1樓:
f'(x)=3x2-ax+1
在(1/2, 3)有極值點,則抄f'(x)=0有此區間有根,且此襲根不是重根。
故首bai
先有判別du
式>0, 得:a2-12>0, 得:a>2√3, 或a<-2√3其次zhi, 3x2-ax+1=0, 得:
a=3x+1/x在(1/2, 3), 3x+1/x>=2√3, 當3x=1/x, 即daox=√3/3時取等號
最大值在端點取得:x=1/2時,3x+1/x=3/2+2=7/3x=3時, 3x+1/x=9+1/3=28/3故3x+1/x的取值範圍是[2√3, 28/3)綜合得:a的取值範圍是:
(2√3, 28/3)
若函式fx=x^3/3-ax^2/2+x+1在區間(1/2,3)上有極值點則實數a的取值範圍
2樓:宛丘山人
^f(x)=x^3/3-ax^2/2+x+1f'(x)=x^2-ax+1
△=a^2-4>=0 a^2>=4 a>=2 或 a<=-2
1/2內(a^2-4)/2<3 或 1/2解1且 √(a^2-4)<6-a
解1+a^2-2a:
容2a>5 a>5/2
解√(a^2-4)<6-a 得:a^2-4a^2-12a+3612a>40 a>20/6
兩個不等式的交集為空集
考慮到5/2>2, 所以實數a的取值範圍是:(5/2, 20/6)
若函式f(x)=x3/3-ax2/2+x+1在區間(1/3,4)上有極值點,則實數a的取值範圍是()
3樓:匿名使用者
f(x)=x3/3-ax2/2+x+1
f'(x)=x2-ax+1
f(x)在區間(1/3,4)上有極值
點即f'(x)=x2-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點當有一個零點時
f'(1/3)*f(4)<0
即(1/9-a/3+1)(16-4a+1)<0(a/3-10/9)(4a-17)<0
10/30
且1/30
f'(4)>0
解得2滿足f'(x)=x2-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點
綜上取並集
(2,17/4)
4樓:皮皮鬼
解由f(x)=x3/3-ax2/2+x+1求導f'(x)=x^2-ax+1
則f'(x)=x^2-ax+1=0在區間(1/3,4)上解且不是兩個相等的實數解
即當有一解時,f(1/3)f(4)<0
即(10/9-a/3)(17-4a)<0
即(a-10/3)(4a-17)<0
即10/3 當有兩個不等的實數解時 1/3
δ=a^2-4>0 f(1/3)>0 f(4)>0 即2/3 a>2或a<-2 a<10/3 a<17/4 即2 故綜上知a屬於(2,17/4) 估計那個區間(1/3,4)應該是閉區間,要不然a=10/3取不到的 若函式f(x)=x3/3-ax2/2+x+1在區間(1/2,3)上有極值點,則實數a的取值範圍是 5樓: f』(x)=x2-ax+1 在區間(1/2,3)上有極值點, x2-ax+1=0 有解,且在( 1/2,3) a2-4≥0,(-∞,-2)或(2,+∞)x=(a±√(a2-4))/2,在區回間(1/2,3)所以答(a+√(a2-4))/2 >3 (a-√(a2-4))/2 <1/2 a<2結果:a<-2 若函式f(x)=x3+x2-ax-4在區間(-1,1)恰有一個極值點,則實數a的取值範圍為______ 6樓:百度使用者 由題意, f′(x)=3x2+2x-a, 則f′(-1)f′(1)<0, 即(1-a)(5-a)<0, 解得1 另外,當a=1時,函式f(x)=x3+x2-x-4在區間(-1,1)恰有一個極值點, 當a=5時,函式f(x)=x3+x2-5x-4在區間(-1,1)沒有一個極值點, 故答案為:[1,5). 若函式f(x)=x^3+x^2-ax-4在區間(-1,1)恰有一個極值點,則實數a的取值範圍為 7樓: f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)內只有一個根故f'(-1)f'(1)<0 即(3-2-a)(3+2-a)<0 (1-a)(5-a)<0 1 8樓: f(x)=x^3+x^2-ax-4 f'(x)=3x^2+2x-a f'(-1)*f'(1)<0 則 (1-a)(5-a)<0 即 1 9樓:love武小寶 極值點即一階導數的根,即3x^2+2x-a在(-1,1)上恰有一個根,令g(x)=3x^2+2x-a,則g(x)在區間上只有一個根等價於g(1)g(-1)<0即可,代入其中 即有(5-a)(1-a)<0,解得1 10樓:一眼萬年 f(x)=x[(x+1/2)^2-1/4-a-4/x]當x=-1/2時x(+1/2)^2-1/4-a-4/x最小,且在(-1,1)內 -a-2≦1/8+a/2-4≦a-4 解得:a≧15/12 ∴綜上:a≧15/12 若函式fx=***/3-ax/2+x+1在區間(1/3,4)上有極值點,則實數a的取值範圍 11樓:9武 依題意,f'(x)=0有區間(1/3, 4)有根,且不是重根。 由f'(x)=x2-ax+1=0得a=x+1/x令g(x)=x+1/x,它為 雙鉤函式,最小值為g(1)=2, 最大值在端點處:g(3)=10/3, g(4)=17/4, 比較得最大值為17/4 即g(x)的值域為[2, 17/4) 方程有等根時得a2-4=0, 即a=2或-2, 所以a不能取這兩個值。 綜合得a的取值範圍進(2, 17/4) 1a 1時,抄 當x 1時,f x a 1 x 1是增函式,且f x f 1 a 當x 1時,f x a 1 x 1是增函式,且f x 1時,函式f x 在r上是增函式.同理可知,當a 1時,函式f x 在r上是減函式2a 1或 1時,易知,不合題意.3 1 麻煩採納,謝謝 已知函式f x x 1 ... 1.奇函式的影象關於原點對稱,若0在定義域內,則該函式過原點,即f 0 0 2.根據奇函式的定義有f x f x 將x 0代入上式,有f 0 f 0 即2f 0 0 f 0 0 當然還有很多方法 f 0 不就是f 0 奇函式f x f x 0也滿足上式，而 0 0,所以 f 0 f 0 也就是f 0... 錯。比如limx趨近1。分母是x平方減1，分子是x減1。但是這個極限是2。原因如下 錯誤 函式f x 0，定義域為非零實數，x0 0。1.正確，例如f x x 在每個點都連續，但在x 0不可導。2.正確 若函式f x 在 處極限不存在，則函式在該點無定義。是錯的，這個意思是說按按照極限的定義，x x...已知函式fxxax,若函式fx再R上具有
若f x 為奇函式，0在函式定義域內，則f 0 0證明這句話是對的f xf x 所以f 0f 0 想不通
判斷題若函式f（x）在點x0處無定義，則函式f（x）在點x0處極限不存在（）