1樓:匿名使用者
求共軛復根是通常會遇到判別式小於0.在實數範圍內是無解,而在複數範圍內因為i的平方=-1.所以,只要將根號內原來小於的數進行這樣的運算就可以了.
比如說根號裡面的是-1,那麼就是+i和-i這兩根.
想問一下這個共軛復根是咋求出來的,求過程謝謝
2樓:羅羅
用配方法。
共軛復根求法。
第一種方法:配方法
b^2-4ac=-36,對吧?
-36=(6i)^2,對吧?
所以接下來就代入那個求根公式:二a分之負b正負根號b方減去4ac.
第二種:
設r=a+bi,代進去算
共軛復根怎麼求
3樓:我是一個麻瓜啊
共軛復根的求法:對於ax2+bx+c=0(a≠0)若δ<0,該方程在實數域內無解,但在虛數域內有兩個共軛復根,為共軛復根是一對特殊根。指多項式或代數方程的一類成對出現的根。
若非實複數α是實係數n次方程f(x)=0的根,則其共軛複數α*也是方程f(x)=0的根,且α與α*的重數相同,則稱α與α*是該方程的一對共軛復(虛)根。
舉例:r*r+2r+5=0,求它的共軛復根。
解答過程:
(1)r*r+2r+5=0,其中a=1,b=2,c=5。
(2)判別式△=b2-4ac=4-20=-16=(±4i)2。
(3)所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。
4樓:胥勝洛雋美
因為在複數範圍內,根號下負數有意義
共軛複數就是說滿足z1=a+bi,z2=a-bi的複數,這裡i=根號下-1
在解一元二次方程的時候,b^2-4ac<0時,根號下的判別式在複數範圍內就有意義了。
所以,兩個複數根永遠是存在的。
lz可以試一下,這兩個複數根,在b^2-4ac<0的情況下,可以化成z1=a+bi,z2=a-bi
的形式,所以它們是共軛的~
5樓:令狐奇志摩燎
既然要求復根,則必然一元二次方程的判別式△<0。那麼在計算的時候,仍然按照求一元二次方程的辦法進行計算,只不過將判別式中的負號提到根號外,變成i就可以了。
例如,求一元二次方程x^2+x+1=0的根很容易看出,其判別式△=-3,所以:
x=(-1±√3i)/2
6樓:孫亦磊
a-bi 與 a+bi 為共軛複數
一個一元二次方程,如果在實數域內無解,也就是判別式小於0那麼它的兩個復根一定是 共軛復根原因 :根據韋達定理兩根和 兩根積都為實數 而每個根有都是負數 那麼只可能兩根分別為a-bi 和a+bi
7樓:東子
一元二次方程的一般形式如下:
確定判別式,計算δ(希臘字母,音譯為戴爾塔)。
若δ>0,該方程在實數域內有兩個不相等的實數根:;
若δ=0,該方程在實數域內有兩個相等的實數根:
若δ<0,該方程在實數域內無解,但在虛數域內有兩個共軛復根,為虛數的概念在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數,虛數表示具有非零虛部的任何複數。
共軛複數概念共軛複數,兩個實部相等,虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate ***plex number)。當虛部不為零時,共軛複數就是實部相等,虛部相反,如果虛部為零,其共軛複數就是自身。(當虛部不等於0時也叫共軛虛數)複數z的共軛複數記作zˊ。
同時, 複數zˊ稱為複數z的複共軛(***plex conjugate).
共軛復根怎麼求?
8樓:demon陌
具體如圖:
根據一元二次方程求根公式韋達定理:
9樓:白羊
求共軛復根是通常會遇到判別式小於0.在實數範圍內是無解,而在複數範圍內因為i的平方=-1.所以,只要將根號內原來小於的數進行這樣的運算就可以了.
比如說根號裡面的是-1,那麼就是+i和-i這兩根.
10樓:東子
一元二次方程的一般形式如下:
確定判別式,計算δ(
希臘字母,音譯為戴爾塔)。
若δ>0,該方程在實數域內有兩個不相等的實數根:;
若δ=0,該方程在實數域內有兩個相等的實數根:
若δ<0,該方程在實數域內無解,但在虛數域內有兩個共軛復根,為虛數的概念在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b分別被稱為複數的實部和虛部。一些作者使用術語純虛數來表示所謂的虛數,虛數表示具有非零虛部的任何複數。
共軛複數概念共軛複數,兩個實部相等,虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate ***plex number)。當虛部不為零時,共軛複數就是實部相等,虛部相反,如果虛部為零,其共軛複數就是自身。(當虛部不等於0時也叫共軛虛數)複數z的共軛複數記作zˊ。
同時, 複數zˊ稱為複數z的複共軛(***plex conjugate).
11樓:匿名使用者
共軛復根是一對特殊根。指多項式或代
數方程的一類成對出現的根。若非實複數α是實係數n次方程f(x)=0的根,則其共軛複數α*也是方程f(x)=0的根,且α與α*的重數相同,則稱α與α*是該方程的一對共軛復(虛)根。
共軛復根經常出現於一元二次方程中,若用公式法解得根的判別式小於零,則該方程的根為一對共軛復根。
擴充套件資料
相關應用:
對一個實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,往往比直接在實數域中求出同樣的結果在計算上容易得多。
拉普拉斯變換的這種運算步驟對於求解線性微分方程尤為有效,它可把微分方程化為容易求解的代數方程來處理,從而使計算簡化。
在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點,是可採用傳遞函式代替微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性(見訊號流程圖、動態結構圖)、分析控制系統的運動過程(見奈奎斯特穩定判據、根軌跡法),以及綜合控制系統的校正裝置(見控制系統校正方法)提供了可能性。
12樓:啦啦啦啦崔小淨
用配方法。共軛復根求法。第一種方法:
配方法b^2-4ac=-36,對吧?-36=(6i)^2,對吧?所以接下來就代入那個求根公式:
二a分之負b正負根號b方減去4ac.第二種:設r=a+bi,代進去算
一元二次方程的共軛復根怎麼求,都忘了,帶公式詳細點~ 10
13樓:頓楊氏乘姬
解析函式
和共軛調和函式是互為充要的,而u,v是調和函式不一定解析,但是解析又u,v一定是調和函式。滿足c-r方程的就稱
v是u的共軛調和函式 ,但是調和函式呢,只要滿足拉普拉斯運算元就可以了。
公式:c-r方程:
du/dx=dv/dy
,du/dy=-dv/dx
則v是u的共軛調和函式
(d為偏導)
拉普拉斯運算元:
u對x的二次偏導+u對y的二次偏導=0
(v也一樣)
滿足就為調和函式
14樓:匿名使用者
b^2-4ac<0
m^2=4ac-b^2
(-b+im)/(2a)
(-b-im)/(2a)
15樓:匿名使用者
比如x的平方加2x加6等於0
就是求根公式
x2+2x+6=0
x=[-2±√(-20)]/2=-1±i√5
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