1樓:一谷水
a是一定可以轉化為en的
2樓:匿名使用者
這好像叫對偶排列,它們的和是一個定值n(n-1)/2
為什麼a的行列式不等於0,則特徵值全不為0
3樓:夢色十年
一個行列式總可以通過第一種第二種第三種初等變換變成對角線行列式,若這個行列式等於0主對角線線上肯定至少有一個0。這時,特徵值肯定有0,所以a的行列式不等於0,則特徵值全不為0。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 ax=mx 成立,則稱 m 是a的一個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。
4樓:楚夕風景
a的行列式等於a的特徵值的乘積,此為性質
5樓:凌月霜丶
答一個行列式總可以通過第一種第二種第三種初等變換變成對角線行列式,若這個行列式等於0主對角線線上肯定至少有一個0.這時,特徵值肯定有0.所以a的行列式不等於0,則特徵值全不為0
矩陣a≠0和a的行列式不等於零是一個意思嗎
6樓:張耕
不是一個意思,前者是指矩陣中所有元素不都為0;後者是行列式的值不是0,是通過計算的來的一個不為0的數字...
矩陣的行列式等於和不等於0能代表什麼?
7樓:崔哥小童鞋
|a|≠0
<=> a可逆 (又非奇異)
<=> 存在同階方陣b滿足 ab = e (或 ba=e)<=> r(a)=n
<=> a的列(行)向量組線性無關
<=> ax=0 僅有零解
<=> ax=b 有唯一解
<=> 任一n維向量都可由a的列向量組唯一線性表示<=> a可表示成初等矩陣的乘積
<=> a的等價標準形是單位矩陣
<=> a的行最簡形是單位矩陣
<=> a的特徵值都不等於0.
<=> a^ta是正定矩陣.
8樓:angela韓雪倩
矩陣的行列式等於是指矩陣中所有元素不都為0;不等於0是行列式的值不是0,是通過計算的來的一個不為0的數字。
設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣,則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式,記為|a|或det(a)。若a,b是數域p上的兩個n階矩陣,k是p中的任一個數,則|ab|=|a||b|,|ka|=kn|a|,|a*|=|a|n-1,其中a*是a的伴隨矩陣;若a是可逆矩陣,則|a-1|=|a|-1。
令a為n×n矩陣。
(i) 若a有一行或一列包含的元素全為零,則det(a)=0。
(ii) 若a有兩行或兩列相等,則det(a)=0。
這些結論容易利用餘子式加以證明。
為什麼A的伴隨矩陣的行列式等於A的行列式的N1次冪
a不可逆源 a 0 a 0 顯然成立 a不可逆 a a a bai 1 取行列式,得du a zhia a 1 a daon a 1 a n a 1 a n 1 為什麼a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n 1次方 再插一句 給矩陣乘一個係數相當於給每個元素都乘以這個係數,而給行列式乘一個係數則是給...
行列式計算，行列式是如何計算的？
1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數，值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形，變成 上三角 a...
行列式求秩,行列式的秩怎麼求
階數不高的情況下,用最原始的方法直接,這也是最簡單的方法。行列式的秩怎麼求?進行行變換,化為最簡形行列式 每行首個不是零的數是1 找最大線性無關組的個數,這個數就是秩。簡單點,就是化為最簡後還有幾行不全是零,行數就是秩 化成上三角形式,就是以每行為基礎,相互消。記得好像行列式沒有痔 瘡 矩陣好像有痔...