1樓：網友
當第一題正確，n-1＜n，則p(n-1)成立。這樣滿足了1.的條件（ii），所以結論對。
另外，第一題是為證明數學歸納法，就不該再用歸納原理了。s是有下界的整數的子集，整數是有序集，定義t=。t有下界，所以t有最小值m（這個應該是公理）。
這樣k0不屬於t，k0≤m-1∈s，p（m-1）成立。按照（ii），p（m）也成立。這是矛盾。
2樓：落楓一直飄
取m=k0，n=k0+1然後在利用第一題的結論。
3樓：網友
數學歸納法的思想喔！
4樓：網友
對不起，我不肯定我的答案，所以不敢發。
初等數論題，怎麼證明:(2^m-1,2^n-1)=2^(m,n)-
5樓：風痕雲跡
^下面所有字du母都表示正整數。
2^zhi(ab)-1=(2^daoa)^b-1 = (2^a -1)((2^a)^(b-1)+.2^a +1)
=》 2^a - 1 | 2^(ab)-1於是： 2^(m,n)-1 | 2^m-1, 2^(m,n)-1| 2^n-1 ==》2^(m,n)-1 | 2^m-1, 2^n-1)
設 (m,n) = am - bn, (2^m-1, 2^n-1) = m.
則：m|2^m-1 =》 m|2^(am) -1,m|2^n-1 =》 m|2^(bn) -1,==> m|((2^(am) -1) -2^(bn) -1))m| 2^(bn)*(2^(am-bn) -1)===> m | 2^(am-bn) -1,即： m| 2^(m,n) -1
所以 (2^m-1,2^n-1)=2^(m,n)-1
初等數論證明題
6樓：網友
n個連續正整數中至少有1個是n的倍數。
這是因為它們的兩兩之差都小於n, 從而任意兩個數除以n的餘數都不同。
而除以n的餘數只有0, 1,..n-1這n種， 因此每種恰好出現1次。
特別的， 除以n餘0即被n整除。
初等數論證明題 數論定理
7樓：網友
其實有乙個更強的結論，設x1,x2,..xm都是正實數，並且任意兩數之商不是有理數，那麼。
當n取遍正整數，k取遍1,2,..m，有f(n,k)取遍所有正整數且沒有重複，其中。
f(n,k) = [n*xk/x1]+[n*xk/x2]+.n*xk/xm]
可以發現當m=2的時候恰好是betty定理。
該加強命題的證明方法如下：
因為x1,x2,..xm的任意兩數之商不是有理數，所以對任意正整數u,v，有u*xi=v*xj等價於u=v且i=j
也就是各個n*xk都不相等)，於是我們可以把所有n*xk按照從小到大的順序排成乙個序列 y11，那麼當k充分大，必然有(k+1)*(1/x+1/y-1)>2，也就是(k+1)*(1/x+1/y)-2>k+1
於是 [(k+1)/x] +k+1)/y] >k+1)*(1/x+1/y)-2 > k+1 矛盾。
如果1/x+1/y<1，那麼當k充分大，必然有(k+1)*(1/x+1/y-1)<-1，也就是(k+1)*(1/x+1/y)+1於是 [(k+1)/x] +k+1)/y] 所以1/x+1/y=1
倆基本數論證明題，沒思路啊……求個詳細過程，外加詳細說明……：
8樓：網友
1. 1 初等數論中的尤拉定理。
大學初等數論證明題,證明(a,b,c)[ab,bc,ca]=abc
9樓：考三星
（這裡題目條件應該有a,b,c是正整數吧？反正我是按這個做的）
解：設（a,b,c）=d, (a,b)=pd, (a,c)=rd, (b,c)=pd, 其中p,q,r,d均為正整數。
由（a,b）整除a，(a,c)整除a，設a=xprd。同理可設b=ypqd,c=zqrd（x,y,z均為正整數）
則ab=xy(p^2)rq(d^2), bc=yz(q^2)rp(d^2), ca=zx(r^2)pq(d^2) 所以【ab,bc,ca】=xyz（pqrd)^2
所以左邊 = d*xyz（pqrd)^2 = xprd*ypqd*zqrd = abc = 右邊。
所以得證！
初等數論中的證明題
10樓：網友
(n+1)!+1=(n+1)(n!+1)-n
因為(n+1)(n!+1), n)=1, 如果p素數，p|n，則p不能|n!+1
所以結論對。
初等數論問題，求教高人！！ 證明 x^2+2y^2=203無解
11樓：網友
設 p=7, 如果 7|x, 則 因為 x^2+2y^2=203，
必有 7|2y^2 ==>7|y，於是 7^2 | x^2+2y^2，但是 7^2不|203. 矛盾， 同理， 如果7|y ==>7|x 得到一樣的矛盾。
歷史發展
古希臘畢達哥拉斯是初等數論的先驅。他與他的學派致力於一些特殊整數（如親和數、完全數、多邊形數）及特殊不定方程的研究。西元前4世紀，歐幾里德的《幾何原本》通過102個命題，初步建立了整數的整除理論。
他關於「素數有無窮多個」的證明，被認為是數學證明的典範。
初等數論已經有2000年的歷史，西元前300年，歐幾里得發現了素數是數論的基石，他自己證明了有無窮多個素數。西元前250年古希臘數學家埃拉託塞尼發明了一種篩法。
12樓：007數學象棋
因為7不整除x0,y0, 29也不整除x0,y0，必有（x0y0, 203）= 1
x^2=203-2y^2
用7來看，左邊是7的平方剩餘，203是7倍數，所以2y^2也是7的平方剩餘，而y^2是7的平方剩餘，所以2也是7的平方剩餘。但這是不可能的，證畢。
圖中第二題如何作分錄？會計題，圖中第二題如何作分錄？會計題
1 銷售實現時 借 應收賬款 乙公司122000 貸 主營業務收入100000 貸 應交稅費 應交增值稅 銷項稅額 170000貸 銀行存款5000 2 乙公司在10內付款，享受2 10現金折扣 117000 2 2340，實收貨款 117000 1 2 5000 119660。借 銀行存款1196...
第二題誰會呀，第二題誰會呀
你可以採用補全法，補成長方體 表面積 長方體的表面積 長 寬 寬 高 長 高 2大的長方體 30x20 20x20 20x30 x2 360cm補的那部分 4x2 2x2 4x2 x2 40cm圖形表面積 360 40 320cm 體積 長方體的體積 長 寬 高 大的長方體 30x20x20 120...
化學22題第二問，化學題19第二問，20第3題
漏信族hso naoh naso ho 設mgso質量為 x 與其反應的naoh質量為 y 參加反應的mg的質量為 z 生成的h質。量為 wmgso naoh mg oh 沉澱坦伍符號 naso x y x y x y g g mg hso mgso h 氣體符號 z g w z g g w z g...