1樓:冰雪狂俠
不就是曲線積分的誕生背景嘛,可以直接利用公式,直角座標,極座標,引數形式等內
要靈活用,公容式書上挺詳細的,但最重要的是搞清楚概念思想!會計算沒什麼意思,但能解決實際問題可很難,就是靠理解概念背景,核心思想
2樓:匿名使用者
將被積y用x表示,並乘以根號下1加(y對x導數的平方),積分域換成x的範圍
同理對y
高數,兩個問題,對弧長的曲線積分
3樓:匿名使用者
這是第一類曲線
積分bai。計算方法:一
du代,二換,zhi三定限。
注:一代,dao是指將曲線方程代到被內積函式中容二換,ds= √1+y'2dx,(劃線部分就是用的此公式)三定限:第一類曲線積分,永遠下限《上限
注:二換,(1)對直角座標系,ds= √1+y'2dx,或ds= √1+x'2dy;
(2)對引數方程 ds=√ x'2(t)+y'2(t) dt注:課後題第四題,弧長的積分已經求出來了,兩條線段的積分怎麼求也是第一類曲線積分。計算方法:一代,二換,三定限。
大學高等數學 對弧長和座標的曲線積分 都不會求解 詳細過程
4樓:匿名使用者
第一題,
把x2+y2+z2=a2代入積分式,
得到原式=a2∫ds,
其中對弧長的曲線積版分∫ds=曲線的長度。
第二題,
把權x2+y2=a2代入積分式,
得到原式=a2∫【dx+0dy】,
欲用格林公式,
記l圍成的區域為d,
設函式p=1,q=0,
則p'y=q'x=0,
則用格林公式得到原式=-∫∫〔d〕【q'x-p'y】dxdy=0。
第三題,
可以分成左右兩段直接用計算公式算。
以下用格林公式算。
為此新增從點(1,0)到點(-1,0)的直線段,記為l1。
記l與l1圍成的區域為d。
設函式p=q=1,則p'y=q'x=0。
則原式=∫l...+∫l1...-∫l1...
對以上前兩個積分用格林公式得到=0,
則原式=-∫l1...
因為,在l1:y=0,x從1到-1上,dy=0,所以,原式=-∫〔1到-1〕dx=2。
對弧長曲線積分，對座標曲線積分中的對弧長對座標是指什麼啊
對xx的積分。就相當是把xx當做一個單位，對弧長，ds就是把s弧長視為基本單位求和，類似的對面積ds是一樣的，另外，座標的積分，其實是為方便計算而設定的一種定義，記住就好。對弧長的曲線積分與對座標的曲線積分的區別和聯絡。說簡單點 對弧長的 積分只是對 弧長的大小積分 而對座標的積分則包含對 大小與方...
高數定積分問題求解,高數積分求解
這個題其實 不難,bai 你得知道兩個公式 du 1 1 cos2x sin2x cos2 x 2 sin2 x 2 2 sinx 2sin x 2 sin x 2 所以把zhi這個帶入上面被積dao函式中,你會發現其實回根答號下就是一個完全平方式 sin x 2 cos x 2 2 去根號加絕對值...
高數定積分題目,高數定積分題目
方法二用了結論 若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數 所 回以才有c0出現答。方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。高數定積分的題目 方法二用了結論 若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常...