1樓:翎羽
感覺你是
抄不是把充分和必襲要弄混了。
你所舉的例子中,由f'(x)>0這個條件得到的增區間是(負無窮,0)並(0,正無窮),而f(x)=x*3 在這兩個區間是增函式沒錯,恰說明了條件的充分性;
而f(x)=x*3在(-1,1)上是增函式,但f'(x)>0不成立,應是》=0,說明了條件的必要性是不成立的。所以是充分不必要條件,沒有問題。
在區間(a,b)內f'(x)>0能推出f(x)在區間(a,b)內單調遞增。---充分條件
f(x)在區間(a,b)內單調遞增只能推出在區間(a,b)內f'(x)≥0,無法推出f'(x)>0。---不必要條件
為什麼【f'(x)>0在(a,b)上成立是f(x)在(a,b)上單調遞增的充分不必要條件?】
2樓:匿名使用者
f'(x)>0,當然是單調遞增,而且嚴格單調;但是在有些函式,嚴格遞增,卻存在f'(x)=0的情況,比如y=x^3,在x=0時,f'(0)=0;再比如y=x+sinx,總是週期性出現f'(x)=0的情況,但也是嚴格遞增的。
這就是為什麼f'(x)>0時,單調遞增;但單調遞增的時候也會包含f'(x)=0的點。
給你做兩個函式影象。
3樓:手機使用者
因為擔心出現f'(x)=0恆成立的現象
如f(x)=1
f'(x)=0
滿足f'(x)≥在(a,b)上恆成立
但f(x)在(a,b)上不單調遞增
為什麼f′(x)≥0是函式y=f(x)在區間(a,b)內單調遞增的必要不充分條件
4樓:匿名使用者
當等於0的時候是常數函式,就沒有增減之說了
5樓:鄒桂枝殳巳
由「函式抄y=f(x)在x=x0處連續」,不能推出「函式y=f(x)在x=x0處可導」,
例如函式y=|x|在x=0處連續,但不可導.而由「函式y=f(x)在x=x0處可導」,可得「函式y=f(x)在x=x0處連續」.
故「函式y=f(x)在x=x0處連續」是「函式y=f(x)在x=x0處可導」的必要不充分條件,
故選b.
6樓:飛流
書上的定理,充要條件
為什麼f''(x)>0,就可以知道f(x)單調遞增?不懂其中的道理,請詳細告訴我
7樓:江南的天堂
感覺你是不是把充分和必要弄混了。
你所舉的例子中,由f'(x)>0這個條件得到的增區間是(負無窮,0)並(0,正無窮),而f(x)=x*3 在這兩個區間是增函式沒錯,恰說明了條件的充分性;
而f(x)=x*3在(-1,1)上是增函式,但f'(x)>0不成立,應是》=0,說明了條件的必要性是不成立的。所以是充分不必要條件,沒有問題。
在區間(a,b)內f'(x)>0能推出f(x)在區間(a,b)內單調遞增。---充分條件
f(x)在區間(a,b)內單調遞增只能推出在區間(a,b)內f'(x)≥0,無法推出f'(x)>0。---不必要條件
8樓:匿名使用者
你看錯了吧,是f'(x)>0,才有f(x)單調遞增二階的不成立。
例如:f(x)=x2
f''(x)=2
但f(x)在r內並不是單調遞增函式。
9樓:何文彪
答案說的是一階導數遞增,又不是原函式遞增,沒毛病啊
10樓:and巨魔
因為y'>0可以得到y單調遞增,所以y">0可以得到y'遞增,把y'看成y你就可以理解了
證明設fx在連續,則函式Fx
x t u dx du f x 0,1 f x t dt f x x,x 1 f u du 0,x 1 f u du 0,x f u du f x f x 1 f x 設函式f x 在 內連續,則關於f x 1x x0f t dt x 0 的下列四個結論 1若f x 為 1 f x f x f x ...
X0是函式fx的駐點,則fx0嗎
對通常稱導數等於0的點為函式的駐點 或穩定點,臨界點 看到後,請選擇你的滿意答案,謝謝 若函式y f x 則f x0 0 時x等於x0一定為駐點 對。一階導數為0的點謂之駐點。駐點可能是極值點,也可能不是。x0是函式f x 在區間i上唯一的駐點,且f x0 是極小值,則f x0 也是f x 在區間i...
「設函式f x 在x x0處二階導數存在，且fx0）0，fx0）0，則必存在a
解 g x f x x g x xf x f x x 2分子的導數 h x xf x f x xf x f x f x xf x 0 故h x 單調增加,h x h 0 0,分子h x xf x f x 0 g x 0,所以 g x f x x在 0,正無窮大 上單調增加 根據所給的條件，可以得知x...