笛卡爾幾何學很有讀的價值嗎？

1樓：匿名使用者

廢話( ⊙o ⊙ 沒讀的價值還這麼出名o(∩_o~..

笛卡爾對數學的貢獻

2樓：小豬仙女

笛卡爾對數學的貢獻如下：

1、笛卡爾被廣泛認為是西方近代哲學的奠基人，他第乙個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是乙個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數學的方法――也就是理性――來進行哲學思考。

他相信，理性比感官的感受更可靠。<>

2、笛卡爾靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了克卜勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部信褲分。

3、笛卡爾運用他的座標幾何學從事光學研究，在《屈光學》中第一次對摺射定律提出了理論上的推證。笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。

4、笛卡爾把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看困坦裂而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立汪閉了漩渦說。

他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。

5、笛卡爾最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是乙個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡爾致力於代數和幾何聯絡起來的研究，於1637年，在創立了座標系後，成功地創立了解析幾何學。

他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。

笛卡爾從代數到解析幾何,開拓了一門新學科用了什麼樣數學思想

3樓：莫羽星

直角座標系的建立，在代數和幾何上架起了一座橋樑。它使幾何概念得以用代數的方法來描述，幾何圖形可以通過代數形式來表達，這樣便可將先進的代數方法應用於幾何學的研究。

笛卡爾在建立直角座標系的基礎上，創造了用代數方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何。他的設想是：只要把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點組成的。

比如，我們把圓看成是乙個動點對定點o作等距離運動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數到定點o的距離相等的點組成的。我們把點看作是留成圖形的基本元素，把數看成是組成方程的基本元素，只要把點和數掛上鉤，也就可以把幾何和代數掛上鉤。

把圖形看成點的運動軌跡，這個想法很重要！它從指導思想上，改變了傳統的幾何方法。笛卡爾根據自己的這個想法，在《幾何學》中，最早為運動著的點建立座標，開創了幾何和代數掛鉤的解析幾何。

在解析幾何中，動點的座標就成了變數，這是數學第一次引進變數。

笛卡爾以幾何學為基礎提出了什麼觀點

4樓：阿笨

笛卡爾以幾何學為基礎提出了演繹法的觀點。

按照笛卡爾的觀點，哲學作為一切知識的基礎，必須是從乙個清楚明白、無可置疑的基本原理推演出來的嚴密的科學體系。所以，他以幾何學為模型，將演繹法看做哲學的基本方法。

一般說來，笛卡爾的理性演繹法包括兩個部分，即直觀和演繹。

所謂直觀既不是感性直觀也不是神秘的直覺，而是「理性直觀」，他是乙個清晰而周詳的心靈的無可置疑的概念，僅僅由理性之光突然而出；他比演繹本身更確實可靠，因為他更簡單，雖然演繹也不可能被我們錯誤的使用。

所謂演繹就是從業已確知的基本原理出發而進行的帶有必然性的推理。

由此可見，理性直觀的作用是為演繹提供進行推理的基本原理，演繹就從這些基本原理出發，形成乙個具有普遍必然性的推理過程，最終形成科學知識的體系。笛卡爾認為，他的演繹與經院哲學的演繹法不同，是一種能夠產生新的知識、形成科學體系的新方法。