1樓:等著換空氣
很簡單,舉個特例,比如y=|x|這個函式,在x=0這一點的倒數不存在,但是仍然為極小值點。
高數,f『(x0)=0是函式y=f(x)在點x=x0處有極值的什麼條件?書上的答案,我覺得是錯的。求助!
2樓:匿名使用者
既不充分也不必要條件
若函式y=f(x)在點x=x0處有極值,則f'(x0)=0不一定對,如函式內f(x)=丨x丨,f(x)在x=0處有極值,但f'(0)不存在;
若有容f'(x0)=0,則函式y=f(x)在點x=x0處不一定有極值,如對於函式f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,但f(x)在x=0處沒有極值。
極值點導數為0,導數為0的不一定是極值點是什麼意思?
3樓:demon陌
對於可導函式(影象上各點切線斜率存在),影象是光滑的,極值點切線必是水平的,即極值點切線斜率為0,極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致,則此點不是極值點,如y=x^3在x=0處導數為0,但在原點兩側函式都是單調遞增,x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值,則a為函式f(x)的極值點,極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點(導數為0的點)或不可導點處(導函式不存在,也可以取得極值,此時駐點不存在)。
4樓:關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件:
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言,極值點的導數不一定是0,可能是不可導點比方說f(x)=|x|,這個函式,x=0是極小值點,但是這個函式在x=0點處不可導,極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0,但該點的左右導數符號相同,那麼該點不是極值點,可能的情況如下:
一種是像 y=x平方,這個函式在x=0的樣子,這種是極值點另一種是y=x立方,這個函式在x=0的樣子,這種叫做拐點
5樓:吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件,從條件到結論正向推理可以,但反過來推不正確。
6樓:boy我最靚
極值點的導數是0,但是導數為零的不一定是極值點,意思就是導數為0的,有可能是極值點,有可能不是極值點,要根據具體的問題判斷。
7樓:唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立,從右到左不一定(如y = x^3, x = 0時,導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點)
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子,並仔細對比影象就容易了。
8樓:匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
0的導數是0的導數是0，還是不存在
0的導數是0,任何常 函 數的導數為0。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續 不連續的函式一定不可導。擴充套件資料 起源大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法...
「設函式f x 在x x0處二階導數存在，且fx0）0，fx0）0，則必存在a
解 g x f x x g x xf x f x x 2分子的導數 h x xf x f x xf x f x f x xf x 0 故h x 單調增加,h x h 0 0,分子h x xf x f x 0 g x 0,所以 g x f x x在 0,正無窮大 上單調增加 根據所給的條件，可以得知x...
證明limx趨於0sin1x不存在為什麼要用函式
x 0 時,1 x 當1 x 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 當1 x 3 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 兩個極限不相等 內,所以極限不存在 sin 1 x 函式值介容於 1 和1之間 高數證明 證明lim x 0 sin 1 x 不存在 1設x bai1 2k 所以lim x...