1樓:初傑仲華美
不等於。它之所以bai不滿足乘法交換律
du的原zhi因很簡單,兩個向量相dao
乘為一個
版數量積,而一個向量乘以權一個數量積永遠不會等於另個向量乘以另個數量積。比如說a,b,c為三個不同且非零向量,也就是a(bc)≠(ab)c.
向量的乘法為什麼不滿足結合律?
2樓:手機使用者
向量a(點x)向量b = 一個數(不是一個向量),若再一個向量c,則所得結果應該是與向量版c共線的權向量
向量a(x)(向量b(點x)向量c)=向量a(x)一個數= 一個與向量a共線的向量
所以此兩個結果是不一樣的!! 點點外婆
3樓:匿名使用者
a*b=a*b*cos@有角度問題,不能亂乘
4樓:苦雄第五飛槐
不等於。它之所以抄不滿襲足乘法交換律的原因很簡單,兩個向bai量相乘du為一個數量
積,而一個向zhi量乘以一個數
dao量積永遠不會等於另個向量乘以另個數量積。比如說a,b,c為三個不同且非零向量,也就是a(bc)≠(ab)c.
向量計算時,可以使用乘法結合律嗎?為什麼
5樓:古代聖翼龍
向量計算時,不可以使用乘法結合律,即(a·b)c≠a(b·c)【abc在這裡代表向量】
左式相當於先計算a·b,是向量a和向量b的數量積,得到一個常數,再用這個常數與向量c相乘,得到一個與向量c共線的向量
右式相當於先計算b·c,是向量b和向量c的數量積,得到另一個常數,用這個常數與向量a相乘,得到一個與向量a共線的向量
同理:注意一下其他的易錯點,比如由a·b=a·c,無法約去a得到b=c。這是兩個常數相等,而不能是向量b與向量c相同。
但是可以進行移項,得到a·b-a·c=0,得到a·(b-c)=0,即向量a與向量(b-c)是垂直的,這是正確的
向量的乘法計算滿不滿足乘法結合律!如果不滿足請舉例說明!
6樓:東風冷雪
向量的乘法不滿足吧
abc≠a(bc)吧
abc首先 ab, 然後 abc
ab=|a||b|cosθ ,夾角不同
向量的叉乘也應該不滿足
a*b*c a*b=|a||b|sinθ, 夾角不同。
向量的「乘法」不滿足結合律 為什麼?
7樓:煒巨集
方向不同啊,兩個向量乘在一起是數,和第三個向量乘就相當於把第三個向量延長都少倍。a*b*c是c的方向,a*(b*c)是a的方向所以不同。
8樓:匿名使用者
向量乘法分為叉乘和點乘
向量是有方向的當然不能簡單相乘的
向量的乘法,為什麼不滿足結合律
9樓:匿名使用者
向量a(點x)向量b = 一個數(不是一個向量),若再一個向量c,則所得結果應該是與向量c共線的向量
向量a(x)(向量b(點x)向量c)=向量a(x)一個數= 一個與向量a共線的向量
所以此兩個結果是不一樣的!
10樓:匿名使用者
向量有點乘叉乘混合乘,你要問哪種?
為什麼向量的數乘積不滿足結合律。
11樓:山洲章齊
是對映結構導bai致的du
我就多說幾句,zhi我們知道數域,一部分的矩
dao陣,或回者別的什麼,他們答的乘法滿足交換律,最基本的一點,他們至少是個乘法群,通俗說就是他們乘完了以後的結果是他們的同類
把向量的數乘看作一個對映的話,兩個向量對應的不再是一個向量,而是一個數值,首先就不具備交換律的前提。
事實上我們也知道(a·b)·c是平行於c的,a·(b·c)是平行於a的
此外,如果你瞭解過多重外積,也可以知道外積也是不滿足結合律的,不過原因和這個不太一樣
12樓:緒景浩守舒
乘法在小學來課本中表述如下源:乘法結合律:三個
數相乘,先把前面兩個數相乘,先乘第三個數,或者先把後面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
集合的交,並運算都滿足結合律:交:(a∩b)∩c=a∩(b∩c)並:(a∪b)∪c=a。
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為了加快運算速度。加法運算 加法交換律，加法結合律。加法交換律 簡便運算兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式 a b b a 1 題例 簡算過程 6 18 18 6 24 加法結合律 先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。字母公式 a b c a b c 題例 ...
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