為什麼動能可以用12Jw2表示,怎麼推的

2021-03-05 17:54:22 字數 888 閱讀 6082

1樓:匿名使用者

j是物體轉動的轉動慣量。

這個公式是為了研究轉動系統的動能而從w=0.5mv²推匯出來

的。為了把轉動系統的物體動能計算類比到平動動能的表示式,w類比於v,j類比於m。然後求j的大小。

因為物體轉動動能跟物體形狀和質量有關,所以對於固定形狀和質量的物體,j不變,只要求出j,這個公式就有推廣性。

推導j的方法:j=∑ mi*ri² 代入原方程就是動能表示式:w=0.5∑ mi*ri²*w²= 0.5∑mi*v²。

所以這個表示式不是推出來的,而是為了跟平動動能表示式相同,構造的公式,然後求j的大小。(當然,要說推導也可以說已知j=∑ mi*ri²,然後推匯出w= 0.5∑mi*v²,就是平動動能表示式,成立。

)希望對你有幫助o(∩_∩)o哈哈~

2樓:用

功=積分物體總受力向量f和物體位移向量s,根據牛頓第二定律有向量f=d動量向量p/d時間t,動量p=質量m乘速度v,經整理得到w=1/2mv^2,用積分方程

3樓:匿名使用者

j是什麼w又是什麼啊

均勻木棒轉動的動能為什麼不能用1/2m(wr)^2計算

4樓:匿名使用者

舉個最簡單的例子,當質心與轉動中心重合時,用你這法得出結果是0。但這並非真

實情況。真實情況的動能應是你把木棒分成很多小部分,把它們的動能疊加起來,得到的是總動能。如果你懂微積分應知結果是∫ 1/2*p(wl)^2dl(估且這麼表示,有些符號打不出來),其中l是各個點到旋轉中心的矩離,p表示單位長度的質量,即使是旋轉中心為木棒的一端,得到的結果是1/6*p*w^2*l^3=4/3*m*(wr)^2,如果質心不在木棒一端,得到結果又不一樣了。

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不是,1,2 和 2,1 是兩對有序實數對,是表示平面直角座標系內兩個不同的點。在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系,簡稱直角座標系 rectangular coordinates 通常,兩條數軸分別置於水平位置與垂直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數...

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