高等數學極限，跪求啊 為什麼lim當x趨向於1，x/（x-1）=無窮 為什麼lim當x趨向於1,2/（x^2-1）=無窮
1樓：我是鉅款男
1、x\x-1=x-1+1\x-1=1+1\x-1,所以當copyx趨近於1時，極限值是無窮，1+無窮=無窮。
x平方-1=2\（x+1）（x-1) 分解因式得=（x+1）-（x-1）\（x+1）（x-1）=1\x-1 - 1\x+1，前面的式子的極限是無窮 第二個式子的極限是1\2，所以結果是無窮。
及時回覆哦，謝謝！
2樓：網友
說明：求極復限如果代制入後分母是零，肯定是不能直bai
接代入求的，一般分du子分母對消一部分zhi，或等價dao替換等一系列方法。
這2道題要用倒數法：由無窮大和無窮小的關係求極限。
第1題：lim(x→1) x/(x-1)
lim(x→1) 1/(x-1)
因為lim(x→1) (x-1)=0，也就是分母趨向於無窮小，倒過來的結果當然是無窮大。
根據高等數學極限定義：函式極限為無窮大時，認為極限不存在，這裡暫時表述為極限是無窮大。
第2題：lim(x→1) 2/(x²-1)=∞
同樣的道理：因為lim(x→1)(x²-1)=0，也就是說分母趨向於無窮小（分母取不到0，是無限接近0，是乙個無窮小），倒過來的結果當然是無窮大。
3樓：網友
^lim x/(x-1) =lim 1/[1-(1/x)] 當x->1時，duzhi1-1/x ->0 1/[1-1/x]--x->1 x->1
同樣，下dao面那回。
個 當x->1時 x^答2 ->1 x^2-1->0 2/(x^2-1)->
高等數學求極限值：lim[(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x+1)^1/2],其中x趨於無窮 怎麼解..
4樓：網友
分子有理化。
上下同乘√(x^2+x+1)+√x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√x^2-x+1)]
2x/[√(x^2+x+1)+√x^2-x+1)]上下除x
2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以極限=2/[√(1+0+0)+√1-0+0)]=1
高等數學極限題目分母limx→∞x^2ln(1+1/x)，怎麼能用等價替換，圖在下面
5樓：聽不清啊
是這樣的，當x趨於無窮大時，ln(1+1/x)是與1/x等價的無窮小。
所以，x^2*(1/x)=x
高等數學極限問題求解 lim [2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1],x→0負
6樓：網友
x→﹣0,那麼1/x→-∞所以2^（1/x）→0，所以原式=lim（0-1）/（0+1）=-1
高等數學極限 lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大
7樓：網友
利用重bai要極限lim【x→∞
du】(1+1/x)^x=e
原式=lim【x→∞zhi】[1+2/(2x+1)]^=e其中lim【x→∞】2(x-1)/(2x+1)]=1不明白可dao以追問，如果有幫。
8樓：古木青青
^解法如下復。
lim[(2x+3)/(2x+1)]^x-1)=lim[1+2/(2x+1)]^x-1)
lim ^(x-1)
lim ^ x+(1/2)-(3/2)] 根據重要制極限：bai
du當x趨向無窮時，lim[1+(1/x)]^x=e ：
9樓：明明亮
lim[(2x+3)/(2x+1)]^x-1),x趨向於無窮大這個極限，是無窮大/無窮大，分子是一次方，分子分母分別求導一次後，分子是常數，分母是函式，當x趨向無窮時，分母趨無窮，所以這個極限為0
高數微積分 lim (x^2-2x-1)/(x^2-1) 的極限，怎麼求？
10樓：網友
洛必達法則，上下同時對x求導即可，然後代入x=1即可。
11樓：不讓她說謊
直接代進去，為無窮大。
12樓：帳號已登出
拜託各位給洛必達點踩的同志，是不是連續洛了兩次，第二次能洛嗎？還有無窮大的崽，怕不是得被鞭屍。
高等數學求極限
13樓：網友
limx²cos(1/x)=0，當x-->0時，x^2是無窮小，cos(1/x)是有界量，無窮小乘以有界量是無窮小，所以極限為0.
lim(arctanx)/x=1.令u=arctanx,則x=tanu,且當x-->0時，u-->0,利用重要極限lim(sinx)/x=1,和limcosx=1lim(arctanx)/x=lim u/tanu=limcosu/limsinu/u=1/1=1
14樓：新手入門
0，無窮小乘以有界函式等於無窮小。
一個高等數學的題目，高等數學題目？
這是複合函式的求導。複合函式求導法則是 複合函式f x g s x 如果函式g y 的導函式為h y 函式s x 的導函式為。k x 那麼複合函式f x 的導函式為 h y k x 針對f x sin 2x 我們把它看作複合函式g y siny s x 2x 那麼 h y cosy,k x 2 所以...
高等數學題目求答案 20
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