1樓：匿名使用者
求原函式當然是進行不定積分
f(x)求導得到f'(x)
那麼f'(x)積分就是f'(x)+c
二者之間只相差一個常數
2樓：匿名使用者
對《導函式》求積分。
3樓：科技數碼答疑
導數的原函式就是積分！！
如何求一個導數的原函式？
4樓：很多很多
求一個導數的原函式使用積分，積分
是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。
積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進而求得原不定積分。
（2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
5樓：匿名使用者
已知導數求原函式就是求積分
象這樣的複合函式一般是用變數代換。
f(x)=∫√(4-x^2)dx
令x=2sint
則 dx=2costdt
f(t)=∫2cost*2costdt
=2∫2cos^tdt
=2∫(cos2t+1)dt
=sin2t+2t
然後通過 sint=x/2
解得cost=√(1-x^2/4)
得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 sint=x/2，得到 t=arcsin(x/2)所以f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)一般有根號大多通過三角代換來求積分
√(1+x^2) 時 x=1/tant
√(1-x^2)時 x=sint 或者 x=cost√(x^2-1)時 x=csct
靈活執行三角公式就行了。
6樓：匿名使用者
主要是用到變換，將根號裡面的經過適當的變換去掉根號，之後就用一些積分公式將其積分出來，最後換成原來變數！比如這個題，我們設x=2cost，這樣就可以去掉根號啦！dx=-2sintdt
之後你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,對於這個積分先將次，在求積分！試試吧！
求導數的原函式有沒有統一的方法？
7樓：匿名使用者
當然就是通過不定積分的啊
如果f'(x)=g(x)
那麼g(x)的原函式就是f(x)+c
即不定積分∫g(x)dx=f(x)+c
記住積分的基本公式
還有就是分部積分法的使用
已知一個函式的導函式，怎麼求原函式？
8樓：匿名使用者
你只要想什麼函式求導後會出現x的一次方的，是x²,但x²的導數是2x，所以前面乘以專1/2即可，也就屬是說，y=x的一個原函式可以是y=x²/2
再比如說y=sinx的原函式，你只要想什麼函式求導後會出現sinx，那肯定是cosx
但cosx的導數是是-sinx,那前面只需添一個負號，也就是說，y=sinx的一個原函式可以是y=-cosx
當然也可以記公式!
9樓：安靜的喊
額 這個方法太多了 這麼表訴能將明白的話 就沒高數老師了。
簡單的東西是通過積累練習的 直接看出來的
換而言之 給你一個x 讓你求原函式。 答案是 1|2 x^2 +c 經驗所致、、、
10樓：匿名使用者
自己總結，二樓的也列出了部分。我覺得最好的方法還是你先列出你所遇到回的或還記得的所有函式模答型，像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列一個，相似的寫在一起，求出它們的導函式，要記住導函式的樣子哦，這樣下次遇到導函式，就知道原函式大致屬於什麼型別了。比如你說的，y=x^3的導函式為y=3x^2;
遇到導函式y=nx^2（n為任意非零數）,就該知道它的原函式大概就為y=mx^3型別，y=mx^3的導函式為3mx^2,那就得出了3m=n，解出m，原函式就出來了。
11樓：匿名使用者
你這個應該叫做 不定積分
有不定積分表的, 可以看看
熟悉了以後就知道怎麼做了
12樓：匿名使用者
^熟記!反
dao推!回
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^答n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
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