1樓：匿名使用者
湊微抄分法其實就是微襲分的逆運算，所以你可bai以先從右往左看du∵ dφ(x)=φ'(x)dx........你打錯了一個自zhi變數dao
∴∫f［φ(x)］φ'(x)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)這個式子有什麼用呢？我們把φ(x)看成一個整體，即令t=φ(x)於是∫f［φ(x)］φ'(x)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)＝∫f(t)dt
此時如果∫f(t)dt是個容易積分出來的式子，那麼就達到目的了。
即若∫f(t)dt=f(t)+c，
則∫f［φ(x)］φ'(x)dx=f(φ(x))+c其中f(t)是f(t)的一個原函式！
綜上，湊微分法的目的就是讓積分容易計算！
不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
2樓：匿名使用者
φ'(x)dx=dφ(x)
∫f［φ(x)］φ'(φ)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)
湊微分法（也稱第一類換元法）公式主要解決複合函式的積分，通過換元，就可經用積分公式
3樓：風雨江湖一書生
dφ(x) = φ'(φ)dx
← dφ(x) / dx = φ'(φ)
← dy / dx = φ'(φ)
高等數學中的湊微分法怎麼理解？？有什麼技巧嗎？？？？？ 5
4樓：戀人的蜜語吹過
最簡單的積分是對照公式,
但我們有時需要積分的式子,與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函式,變換成u的函式,使積分式符合公式形式.這樣,就很方便的進行積分,再變換成x的形式.
例:∫cos3xdx
公式:∫cosxdx=sinx+c
設:u=3x,du=3dx
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+c=(1/3)sin3x+c
5樓：小昱兒的珍珠貝
多做習題就好了 因為就那麼幾個題型 是個熟練度的問題
湊微分法公式的意思 50
6樓：不懂不摻
積分的實質解題過程就是想方設法把陌生的積分轉換為我們熟悉常見的積分，也就是公式中背過的積分，湊微分法就是其中一種方式
例如我們知道∫cosxdx的積分為∫cosxdx=sinx+c那麼當問到∫cos2xdx時就用到了湊微分設:u=2x,du=2dx
∫cos2xdx=∫(cos2x)/2d(2x)=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+c=(1/2)sin2x+c
7樓：十一十
x^(a-1)dx=(1/a)d(x^a)，然後再將x^a視作整體進行積分
高數中湊微分法到底怎麼用
8樓：匿名使用者
解法1：
原式＝1／2＊∫2sin2xdx
＝1／2＊∫sin2xd2x
＝－1／2cos2x
解法2：
原式＝∫2sinxcosxdx
＝∫2sinxdsinx
＝（sinx）＾2
這兩個結果看似不同，其他僅僅是常數的原因而已（sinx）＾2＋c1
－1／2cos2x＋c2
－1／2cos2x＝sin²x－1／2
所以只要c1＝－1／2
c2＝0就可以了。
擴充套件資料初等函式的求導公式的用法：
舉個例子，（lnx）＇＝1／x，寫成微分形式就是（1／x）dx＝d（lnx）
如果前面有係數，比如（2／x）dx＝2（1／x）dx＝2d（lnx），就是在你熟悉求導公式的基礎上，提一個常數出來（這裡的2），使剩下的部分剛好可以用求導公式套．再比如你上面的例子，
2／x＾2dx
＝－2（－1／x＾2
＝－2d（1／x）
再舉個例子：
（6x＾2＋6x＋1）dx
＝2＊（3x＾2dx）＋3＊（2xdx）＋1dx＝d（2x＾3＋3x＾2＋x）
其他函式，比如三角、指數函式的情況也是完全一樣的。
9樓：匿名使用者
1、你的不定積分和導數概念完全沒有建立起來，甚至於不明白積分和導數的關係是什麼；
2、這裡只是簡單的回顧一下，完全的理解和概念必須看課本，只看公式是完全沒有用的；
3、不定積分和導數是互逆運算，就如加法和減法是互逆運算一樣；例如，對f(x)求導，得到g(x):
f'(x)=g(x)，寫的更詳細一點就是：
d[f(x)]/dx = g(x)
那麼：d[f(x)] = g(x)dx
對兩邊求關於x的不定積分：
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因為不定積分和求導數是互逆運算，因此求導/求微分再積分相當於「抵消」，因此上式：
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理後，就很明顯了：(sinx)'=cosx，那麼：
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者：(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求導的鏈式法則，如果看不懂，請看課本！！！
那麼：∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
10樓：小螺號
微積分是線代高數和線代物理。現代動力學的基礎。
解釋一下湊微分常見型別(1)中的公式和例題，詳細點哦！
11樓：0若有所思
在湊微分這裡，
來我也是迷迷糊糊的自，所以我翻閱了很多資料，然後也摘錄了許多有用的公式吧！並且我覺得對我有一定的幫助…相信你一定會用到我所列舉的部分公式吧～關於你所說的經典的例題，我在這裡沒有列舉，但是我認為大量經典的例題倒不如有幾個實用的方法來的好，這裡因此也沒有去列舉那些經典的例題，關於這一點，我表示抱歉～
高數湊微分法的一道例題,高數題,用湊微分法求不定積分
u 3x 1 du 3dx dx du 3 內 3x 1 容8 dx u 8 du 3 1 3 u 8 du 1 3 u 9 9 c 1 27 u 9 c 1 27 3x 1 9 c d u 1 du,因為1是常數,微分為0 4道簡單高數題,微積分,定積分的湊微分法 1.洛必達法則,等價代換 lim...
高數湊微分怎麼湊啊？規則？技巧高等數學中的湊微分法怎麼理解？有什麼技巧嗎？
1 你的不bai定積分和導數概念完全沒有建du立起來，zhi甚至於不明白積分和導 dao數的關係是什麼 內 2 這裡只容 是簡單的回顧一下，完全的理解和概念必須看課本，只看公式是完全沒有用的 3 不定積分和導數是互逆運算，就如加法和減法是互逆運算一樣 例如，對f x 求導，得到g x f x g x...
4道簡單高數題，微積分，定積分的湊微分法
1.洛必達法則，等價代換 limln 1 2x 2x 1 2.定積分偶倍奇零 2 0.1 x 1 x dx 三角換元脫根號 2x 3 2 0.2 cosudsinu 2 3 1 cos2udu 2 3 u sin2u 2 2 3 2 3.x 0.x 2tdt x 0 x 1 0.1 2tdt 1.x...