課。
完全基礎性題目一般佔60分以上（滿分150分），並且，基礎性在綜合題目中也佔有重要的分量。所謂基礎知識，包括初等函式的初等性質，構造導數定義的極限模式及其變形，極限存在的命題形式及命題屬性（充分的？必要的？
還是充要的？），極限運演算法則，反函式與隱函式的概念與性質，線性微分方程解的概念，一階線性微分方程解的公式，齊次與非齊次線性微分方程解的結構，矩陣的初等變換與秩的概念，向量組的線性相關與無關，向量組的秩與線性方程組解結構之間的關係，矩陣的行初等變換與求解非齊次線性方程組解的關係，概率的事件運算，五個古典概率的基本公式，分佈率，分佈密度與分佈函式的性質及其相互之間關係，數字特徵的定義與基本運算公式，簡單隨機樣本及其數字特徵，等等。
基礎性知識的失誤往往導致對一個綜合題目的切入點錯誤，最後造成的是全域性性錯誤。同時還應注意基本概念的背景和各個知識點的相互關係，不宜多作難題。對基本題目涉及的方法與技巧多做總結與分析，力爭做到舉一反三，以一當十，這樣的訓練會使你遇到個別難題時容易找到切入點與思路。
高等數學求教,求教高等數學
對於選項a,沿y x和沿y 2x方向,極限分別為1 2和2 5,所以函式極 限不存版在 對於選項權c和d,若沿直線y x方向,極限不存在,對於選項b,由於函式 x 2 x 2 y 2 的絕對值小於1,所以函式的絕對值小於 y 因此極限為0 求教高等數學 高數的確和中學的數學有很大區別,我初中高中數學...
高等數學函式,高等數學函式連續
第一個你bai 把函式括號裡面du的數代人式子當中zhi,化簡一下就好dao反函式這裡就是用y把x表示出來,結專果就是x 屬y 5 3 f x x中x的定義域是r,值域是r.f x 根號x的平方的定義域是r,值域是x 0 所以兩個函式不相等 不明白可以追問,望採納。高等數學函式連續 取特殊情況代進去...
高等數學問題,高等數學問題
這是一個線性微分方程,可以求出其解 y ce x x 1,其中c是任意常數,可見,滿足y x y的函式不是唯一的.根微分方程的求解過程,見下面.高等數學問題 x 2 x 2 x 2 x 1 把 x 1 約掉剩下的代值計算 其實有一個等式,arctan x arctan 1 x 2恆成立證明如下 令f...