1樓:匿名使用者
數學第一
一、鄰補角:兩條直線相交所成的四個角中,有公共頂點,並且有一條公共邊,這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關係和數量關係的角,即鄰補角一定是補角,但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角:是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線,因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。對頂角的性質:對頂角相等。
三、垂直1、垂直:兩條直線所成的四個角中,有一個是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線,它們的交點叫做垂足。
記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質:1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;2連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。3、畫法:1一靠(已知直線)2二過(定點)3三畫(垂線)4、空間的垂直關係
四、平行線1、平行線:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。記做a∥b2、「三線八角」:
兩條直線被第三條直線所截形成的1同位角:「同方同位」即在兩條直線的上方或下方,在第三條直線的同一側。2內錯角:
「之間兩側」即在兩條直線之間,在第三條直線的兩側。3同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間,在第三條直線的同旁。3、平行公理:
經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。4、平行線的判定方法1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;2兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行;3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行;4平行於同一條直線的兩條直線平行;5垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、平行線的性質:1兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;2兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等;3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。6、兩條平行線的距離:
同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離。7、命題:判斷一件事情的語句,叫做命題,由題設和結論兩部分組成。
五平移1、平移:在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。說明:
1、平移不改變圖形的形狀和大小,改變圖形的位置;2「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。3圖形平移的方向,不一定是水平的2、平移的性質:經過平移,對應線段、對應角分別相等,對應點所連的線段平行且相等。
初一數學第一章知識結構圖
2樓:留下一片林
整數和分數統稱為有理數
數學上,有理數是兩個整數的比,通常寫作 a/b,這裡 b 不為零。分數是有理數的通常表達方法,而整數是分母為1的分數,當然亦是有理數。
數學上,有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio),通常寫作 a/b,故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ,原意為「成比例的數」(rational number),但中文翻譯不恰當,逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q,有理數的小數部分有限或為迴圈。
理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數,即無限不迴圈小數。 如圓周率、2的平方根等。
實數(real munber)分為有理數和無理數(irrational number)。
·無理數與有理數的區別:
1、把有理數和無理數都寫成小數形式時,有理數能寫成有限小數和無限迴圈小數,
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333......而無理數只能寫成無限不迴圈小數,
比如√2=1.414213562............根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數.
2、所有的有理數都可以寫成兩個整數之比;而無理數不能。根據這一點,有人建議給無理數摘掉「無理」的帽子,把有理數改叫為「比數」,把無理數改叫為「非比數」。本來嘛,無理數並不是不講道理,只是人們最初對它不太瞭解罷了。
利用有理數和無理數的主要區別,可以證明√2是無理數。
證明:假設√2不是無理數,而是有理數。
既然√2是有理數,它必然可以寫成兩個整數之比的形式:
實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數和開根開不盡的數,有理數就包括無限迴圈小數、有限小數、整數
自然數(natural number)
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數 。自然數由0開始 , 一個接一個,組成一個無窮集合。
自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論棗自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質,用公理法給出自然數的如下定義。
自然數集n是指滿足以下條件的集合:1n中有一個元素,記作1。2n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
3 1是0的後繼者。40不是任何元素的後繼者。 5不同元素有不同的後繼者。
6(歸納公理)n的任一子集m,如果1∈m,並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中,那麼m=n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基數 。這樣 ,所有單元素集{x},{y},{a},{b}等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。
自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數在日常生活中起了很大的作用,人們廣泛使用自然數。
「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議,有人認為自然數為正整數,即從1開始算起;而也有人認為自然數為非負整數,即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過,在數論中,多采用前者;在集合論中,則多采用後者。
目前,我國中小學教材將0歸為自然數!
自然數是整數,但整數不全是自然數。
例如:-1 -2 -3......是整數 而不是自然數
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集(即自然數集)
所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數。
(有人認為數目字 1 不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
第五章:
本章重點:一元一次不等式的解法,
本章難點:瞭解不等式的解集和不等式組的解集的確定,正確運用
不等式基本性質3。
本章關鍵:徹底弄清不等式和等式的基本性質的區別.
(1)不等式概念:用不等號(「≠」、「<」、「>」)表示的不 等關係的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質,它是解不等式的理論依據.
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無限多個數值,把它們表示在數軸上,(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心
(6)一元一次不等式的解集,在數軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(同未知數的)一元一次不等式組成
(8).利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章:
1.二元一次方程,二元一次方程組以及它的解,明確二元一次方程組的解是一對未知數的值,會檢驗一對數值是不是某一個二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法,能靈活運用代入法,加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.
3.根據給出的應用問題,列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組,從而求出問題的解,並能根據問題的實際意義,檢查結果是否合理.
本章的重點是:二元一次方程組的解法——代入法,加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題.
本章的難點是:
1.會用適當的消元方法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組;
2.正確地找出應用題中的相等關係,列出一次方程組.
第七章本章重點是:整式的乘除運算,特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.
本章難點是:對乘法公式結構特徵和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1.冪的運算性質,正確地表述這些性質,並能運用它們熟練地進行有關計算.
2.單項式乘以(或除以)單項式,多項式乘以(或除以)單項式,以及多項式乘以多項式的法則,熟練地運用它們進行計算.
3.乘法公式的推導過程,能靈活運用乘法公式進行計算.
4.熟練地運用運算律、運演算法則進行運算,
5.體會用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過式的變形,深入理解轉化的思想方法.
第八章:
1、認識事物的幾種方法:觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數學中的說理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡單幾何圖形中的推理
4、餘角、補交、對頂角
5、平行線的判定
判定:一個公理兩個定理。
公理:兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等(數量關係)兩直線平行(位置關係)
定理:內錯角相等(數量關係)兩直線平行(位置關係)
定理:同旁內角互補(數量關係)兩直線平行(位置關係).
平行線的性質:
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,內錯角相等
兩直線平行,同旁內角互補
由圖形的「位置關係」確定「數量關係」
第九章:
重點:因式分解的方法,
難點:分析多項式的特點,選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念;
2.因式分解的方法:提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)
3.運用因式分解解決一些實際問題.(包括圖形習題)
第十章:
重點是:用統計知識解決現實生活中的實際問題.
難點是:用統計知識解決實際問題.
1.統計初步的基本知識,平均數、中位數、眾數等的計算、
2.瞭解資料的收集與整理、繪畫三種統計圖.
3.應用統計知識解決實際問題能解決與統計相關的綜合問題.
高一上學期數學第一章,高一上冊的數學第一章集合的描述法誰能給我詳細的講解一下
必修1第一章 集合與函式概念 1.1 集合 1.2 函式及其表示 1.3 函式的基本性質 實習作業 複習參考題 第二章 基本初等函式 i 2.1 指數函式 2.2 對數函式 2.3 冪函式 小結複習參考題 第三章 函式的應用 3.1 函式與方程 3.2 函式模型及其應用 實習作業 小結複習參考題 必...
北師大版小學數學五年級上第一課預習課件怎樣計算小數除法
除數是小數的除法可以這樣算 1 先向右移動除數的小數位，使除數變成整數。2 除數的小數點右右移幾位，被除數的小數點也右移幾位 位數不夠時，在被除數的末尾用0補足 3 按除數是整數的小數除法的方法進行計算。4 如果除到被除數末尾仍有剩餘，就在剩餘部分後面添0，再繼續除。擴充套件資料 算括號外,同一級運...
初一下冊數學書北師大版總複習答案
這裡應該找不到答案 你可以問問老師或者同學 儘量自己做吧 不會了讓同學給你版講講,這樣 才對權你的學習有幫助,答案只能解決一時。做作業還是需要靠自己,問答案是不好的習慣。做作業是要自己做的,這樣才能有成績感,而且你連題目都不發誰能跟你答案呀。多問問老師和同學,這樣成績才能提高。度娘沒有發,而且作業一...