1樓：文優小助
等價無窮小是微積分中用於研究函式極限的概念。它在求解極手吵罩限問題時非常有用。
在數學中，兩個函式f(x)和g(x)稱為等價無窮小，如果當x趨向於某一點時，它們之間的差異變得可以忽略不計。
具體而言，如果存在乙個常數c不等於零，使得當x趨向於某一點時，碰寬有如下的極限：
lim [f(x)/g(x)] c，那麼f(x)和g(x)就是等價無窮小。
等價無窮小可用於簡化極限計算，因為如果兩個函式f(x)和g(x)是等價無窮小，它們在某一點處的極限值也相同。因此，可以將原極限問題中的複雜函式替換為等價無窮畢鬧小，從而簡化計算過程。
2樓：柯欣然
在數學中，等價無窮小是一種概念，用於描述當變數趨向某個特定值時，與之相比可以忽略的非常小的量。然而，在加減式中使用等價無窮小替換是不可行的，原因如下：
定義的問題：等價無窮小是通過極限的概念來定義的，即當自變數趨近於某梁信個特定值時，函式值與該特定值之差趨近於零。在加減式中，我們通常處理的是有限的數值，而非變數的極限情況。
加減運算的性質：加減運算具有交換律和結合律，但等價無窮小並不滿足這些性質。如果在加減式中使用等價無窮小替換，可能會導致結果的此渣塵錯誤。
近似誤差的累積：當我們在多個步驟中進行加減運算時，每一步都引入了一森禪定的近似誤差。如果使用等價無窮小替換，這些近似誤差會被放大，從而導致最終結果的偏離。
綜上所述，加減式中不能使用等價無窮小替換是因為其定義問題、運算性質以及近似誤差累積等原因。在數學中，我們應該遵循正確的運算規則和定義，以確保結果的準確性。
什麼是等價無窮小？
3樓：網友
等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
什麼是等價無窮小？
4樓：幻想家愛休閒
等價無窮小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。 無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
最小等價關係怎麼求例題，無窮小等價關係怎麼計算？
最小等價關係是指在乙個給定的集合中，存在一組等價關係，使得每乙個元素都可以被其他元坦漏素所替代。求解最小等價關係的例題可以參考以下內容 例題 給定乙個集合s 求出最小等價關係。解 最小等價關係可以表示為 a b,c d,e f,g g即a與b等價，c與d等價，e與f等價，g自身等價數告。例題 給定一...
求極限時使用等價無窮小的條件，求極限時什麼時候適合用等價無窮小
求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候版極限值 權為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高...
什麼是無窮小，無窮小的意義，作用是什麼？
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式 序列等形式出現，例如，一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...