求證明級數 a(n+1)-an收斂的充要條件是級數an收斂
1樓：匿名使用者
題目看錯了吧，充要條件應該是數列（an）收斂。
2樓：bluesky黑影
令an恆等於1
那麼前者等於0是收斂的，後者通項極限為1，不等於零，是發散的。
所以結論不正確。
求證明級數 a(n+1)-an收斂的充要條件是級數an收斂
3樓：餘木杭
後面的是數列收斂，不是級數收斂，所以極限存在即可，不一定要為0。
4樓：湧珈藍月
看清楚 說的是數列｛an}收斂 就是n趨近於無窮 an值存在就好 不是級數哦。
若正項級數∑(1到n)an收斂,則∑(1到n)根號an/n收斂，求證明。
5樓：笑九社會小達人
正項級數∑(1到n)an收斂，所以lim an/an-1小於1，所以，lim根號下(an/n)/(an-1/n-1)=(an/an-1)*(n-1/n)小於1，所以，∑(1到n)根號an/n收斂。
令為乙個數列，且a為乙個固定的實數，如果對於任意給出的b>0，存在乙個正整數。
n，使得對於任意n>n，有|an-a|恆成立。
就稱數列收斂於a（極限為a），即數列為收斂數列。
6樓：網友
收斂，所以lim an/an-1小於1
lim根號下(an/n)/(an-1/n-1)=(an/an-1)*(n-1/n)小於1，得證。
設∑an為收斂的正項級數,{ank}是{an}的乙個子列,證明級數∑ank收斂
7樓：匿名使用者
設s(n)=∑an,t(k)=∑ank.因為∑an為收斂的正項級數，根據正項級數收斂的充要條件為其部分和數列有界，所以，存在m>0,使得00,t(k)<=s(nk)<=m.還是根據正項級數收斂的充要條件為其部分和數列有界，級數∑ank收斂。
8樓：網友
為正項級數，故也是正項級數。
收斂，說明的部分和序列有界，則的部分和序列也有界。
於是σank收斂。
9樓：碧水悠悠晴
正項級數， ∑a_n=∑|a_n|.
a_nk=0*a_1+0*a_2+..1*a_n1+0*a_(n1+1) <= ∑a_n
比較審斂法， 級數∑ank收斂。
高數學渣求解————是不是an+1/an等於乙個小於一的數級數就收斂啊？
10樓：網友
正確的說法是：當n→∞，a(n+1)/an的極限是乙個小於1的正數，那麼正項級數∑an收斂。
設級數an收斂,證明an/√(n∧2 1)絕對收斂
11樓：網友
若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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an+1極限存在能說明an收斂嗎，收斂的充要條件不是說趨於無窮大極限為零嗎
12樓：冰果之心薇
能否把題目大概打字出來，因為某些原因，我手機看圖不太清楚。
設級數∑(∞,n=1) (an-an+1)收斂,且和為s,則常數a=？
13樓：一笑而過
根據級數收斂的必要條件，如果級數收斂，則n趨於無窮時一般項趨於0，所以lim(an-a(n+1))=0，即liman=lima(n+1)。又因為和為s，所以n趨於無窮時，s=lim(a1-d2+a2-a3+..an-a(n+1))=lim(a1-a(n+1))，所以liman=lima(n+1)=a1-s
14樓：網友
和式=a1-a2+a2-a3+……an-an+1=a1-an+1=s(a後面均為下標)
an+1=a1-s
lim（n趨於無窮大）an=lim（n趨於無窮大）an+1=a1-s
求冪級數n1xnn1收斂半徑收斂區間
解 an 1 n 1 lim a n 1 an 1 收斂半徑r 1,x 1 1 1,1 求冪級數 n 1 x 1 n n2 n的收斂半徑收斂域 1.後項比前項的絕對值的極限 x 1 2收斂半徑r 2 2.x 3級數發散,x 1級數收斂 收斂域 1,3 求冪級數 n 0 x n n 1的收斂半徑及收斂...
數列nAn收斂,無窮級數n An An 1 收斂,證無限級數An也收斂
簡單計算一下即可，答案如圖所示 將 n an a n 1 開啟，a1 a0 2a2 2a1 3a3 3a2 nan na n 1 a0 a1 a n 1 nan nan an，所以 an nan n an a n 1 由於nan和 n an a n 1 都是收斂的，所以 an也收斂。級數 n 1 u...
設正項級數un收斂，證明根號下un
證明 un n p un 1 n 2p 2 當p 1 2時，級數1 n 2p 收斂，故級數 un 1 n 2p 2收斂，級數 un n p收斂 級數 un 絕對收斂，有 un 0 n 故存在 n，使當 n n 時，有 un 1 2 當 n n時 un 1 un un 1 un 2 un 據比較判別法...