1樓:**1292335420我
這個有兩種可bai能:
x→0+,此du時1/x→正無zhi
窮大,e的正無窮大次方當dao然是正無窮大了,故此時極版限為正無窮大。權
x→0-,此時1/x→負無窮大,e的負無窮大次方等於 1/e的正無窮大次方,也就是1/正無窮大,當然是0了。
故原式的極限為正無窮大或0
大學數學分析序列極限 第五題,謝謝
2樓:電燈劍客
樓上看錯題目了, 根本沒有第一問第二問, 關於p的極限是題目條件.
這個問題可以版用toeplitz定理權證明記p_1+...+p_n=s_n
然後對下面的無限三角矩陣用toeplitz定理p_1/s_1
p_2/s_2, p_1/s_2
......
p_n/s_n, p_/s_n, ..., p_1/s_n......
3樓:眉睫的山水
這個題的證明需要拆bai分成兩部分,
duliman=a相當於有有限zhi項是在伊普西倫的dao外面,而有無窮多項在內區間裡邊,然後將這兩容部分分開,利用數列極限的定義就可以證明了,一般的課本都有類似的例題,這種拆項分析的方法是很重要的一種方法,參考任意一本數分教材都會有。仔細體會思路。至於第二問就是第一問的特例,令a1=1其餘各項均為0即可看出!
數學分析 證明極限 我要思路 50
4樓:匿名使用者
啊,抄我以前做過一個類似的襲問題,供參考:
我的回答的好處就是解釋了為什麼必須單調,不單調不行。
看了另外3位大神的回答,對我啟發很大,所以一定要在此留個言。
zhangsonglin_c 、玄色龍眼 、電燈劍客 的方法都是正確,並且非常精彩的。
我個人的做法(上面連結中)與 電燈劍客 的標準做法最像。
btw:網友採納的做法是錯的,應該是不小心看走眼了。
5樓:
假設bai是單調遞增數列,
duanzhi
一項andao
某一項開始,各項都大於
專a,足夠多的項之後,分
屬子的和可以大於na。
根據極限定義,對於任意小的正數ε,存在n,使得當n>n,有-ε<(a1+a2+...+an)/n-a<εa-ε<(a1+a2+...+an)/n +an -na-nε<-a1-a2-...-an<-na+nε加na-nε<(a-a1)+(a-a2)+...+(a-an) +(a-an) 0 0 除以n0 根據極限定義,an的極限是a。 如果是單調遞減數列,證明類似。 6樓:郭敦顒 郭敦顒回du答: 設為等差zhi數列,首項a1為常數,dao公差d>0為常數,∵n→∞lim( 回a1+ a2+...答+an)/n=a (a1+ a2+...+an)/n=sn/n=n(a1+an)/(2n)=(a1+an)/2, ∵an=a1+(n-1)d, ∵n→∞,∴(n-1)d→∞, (a1+an)/2→∞, an→∞,(a1+an)/2→an,an/2與an為等價無窮大。 ∴n→∞liman=a。 7樓:玄色龍眼 之前那題看錯題了,抱歉,我已經追答了,詳細過程思路可以看那邊的。有問題歡迎追問。 8樓:電燈劍客 找本教材,把stolz定理搞懂就行了 數學分析證明極限問題怎麼做
50 9樓:裘珍 答:用3/2n^2<ε,也可以。但是,在極限範圍內,ε值越大,對n的要求越低,n的值就可以更小。 顯然,2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保證極限的條件下,ε越大,做題就越容易。 10樓:和與忍 用3/(2n^2)<ε也是可以的,只不過取到的n不同而已。書中用2/n^2<ε只是為了求n略微簡單一點,別無他因。 11樓:西紅柿炒蛋 也是對的 最後都是符合極限定義的 他的思路是這樣的 分子在n等於1是 2n+1等於3n 在n大於1時 2n加1小於3n這樣放縮了一下 並沒有直接化簡 因為一般情況是直接化簡不了的,只能通過適當放縮後才能化簡 大學本科數學專業的,都要學哪些科目? 12樓: 專業基礎類課程: 解析幾何 數學分析i、ii、iii 高等代數i、ii 常微分方程 抽象代數 概率論基礎 複變函式 近世代數 專業核心課程: 實變函式 偏微分方程 概率論拓撲學泛函分析 微分幾何 數理方程 專業選修課: 離散數學(大二上學期) 數值計算與實驗(大二下學期) 分析學(1) 代數學(1) 伽羅瓦理論 複分析代數數論 動力系統引論 基礎數論 偏微分方程(續) 一般拓撲學 理論力學 數學建模 微分拓撲 調和分析 常微分方程幾何理論 分析專題選講 組合數學與圖論 範疇論緊黎曼曲面 黎曼幾何初步 偏微近**論 交換代數 代數拓撲 同調代數 流形與幾何 小波與調和分析 李群李代數 分析學ii 代數學ii 代數k理論 代數幾何 多復變基礎 泛函分析(續) 匯出範疇 13樓:何曼婷囖 專業基礎課有數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計:這三者是老三門,將來如果考研時要用到的。 近代數學的新三門是:拓撲學、實變函式與泛函分析、近世代數(也叫抽象代數)。 另外其他的一些常見的分支包括複變函式、常微分、運籌、最優化,數學模型。 在大學的數學學院裡,除了基礎數學專業外,大多數還設定了應用數學、資訊與計算科學、概率與統計精算、數學與控制科學等專業。 這些現代數學的分支超越了傳統數學的範疇,延伸到了各個社會領域,以數學為工具**和解決非數學問題,為人類社會發展做出了巨大的貢獻。 14樓:聽天子 專業基礎類課程: 解析幾何 (大一上學期) 數學分析i (大一上學期) 數學分析ii (大一下學期) 數學分析iii(大二上學期) 高等代數i (大一上學期) 高等代數ii(大一下學期) 常微分方程(大二上學期) 抽象代數(大二下學期) 概率論基礎(大二下學期) 複變函式 (大二下學期) 近世代數 (大二下學期) 專業核心課程: 實變函式(大三上學期) 偏微分方程(大三上學期) 概率論 (大三上學期) 拓撲學 (大三下學期) 泛函分析(大三下學期) 微分幾何(大三下學期) 數理方程(大三下學期) 專業選修課(基本上全是大四的課程): 說明:專業選修課都是任意選的,不同的學校專業選修課一般也不同,自學的話就可以根據興趣方向任選了,需要注意的是如果考研或者工作,可根據具體所需要的方向選修,一般選3到5門吧 離散數學(大二上學期) 數值計算與實驗(大二下學期) 分析學(1) 代數學(1) 伽羅瓦理論 複分析代數數論 動力系統引論 基礎數論 偏微分方程(續) 一般拓撲學 理論力學 數學建模 微分拓撲 調和分析 常微分方程幾何理論 分析專題選講 組合數學與圖論 範疇論緊黎曼曲面 黎曼幾何初步 偏微近**論 交換代數 代數拓撲 同調代數 流形與幾何 小波與調和分析 李群李代數 分析學ii 代數學ii 代數k理論 代數幾何 多復變基礎 泛函分析(續) 匯出範疇 給你推薦幾個學校數學系的連結參考: 北京大學數學科學學院 課程系統 復旦數學 本科生教育 南京大學數學系 本科教學計劃:http://njumaths.nju.edu.**/ 15樓:匿名使用者 石頭聽了,感謝不盡。那僧便唸咒書符,大展幻術,將一塊大石登時變成一塊鮮明瑩潔的美玉,且又縮成扇墜大小的可佩可拿。那僧託於掌上,笑道: 「形體倒也是個寶物了!還只沒有實在的好處,須得再鐫上數字,使人一見便知是奇物方妙。然後攜你到那昌明隆盛之邦,詩禮簪纓之族,花柳繁華地,溫柔富貴鄉去安身樂業。 」石頭聽了,喜不能禁,乃問:「不知賜了**那幾件奇處,又不知攜了**到何地方?望乞明示,使**不惑。 」那僧笑道:「你且莫問,日後自然明白的說著,便袖了這石,同那道人飄然而去,竟不知投奔何方何舍。 後來,又不知過了幾世幾劫,因有個空空道人訪道求仙,忽從這大荒山無稽崖青埂峰下經過,忽見一大塊石上字跡分明,編述歷歷。空空道人乃從頭一看,原來就是無材補天,幻形入世蒙茫茫大士渺渺真人攜入紅塵,歷盡離合悲歡炎涼世態的一段此係身前身後事,倩誰記去作奇傳?詩後便是此石墜落之鄉投胎之處,親自經歷的一段陳跡故事。 其中家庭閨閣瑣事,以及閒情詩詞倒還全備,或可適趣解悶,然朝代年紀、地輿邦國反空空道人遂向石頭說道:「石兄,你這一段故事,據你自己說有些趣味,故編寫在此,意欲問世傳奇。據我看來,第一件,無朝代年紀可考;第二件,並無大賢大忠理朝廷治風俗的善政,其中只不過幾個異樣女子,或情或痴,或小才微善,亦無班姑蔡女之德能。 我縱抄去,恐世人不愛看呢。」石頭笑答道: 「我師何太痴耶!若雲無朝代可考,今我師竟假借漢唐等年紀添綴,又有何難?但我想,歷來野史,皆蹈一轍,莫如我這不此套者,反倒新奇別緻,不過只取其事體情理罷了,又何必拘拘於朝代年紀哉! 再者,市井俗人喜看理治之書者甚少,愛適趣閒文者特多。歷來野史,或訕謗君相,或貶人妻女,姦淫凶惡,不可勝數。更有一種風月筆墨,其淫穢汙臭,屠毒筆墨,壞人子弟,又不可勝數。 至若佳人才子等書,則又千部共出一套,且其中終不能不涉於淫濫,以致滿紙潘安、子建、西子君、不過作者要寫出自己的那兩首情詩豔賦來,故假擬出男女二人名姓,又必旁出一小人其間撥亂,亦如劇中之小丑然。且鬟婢開口即者也之乎,非文即理。故逐一看去,悉皆自相矛盾,大不近情理之話,竟不如我半世親睹親聞的這幾個女子,雖不敢說強似前代書中所有之人,但事蹟原委,亦可以消愁破悶;也有幾首歪詩熟話,可以噴飯供酒。 至若離合悲歡,興衰際遇,則又追蹤躡跡,不敢稍加穿鑿,徒為供人之目而反失其真傳者。今之人,貧者日為衣食所累,富者又懷不足之心,縱然一時稍閒,又有貪淫戀色,好貨尋愁之事,那裡去有工夫看那理治之書?所以我這一段故事,也不願世人稱奇道妙,也不定要世人喜悅檢讀,只願他們當那醉淫飽臥之時,或避事去愁之際,把此一玩,豈不省了些壽命筋力? 就比那謀虛逐妄,卻也省了口舌是非之害,腿腳奔忙之苦。再者,亦令世人換新眼目不比那些胡牽亂扯,忽離忽遇,滿紙才人淑女、子建文君紅娘空空道人聽如此說,思忖半晌,將《石頭記》再檢閱一遍,因見上面雖有些指奸責佞貶惡誅邪之語,亦非傷時罵世之旨;及至君仁臣良父慈子孝,凡倫常所關之處,皆是稱功頌德,眷眷無窮,實非別書之可比。雖其中大旨談情,亦不過實錄其事,又非假擬妄稱,一味淫邀豔約、私訂偷盟之可比。 因毫不干涉時世,方從頭至尾抄錄回來,問世傳奇。從此空空道人因空見色,由色生情,傳情入色,自色悟空,遂易名為情僧,改《石頭記》為《情僧錄》。東魯孔梅溪則題曰《風月寶鑑》。 後因曹雪芹於悼紅軒中披閱十載,增刪五次,纂成目錄,分出章回當日地陷東南,這東南一隅有處曰姑蘇,有城曰閶門者,最是紅塵中一二等富貴風流之地。這閶門外有個十里街,街內有個仁清巷,巷內有個古廟,因地方窄狹,人皆呼作葫蘆廟。廟旁住著一家鄉宦,姓甄,名費,字士隱。 嫡妻封氏,情性賢淑,深明禮義。家中雖不甚富貴,然本地便也推他為望族了。因這 有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也即 1 ... 個人來意見 數學分析就源是大的分成小的 分析或微bai分 小的累積成大的du 積分 zhi。手段就是極限。數dao學分析中沒有遞推思想。有的問題採用遞推的方式描述,但只是描述方式而已。例如 有理函式的不定積分,某些函式n次方的定積分等,某些數列的表述。班門弄斧 大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下... 數學分析 mathematical analysis 是數學專業的必修課程之一，基本內容是微積分，但是與微積分有很大的差別。微積分學是微分學 differential calculus 和積分學 integral caculus 的統稱，英語簡稱calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於...數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
大學數學分析定積分問題求解,大學數學分析求定積分問題,幫忙求一下下面這個含級數定積分謝謝
大學課程中的數學分析很難嗎？數學分析是什麼