1樓:ok我是菜刀手
y=2x+1,求當x趨向於0時的函式極限。
可知:當x趨向於0時,y的極限為1,同時該函式黨x=0時的函式值也是1。
一個函式在某一點可導,那麼那一點的極限值等於函式值嗎
2樓:裘珍
答:根據函式可導的的條件,只要函式可導,函式一定是連續的。因此,連續函式任意一點的極限值,就是函式在這一點的函式值。
所以說,一個函式在某一點可導,那麼,那一點的極限值一定等於該點的函式值。
3樓:匿名使用者
這一點是肯定的
函式連續不能推出可導
而可導是連續的充分條件
那麼一個函式在某一點可導
而可導就可以推出函式在這一點連續
函式連續就可以再得到在該點的極限值等於函式值
4樓:尚好的青春
對於一元函式,函式在某點可導,則函式在這點必然連續,進而極限值等於函式值成立;
若對於二元函式,某點可導,則不能直接說明在這點連續,也就不能說明極限值一定等於函式值。
希望可以幫到你。
5樓:數學劉哥
可導一定連續,連續的定義就是極限值等於函式值
6樓:o客
是的。可導必連續。所以那一點的極限值等於函式值。
7樓:
是的,在這一點可導,就說明函式在這一點連續,在這一點連續,就說明函式的極限值等於這一點的函式值
注意,由於你給出的條件是「在某一點可導」,因此推出的結論只能說明在「這一點」是成立的。
8樓:墨染都市
是的,可導一定連續,連續的話,極限值就等於函式值,滿意請採納
9樓:紙上長安丶
是的。因為在x。可導,所以在x。連續。那麼趨於x。的極限值就等於函式值。
10樓:板栗味的南瓜糕
可導一定連續,極限值等於函式值,連續不一定可導
11樓:匿名使用者
可導必連續,相等,反之就不一定了。充分不必要條件
12樓:匿名使用者
是的,可導是連續的充分不必要條件
極限函式的函式值應該無限趨近於極限值,那麼函式值可以等於極限值嗎?
13樓:pasirris白沙
可以,完全可以!
.對函式來說,極限有兩種:
一種是連續函式的定義域內的點的極限,極限值就是函式值,函式值就是極限值,兩種完全等同毫無二致。
.另一種是定義域的邊界點,或間斷點,那就得看是什麼樣的邊界點、間斷點。
.1、對於無窮型的間斷點,函式值不存在,極限值也不存在;
2、對於可去型的間斷點,極限值存在,函式值可以補充定義,就可以相等;
3、對於跳躍型的間斷點,左右極限不相等,補充定義也沒用。
.如有疑問,歡迎追問,有問必答。.
14樓:匿名使用者
可以啊,初等函式在定義域內的點處,函式值等於自變數趨近於這點的極限。
例如函式f(x)=x2,當x→1時,極限是1,當x=1時,函式值也等於1
所以x=1這點函式值等於極限值,所以說f(x)=x2這個函式在x=1這點連續。
函式極限值等於函式值能推出函式連續嗎
15樓:匿名使用者
左右極限都相等時可以推出來函式連續
16樓:幻精靈家族
對於連續函式定義域內的點來說,極限值就是它的函式值;
反之,函式值就是它的回極限值。完答
全正確,無可挑剔。
.由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。
.第一個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。
過於忽略了單側極限也是極限存在,僅僅是單側存在。
左右兩側,沒有共同極限,沒有共同語言,說它不存在,並不否認單側極限的存在。
.第二個更普遍,那就是對奇點、間斷點計算極限,這些點,尤其是奇點,它不在定義域內,當然不能用函式計算!
極限值=函式值的連續問題
17樓:數學劉哥
x趨於0時指數趨於負無窮,指數函式趨於0,所以函式值極限是0,那麼a=0才能保證函式在這一點連續
證明連續是極限值等於函式值還是極限等於0
18樓:扶桑樹
對於bai連續函式定義域內的點來說,極
du限值就是zhi它的函式值;
反之,函式值就dao是它的極限值。版完全正確權,無可挑剔。
.由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。
.第一個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。
過於忽略了單側極限也是極限存在,僅僅是單側存在。
左右兩側,沒有共同極限,沒有共同語言,說它不存在,並不否認單側極限的存在。
.第二個更普遍,那就是對奇點、間斷點計算極限,這些點,尤其是奇點,它不在定義域內,當然不能用函式計算!
為什麼自變數趨於有限值時函式的極限必須定義在去心領域
舉個例子抄吧 f x 1 x 2 x x不等於2 那麼函式的極限值如果定義不在去心領域中x趨向2時則limf x 1，而定義在去心領域中則limf x 2 相互矛盾 這個時候就不能判斷函式是否連續了 為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是一個去心鄰域？關於自變數趨於有限值時函式極限的定義 看得出...
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明
這就是高數。它不同於高中數學那麼直觀，它已經達到了圍觀的角度，而不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。高數它不同於高中數學的直觀，不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。這個是考察學生理解公式的能力。為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼 sinx x ...
為什麼任何數的0次方都等於為什麼任何數的0次方都等於1？
為什麼1 1 2 一個道理 這是規定 約定俗稱的東西 呵呵 10的1次方是10 不能理解為 10 1 10 應該是1個10相乘，那麼的還是10，10的2次方就是2個10相乘。依此類推，就通了。不是所有的數啦，0的0次方就沒有意義，其他任何數的0次方都得1 比如說任意數a a不等於0 a的n次方除以a...