老師在黑板上寫出算式523282,

2021-03-03 20:27:35 字數 576 閱讀 7754

1樓:匿名使用者

(1)72-52=8×3 92-52=8×7

(2)兩個奇數的平方差是8的倍數。

(3)(2a+1)2-(2a-1)2=[(2a+1)+(2a-1)][(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a。

2樓:匿名使用者

顯然這算式不是等式啊,即使找出規律,又如何證明其正確性呢?

3樓:匿名使用者

不知道,它的規律就是等式都不成立,這是腦筋急轉彎吧!

4樓:遲頡鬱驪潔

解:(1)112-92=8×5,132-112=8×6.(2)規律:任意兩個奇數的平方差是8的倍數.(3)設m,n為整數,兩個奇數可表示2m+1和2n+1,則(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).當m,n同是奇數或偶數時,m-n一定為偶數,所以4(m-n)一定是8的倍數.

當m,n-奇-偶時,則m+n+1一定為偶數,所以4(m+n+1)一定是8的倍數

所以任意兩個奇數的平方差是8的倍數.

點評:本題為規律**題,考查學生探求規律解決問題的思維能力.

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