1樓：西域牛仔王
令 bn=an+1 ，則 b(n+2)-2b(n+1)-bn=[a(n+2)+1]-2[a(n+1)+1]-(an+1)=a(n+2)-2a(n+1)-an-2=0 ，（
考慮二次方程 x^2-2x-1=0 ，其根為銷基 x1=1-√2，祥拿x2=1+√2 ，且有 x1+x2=2 ，x1*x2= -1 ，所以，由（*）得 b(n+2)-x1*b(n+1)=x2*[b(n+1)-x1*bn] ，因此 ｛b(n+1)-x1*bn｝是首項為 b2-x1*b1=5-2x1=3+2√2 ，公比為謹鬥搭 x2=1+√2 的等比數列，所以 b(n+1)-x1*bn=(b2-x1*b1)*x2^(n-1) ，1）
同理，由（*）得 b(n+2)-x2*b(n+1)=x1*[b(n+1)-x2*bn] ，因此 ｛b(n+1)-x2*bn｝是首項為 b2-x2*b1=5-2x2=3-2√2，公比為 x1=1-√2 的等比數列，所以 b(n+1)-x2*bn=(b2-x2*b1)*x1^(n-1) ，2）
1）-（2）得。
x2-x1)bn=(3+2√2)*(1+√2)^(n-1)-(3-2√2)*(1-√2)^(n-1)=(1+√2)^(n+1)-(1-√2)^(n+1) ，所以 bn=[(1+√2)^(n+1)-(1-√2)^(n+1)]/2√2) ，那麼 an=bn-1=[(1+√2)^(n+1)-(1-√2)^(n+1)]/2√2)-1 。
2樓：匿名使用者
利用特徵方程緩李。
an=(2+根號2)/歲姿4*(1+根擾雀遲號2)^n+(2-根號2)/4*(1-根號2)^n-1
高中數列趣味問題！！！解釋下。題目看不懂！！！！！！
3樓：網友
先說一下，題目打錯了一點，a1=0
1)根據題意，就是將an中的0替換為01,1替換為0得到a（n+1），a1=0，a2是將a1中的0替換為01， 所以a2 =01，a3是將a2中的0替換為01,1替換為0，就是 a3=010，所以a4 =01001 ,a5 =01001010
2)根據觀察得到， a(k+1)= aka(k-1)，（就是將ak，a(k-1)排成一排）
3)由於a(k+1)= aka(k-1)，所以a(k+1)中0的個數 =ak中0的個數 +a（k-1）中0的個數。
即 b（k+1）= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ，由上式，b（k+1）- 5+1)/2 bk= bk+b(k-1) -5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (5+1)/2b(k-1)]
即 [b（k+1）- 5+1)/2 bk] / [bk- (5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
說明 bn+1 -(根號5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 為公比的等比數列。
數列題！**等！高手進！
4樓：網友
s101=a1+a2+a3+a4+..a101=（a1+a101）*101/2
除去的數是a1，a4，a7，a10，..a（3n-2）s（除去）=（a1+a4+..a100）*34/2=（8+701）*34/2=12053
所以餘下的s（餘下）=36158-12053=24105
5樓：網友
a2,a3,a5,a6,一直到a99，a101可以看成a2，a5一直到a101的乙個等差數列和乙個a3,a6,..a99的乙個等差數列兩個求和就行了。
數列題！！！
6樓：宮野欣一
1/7 帶進去乙個個算。
3 s2=a1+a1+d s4=4a1+6d
19 a19=-1 n小於等於19的時候每一項都是負數 a20=1
7樓：悠悠水榭
你看看書啊，前兩個帶公式就能求，最後乙個是等差，也能求，衰。。。
8樓：刀安翔
工欲善其事，必先利其器。有個好工具才能有好作品，有些人習慣用一些光影魔術手什麼的，筆者不會，就不說了。具體怎麼安裝……如果你都不會並且不想學習photoshop，那這篇經驗，筆者也不建議你繼續看下去了。
急！！一道數列題目！！！
9樓：網友
第n行有n個數，前n-1行個數為（1+n-1）*（n-1）/2，也就是第n-1行最後乙個數，第n行第三個數為n*（n-1）/2+3
10樓：網友
第n行（n>=3）從左向右的第乙個數，也就是從1開始的第 [1+2+3+…+n-1)]+1 個奇數又，從1開始的第a個奇數可以表示為2a-1所以結果為：2×[1+2+3+…+n-1)]+2-1=n(n-1)+1
11樓：網友
前n-1行的數字個數 = 1+2+3+4+5+。。n-2)+(n-1)
n(n-1)/2
那麼第n 行（n≥3）從左向右的第3個數 = n(n-1)/2 + 3
12樓：網友
第一行乙個數。
第二行兩個數。
第n-1行有n-1個數。所以前n-1行共有1+2+3+4+。。n-1個數即n*（n-1）/2個數。
13樓：文仙靈兒
觀察這個三角形數陣：
顯然第n行有n個數，且數的排列是按1開始的自然數那麼要計算第n 行（n≥3）從左向右的第3個數是什麼，可以先計算前n-1行數排到那了，顯然第n-1行的最後乙個數是1+2+..n-1）=n*(n-1)/2
那麼第n 行（n≥3）從左向右的第3個數是n*(n-1)/2+3你可以把數字代進去檢驗一下！
數列題！**等！高手進！
14樓：莎羅樹下飛逝
題目錯了沒啊？
因為an=lg3/2+1 是乙個常數，bn=a3n=lg3/2+1 仍是乙個常數，所以bn是等差數列。
補充：常數數列必是等差數列。
從等差數列的定義就可以看出，等差數列的定義是數列的任意前後兩項的差是相等的。
常數數列的每兩項差都是0，自然相等，也就是等差數列。
15樓：網友
an=lg3n-lg2n+1=(lg3-lg2)n+1bn=a3n=3(lg3-lg2)n+1
bn+1=3(lg3-lg2)(n+1)+1bn+1-bn=3(lg3-lg2)=常數不知道你是不是問等差數列。
求一道數列題目,有答案但不懂，求一道數列題答案
最後的式子就是12 3 2 n 2 a 3 0所以a 3 12 3 2 n 2 所以a要大於3 12 3 2 n 2 的最大值可以設f x 3 12 3 2 x 2 可以看出f x 是單調減函式 因為x 2且x是整數 所以f x 的最大值是f 2 3 12 3 2 0 3 12 9 所以a 9 a ...
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