1樓:匿名使用者
先等效替換
復,x->0
tanx~x
原式制=[(1+4x)^(1/4)-x-1]/x^2代入x=0
0/0洛必達
原極bai限=((1+4x)^(-3/4)-1)/(2x)然後再等效替換du,y->0
(1+y)^a~1+ay
此處zhiy=4x,a=-3/4
所以原極限
=(1+4x*(-3/4)-1)/(2x)=-3/2
不明白可追問dao
2樓:匿名使用者
原式=x➔0lim[(1+4x)^(1/4)-x-1]/x2=x➔0lim[(1+4x)^(-3/4)-1]/2x=x➔0lim[-3(1+4x)^(-7/4)]/2=-3/2
幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案。
3樓:吉祿學閣
^^^1、lim(x→0)[e^bai(2x)-e^du(-2x)]/2x 應用羅必塔法則得zhi
到:=lim(daox→0)[2e^版(2x)+2e^(-2x)]/2 代入數值權得到:
=4/2=2.
2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x
=.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x
=lim(x→∞)^[-2x/(x+1)] 用到重要的極限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
=e^(-2)
3、lim(x→1)sin(x-1)/(1-x)
=lim(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的極限公式lim(x→0)sinx/x=1。
=-1.
4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。
=-sin1
5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由於sin3x為有界函式,有界函式不影響極限,所以:
=lim(x→∞)1/(1+4x^2)=0.
4樓:匿名使用者
答案已經詳細寫在圖上了,敬請參閱!
幾道求極限的題目,求解題詳細過程和答案
5樓:鴻鳶飄飛若水
解:(1):第一個運用洛必達法則。由於分子和分母在當x→0的時候均是→0的,由洛必達法則(對分子和分母分別求倒數)得出,然後再把x=0帶入即得結果,結果為2。
(2):對要求極限的函式開x次方,由於當x→無窮大時,(x-1)/(x+1)結果趨於1,所以其結果也是1。
(3):你應該知道兩個重要的極限公式吧,x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1.所以運用這個定理將x-1看成一個整體得到結果為-1(由於分母為1-x,要變一下符號)。
(4):當x→0時,1/x趨於正無窮,故其結果為正無窮。
(5):當x→正無窮時,3x的正弦值為[-1,1],而分母為正無窮,所以結果為0 。
由於輸入的緣故,不能給你詳細的步驟,希望這能給你幫助。
6樓:匿名使用者
第二個是e的負2次方
7樓:匿名使用者
是求解不 樓上的 這裡的x的正弦值與x的比值在當x→0時結果為1 在這不通用
問一道高數求極限題目，問一道求極限的題（高等數學）
首先bai，上下約去x 1 得原式 lim x 1 2 x 2 du 3 x 1 x 然後，zhi上下dao 的極限可以直接求出來 就專是把1代進屬去 就得到原式 2 1 2 3 1 1 1 2 6 在求襲極限中 有一種很重要的方法 叫分子有理化 區別分母有理化 lim 3 x 1 x x x 2 ...
求解歷史題目，求解一道歷史題目
因為，出巡的御史，並不總是負責監察的，比如總督和巡撫，理論上也是出巡御史的一種。顯然已經是主要負責監管地方事務的方面大員了。再加上，題幹中，也沒有描述出巡御史的工作規程，所以，算不得介紹監察制度的。只是在說 迴避制度 而已。根據題幹 對御史出巡有嚴格規定 可知，明朝實行較為完善的司法制度有利於司法的...
一道vb題目求解
我們就是超級巨星，超級巨星。我們有傳遞快樂的魔力。我們就是超級巨星，超級巨星。我們有傳遞看來的魔力。我們就是超級巨星，超級巨星。我們一傳遞快樂的魔力。我們就是超級巨星，超級巨星，我們有傳遞快樂的能力 yenh 他一直有個騎行環遊中國的夢想，從大三開始就積極在各大平臺 上聯絡驢友，可就在準備出發的當口...