1樓：金牛
一下孝衫x的a次方式，就是二項式巧答腔定理的式。他有通項舉棚公式的，按公式就可以了，也就是完全平方公式的乙個推廣。
1/1-x的麥克勞林，要詳細過程
2樓：mono教育
因為它的式為σ(-1)^(n-1)
x^n/nx=1時是收斂的，x=-1發散。
所以收斂域為（-1,1】
收斂級數。對映到它的和的函式是線性的，從而根據哈恩-巴拿赫定理可以推出，這個函式能擴張成可和任意部分和有界的級數的可和法，這個事實一般並不怎麼有用，因為這樣的擴張許多都是互不相容的，並且也由於這種運算元的存在性證明訴諸於選擇公理或它的等價形式，例如佐恩引理，所以它們還都是非構造的。
3樓：網友
這個實際是公比q絕對值小於1的等比數列的和函式極限，1/(1-x)=1+x^2+x^3+……x^n+……
關於(1+x)^a麥克勞林式？
4樓：網友
1+x)^5 = 1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5
其式沒有 x 的 6 次方及其以後的項，或說 x 的 6 次方及其以後的悶首脊項 的係數都等螞滲於芹兆0，但 (1+x)^5 的項是有限項（6項）。
5樓：民意講故事說書人
前者=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+.後襲帶者=1*3*5*。。脊禪虛*(2k-3) 雙階乘代櫻燃表隔乙個乘一次。
6樓：網友
銷巨集直接根據定義螞鬥圓悶塌即可 (1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3
1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 +
o(x^5)」
求y=ln(1+x²)的麥克勞林式
7樓：國馬保
我們可以使用泰勒公式來計算y=ln(1+x²)的麥克勞林式。根據泰勒公式，如果函式f(x)在x=a處具有n階導數，則f(x)在x=a處的n階麥克勞林式為：
f(x) =f(a) +f'(a)(x-a)/1! +f''(a)(x-a)²/2! +fⁿ(a)(x-a)^n/n! +rⁿ(x)
其中rⁿ(x)為餘項，它表示f(x)在x=a處的n+1階導數的函式值與fⁿ(x)在x=a處的函式值之差。因此，如果餘項rⁿ(x)在某個區間內趨於0，則麥克勞林式可以近似地代替原函式f(x)。
現在，我們需要求解y=ln(1+x²)的麥克勞林式。首先，我們需要求出y的各階導數，然後將其代入泰勒公式中，即可得到y的麥克勞林式。
首先求解y的一階導數：
y' =d/dx(ln(1+x²))2x/(1+x²)
然後求解y的二階導數：碰辯純。
y'' d²/dx²(ln(1+x²))4x²/(1+x²)²2/(1+x²)
接著，我們可以列出y的麥克勞林式：
y = y(a) +y'笑咐(a)(x-a)/1! +y''(a)(x-a)²/2! +
將a設為0，則有：
y = y(0) +y'(0)x/1! +y''(0)x²/2! +
此時，y(0) =ln(1+0²) 0，y'(0) =2*0/(1+0²) 0，y''(0) =4*0²/(1+0²)²2/(1+0²) 2。
因此，y的麥克勞林式為：
y = 0 + 0 + 2x²/2! +
化簡得：y = x²/2 - x⁴/4 + x⁶灶頌/6 -
因此，ln(1+x²)的麥克勞林式為：
ln(1+x²) x²/2 - x⁴/4 + x⁶/6 -
麥克勞林級數 和泰勒級數的區別，麥克勞林級數和泰勒級數的區別是什麼？
1 性質 麥克勞林級數 是函式在x 0處的泰勒級數，是牛頓的學生麥克勞林於1742年給出的，用來證明區域性極值的充分條件。泰勒級數 用無限項連加式 級數來表示一個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得 是以於1715年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克 泰勒的名字來命名的。2 表示 泰勒級數 一 ...
驗證y ln x 1 的n階麥克勞林公式
你題目貌似不太全 所以我就了乙個 不知是不是你要的那個證明x x ln x x x大於宴圓物 驗證函式f x ln x 的n階麥克勞林公式。先看右邊 兩相除，再同時去以e為底指數，之後對e x作麥克勞琳。ln x x x e x x x x x 所以ln x 時。對x x 和ln x 分別求導數， ...
f x sinx的n階麥克勞林公式的餘項
這個題目的意思是 把要的函式 f x sinx 的各階導數代進去。因為x 0的導數是迴圈出現的，所以原公式中的奇數項都是 0 題目中的 x 那一項，其實是原公式中的第二項 f 0 x 換句話說，所有原公式的奇數項都是 0 4k 2項的係數都是正的，4k項的係數都是負的。因為分母是從 0！開始的，所以...