為什麼求解行列式時，用一般項需要選擇不為零的項，原理是什麼？
1樓：涼皮機械人
在求解行列式時，我們使用一般項式（laplace）來計算行列式的值。在式中，我們選擇其中一行或一列的元素作為的基準，然後將行列式拆分成一系列的子行列式。每個子行列式的值是通過選取不為零的項進行計算的。
這是因為行列式的定義中，每個項的係數和其對應的代數餘子式的乘積決定了該項的貢獻。代數餘子式的計算涉及到對應元素的剔除和符號的確定。
當我們選擇一行或一列的元素時，我們會選取其凳察中的某些項，並留下其他項。選取的項中，我們會選擇不為零的元素，因為只有這些元素對應的代數餘子式不為零。這樣，計算時才能得到正確的結果。
原理上握枝，選取不為零段粗敏的項是為了保證代數餘子式的計算是合法的。如果我們選擇為零的項進行計算，那麼相應的代數餘子式將變為零，從而導致整個行列式的計算結果錯誤。
因此，在求解行列式時，選擇不為零的項進行計算是確保代數餘子式計算的正確性和行列式計算結果的準確性的關鍵。
2樓：咖信**
求螞陪解行列式的一般公式橋辯時，需要先成對角線元素的乘積形式，然後按照對角線上方或下方的元素符號相乘、對角線元素相加的規律來計算行列式的值。而在的過程中，每個元素的係數都是它所在的代數餘子式，如果選取了某些項為0，就會使整個行列式的值為0。因此，需要敏物缺選擇不為0的項，在計算過程中保留這些項，使得最終計算結果是非零的。
簡而言之，選擇不為0的項是因為只有這些項才能對最終的計算結果做出貢獻。
行列式中零元素大於多少時，行列式必為o
3樓：匿名使用者
可以參考一下對角線行列式，只有對角線上的元素不是0，其他元素都是0的行列式。這樣的行列式不等於0，這樣乙個n階行列式，總共有n²個元素，只有對角線上的n個元素不是0
所以這樣的行列式，共有n²-n個元素是0，而這樣的行列式，再增加乙個0元素，就只能將對角線上的某個元素變為0，那麼這時候，就會出現一行全是0的情況，行列式就等於0了。
所以乙個n階行列式，如果0元素的個數大於等於n²-n+1，那麼這個行列式必然是0
如果0元素的個數小於n²-n+1，那麼總有可能行列式的值不是0
行列式中非零項的構成
4樓：曦霂
若其為一階行列式，那這個行列式結果即那個非0元素
當d中非零元素的個數小於n時，d中必然有一行全為0，否則，如果d的任意一行均不全為卜談襪0，則d中的非零元素個數＞n，與d中非零元侍頌素的個數小於n矛盾，因此，d中必然有一行全為0，從而|d|=0
基本性質①如果x>y，那麼yy（對稱性）。②如果x>y，y>z；那麼x>z（傳遞性）。③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z（加法原則，或叫同向不等式可加性）。
如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xzy，m>n，那麼x+m>y+n(充分型激不必要條件)。
有哪些情況使行列式的值等於零
5樓：機器
1,有2行或2列數值相同的老沒情況；
2,有一行或一列全為0的情況；
3,有兩行或兩列數畢粗值成比例的情況；
4,行向量之間或列向量之間有相關的情況；
5,逆矩陣不存在的情況：
6,行列式對應的矩陣的秩小於行列式的階數的情況；
等等手含鎮。
行列式不等於0可以怎麼證明? 除了直接計算行列式的值和證明行列式可逆
6樓：黑科技
若a1,a2,..a**性攜辯無關，則對棚公升任意的x1,x2,..xk不全為0,有c=x1a1+x2a2+..
xkak不為0,於是（c c）>0,開啟可以看出就是x^tgx>0,其中g是gram矩陣。因此g是正定陣，當然行列式不為0.反之，g行列式不為0,則辯和缺由g對稱半正定知。
有哪些情況使行列式的值等於零
7樓：網友
1,，有2行或2列數值相同的情況；
2，有一行或一列全為0的情況；
3，有兩行或兩列數值成比例的情況；
4，行向量之間或列向量之間有相關的情況；
5，逆矩陣不存在的情況：
6，行列式對應的矩陣的秩小於行列式的階數的情況；等等。
8樓：0202張超
1，元素全為零。
2，某一行或列元素全為零。
3，某兩行或兩列元素成比例。
有哪些情況使行列式的值等於零
9樓：業冷珍
1,有2行或2列數值相同；
2,有一行或一列全為0
3,有兩行或兩列數值成比例。
4,行向量之間或列向量之間相關。
5,逆矩陣不存在。
6,行列式對應的矩陣的秩小於行列式的階數。
某行列式等於零，那是不是一定是以下三種情況之一：
10樓：網友
這3種情況只能算1種情況。 ①可以看作③中比值為0 ；②可以看作③比值為1.。 所以只有③一種情況。
實際上，行列式的值為0，不一定是 ③ 那種情況。【即那三種情況】，可以是各種各樣的形式。（雖然最後總可以化為 ① 的形式）
給個例子吧 ： 3 ，2 ，3);(1，1，2);(4，3，5)| 不好對齊格式，所以橫著給出，應該能夠理解這個「行列式」的形式，雖然它的值為 0 ，但它不是你說的那三種情況之一。】
請問這個行列式為什麼可以為零？有什麼情況可以為零的？麻煩詳細
11樓：匿名使用者
這個copy
行列式，後面的計算過程就表明了，無論a、b、c、d等於任何數，這個行列式都等於0，因為這個行列式的第4行等於第2行加第3行然後除以2
所以這個行列式提取係數1/2後，可以分解成兩個行列式相加，第乙個行列式是第4行等於第2行，第2個行列式是第4行等於第3行。而兩行相等的行列式，值為0
所以這個行列式為0.
為什麼n階方陣的秩為n時,它的行列式不為
因為若它的行列式為零時,它的秩就小於n。由秩的定義 定義2.1 設在矩陣a中有一個不等專於0的r階子式d,且所有屬r 1階子式 如果存在的話 全等於0,那末d稱為矩陣a的最高階非零子式,數r稱為矩陣a的秩,記作r a 可知,n階方陣的秩為n,則存在n階的行列式不等於零,那麼就是方陣所構成的行列式不為...
行列式如下，為什麼不是1 a 4,老師用代數餘子式算出來是1 a 4 1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a
你好！不論用什麼方法，結果應當是相同的。如果你說的普通方法是斜線上數字相乘的話，那隻能適用於二階與三階行列式的情況，高階的行列式的符號是由排列的逆序數決定的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！行列式的代數餘子式，怎麼求?第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，第2...
燒烤木炭一般用什麼木材求解，燒烤用什麼木材
買燒炭不如自家制呀，我們小時候經常燒炭呀，告訴你燒炭的方法 1，用溼木頭燒著 要在能及時封閉的爐子裡 2，將木頭燒製七分時，迅速用土將其封閉。3，待半天后，木炭就製成了.在野營時可以自己制一些，也算是一項野外生存的好技能哦 無煙木炭無煙是不假，但味道很嗆人 在家裡吃電的都有油煙 肉裡出的 還是室外吧...