200個球隨機分成A B兩組,求甲 乙兩球不同組的概率。

2025-03-26 17:45:14 字數 5438 閱讀 6320

1樓:無聊數學人

設隨即變數 xi,yj為甲、乙兩球所敏冊分配的組的代號, i,j 為該球所被抽到的次序。

第乙個球概率分佈為100/200, 也就是說,每個球到a組的概率是1/2,每個球到b組的概率是1/2,假設 第乙個球被分到a組 那麼。

第二個球到a組的概率是99/199,每個球到b組的概率是 100/199,如此類推。

那麼 第拿拿液i次被抽到的球 的分佈是 到a組的概率是 (100-si)/(200-i), 到b組的概率是(100-ti)/(200-i)

si,ti 分別為第i次抽球的時候 在a,b 球的總數, ti+si=i.

甲、乙兩球先後被抽到而分在不同組的機率是 (100-si)/(200-i)(100-ti-1)/(200-i-1)+(100-ti)/(200-i)(100-si-1)/(200-i-1)

可能是題不清楚,但是這是不能通過簡單的組合數學算出來的。絕對不是1/199,概率大概應該在1/2左右。100/199的解釋也不對,因為他沒有包括消物甲乙球第一次就被抽到的概率。

假設甲、乙任意一球在第一次被抽到,而另一球在第二次被抽到,那麼兩球分在不同組的機率是 1/2(99/199)+1/2(100/199)=1/2。

新思路:把兩百個球隨機排上號,從1到200。單數的分到a組,雙數分到b組,那麼兩個固定的球被分到單數或雙數的概率為1/2,所以分配到單單或雙雙的紀律是 (1/2x1/2)+(1/2*1/2)=1/2.

2樓:炸裂演技

這個題目中每個球分到a、b組的概率不是1/2,也就是不是把每個球隨機分配到兩組,而是有每組100個球這個條件限制的。但是跟分球的順序無關,先分甲再分乙和先分乙再分甲都可以。

所以我們為了簡便,就假設第乙個分甲,比如甲到了a組,那麼再分乙,a組此時還需要99個球,b組需要100個,總共還有199個,那麼乙分到a的概率是99/199,分到b組的概率是100/199

希望你能理解。

解畢!~ 以下是我第二次。

如果你看不明白這題,可以簡化一下,看清其中的分配關係。

假設有4個球,那麼甲乙球分到不同組的概率是多少。(每組2個)

那麼甲乙同組的方法有甲乙都在a組和甲乙都在b組,丙丁分別鄭罩在另一組,也就是2種方法。

那麼甲乙不同組的方法有:甲丙a乙丁b,甲丁a乙丙b,乙丁a甲丙喊握鬧b,乙丙a甲丁b,這4種方法。

總共的分法有6種,甲乙不同組的方法有4種,所以甲乙不同組概率=4/6=2/3

那麼也可以按照我第一次所說皮做的方法做,假設甲先分配到a組,那麼a組還缺1人,b組缺2人,乙分配到b組的概率是2/3,也就是不同組的概率是2/3,與正確結果一致。

希望樓主可以理解。

3樓:網友

不是。每個球都有兩個選擇,總共有2^200種選擇。

甲乙不同組,有兩種情況a甲b乙兄團衫,a乙b甲,而其他球的情況不受限制,且每個羨腔球都有兩個選擇,有2^198種選擇。概率p=2*2^198/2^200=1/2

所以可理解為只有或慶甲乙兩個球放在ab組,共有4种放法,連個不在同一組有兩種情況。概率p=2/4=1/2

4樓:匿名使用者

1/2 跟其他球沒什麼關係吧。

將7個白球,3個紅球隨機均分給5個人,求三個紅球被不同的人得到的概率?

5樓:張三**

只有兩種可能:要麼三個紅球被不同的人得到,要麼有乙個人得兩個紅球。

三個紅球被不同的人得到的分法數為:c(5,3) =10.說明:肆告備5人裡挑出得紅球的3人。

有乙個人得兩個紅友攔球的分法數為:c(5,1)*c(4,1) =20.說明:先從5人裡挑出得2個紅球的人,然後在剩下4人中挑出得乙個紅球的人。

所裂毀以三個紅球被不同的人得到的概率為:10/(20+10)= 1/3

有6個球,4個紅球.2個白球,隨機拿2個,求2個都是紅球的概率和不是同一顏色的概率

6樓:

摘要。您好親、 有6個球,4個紅球。2個白球,隨機拿2個,求2個都是紅球的概率和不是同一顏色的概率分別是:

1/15和8/15計算兩個都是紅球的概率是1/15 計算方法是(c22)/(c62)=1/15不是同顏色的概率是8/15 計算方法是(c41×c21)/(c62)=8/15希望我的對你有幫助哦。

有6個球,4個紅球。2個白球,隨機拿2個,求2個都是紅球的概率和不是同一顏色的概率。

有6個球,4個紅球,兩個白球球,抽到兩個紅球的概率是多少?

您好親、 有6個球,4個紅球。2個白球,隨機拿2個,求2個都是紅肆咐球的概率和不是同一顏色的概率分別是:1/15和8/15計算兩個都是紅球的概率是1/15 計算方法是(鋒塌c22)/(c62)=1/15不是同顏色的概率是8/15 計算方法裂基純是(c41×c21)/(c62)=8/15希望我的對你有幫助哦。

我要下面那個題的答案。

只要抽到紅球的概率。

有四個選擇。

您好親有6個球,4個紅球,兩個白球球,抽到兩個紅球的概率是6/15也就是2/5紅1,紅2,紅3,紅4,白1,白26球選2個,-共是c(6,2)= 6 x5/ 1 x2= 15種情況4紅選2個,一共是c(4,2) =4x3/ 1 x2 = 6種情況p(兩紅) =6/ 15 =40 %。數量比較少,不難看出,兩白事件數是1,兩雹手纖紅事件數是6,- 紅一-白事件數是8,加起來正好是15種情源仿況,和計算相符。所以抽到兩個紅球的概率是6/15也就是2/5希望我的對你有幫助薯寬哦。

選擇2/5

有6個球,4個紅球.2個白球,隨機拿2個,求2個都是紅球的概率和不是同一顏色的概率

7樓:網友

有6個球 : 4個紅知運球。2個白球。

p(隨機拿2個,求2個都是紅球搭指梁)

4/6)(3/逗弊5)

p(隨機拿2個,不是同一顏色)

p(1紅1白)

c(4,1). c(2,1)/c(6,2)

將2個紅球與1個白球隨機放入甲乙丙三個盒子中,則以何種至少有1個紅球的概率為( )?

8樓:李民善

不是公式也不是規律,而是方法:「乙盒中至少乙個紅球」的對立面是「乙盒中乙個紅球也沒有」,那麼這種情形下,每顆紅球只有2個選擇(有2顆紅球,只能放在甲、丙盒子內)、白球有3個選擇(1顆白球,可以放在甲、乙、丙盒子內)放在盒子中,所以「乙盒中乙個紅球也沒有」總共有2*2*3=12种放法。那麼「乙盒中至少乙個紅球」的放法就是(27-12)/27=5/9,正解。

9樓:網友

每個紅球有2個選擇,而白球還有3個選擇,所有是2*2*3=12種選擇。

運用的數學原理是乘法原理。

將2個紅球與1個白球隨機地放入甲、乙、丙三個盒子中,則乙盒中至少有1個紅球的概率為多少 答案是5/

10樓:夢色十年

5/9。

乙盒中至少乙個紅球」的對立面是「乙盒中乙個紅球也沒有」,那麼這種情形下,每顆紅球只有2個選擇(有2顆紅球,只能放在甲、丙盒子內)、白球有3個選擇(1顆白球,可以放在甲、乙、丙盒子內)放在盒子中。

所以「乙盒中乙個紅球也沒有」總共有2*2*3=12种放法,那麼「乙盒中至少乙個紅球」的放法就是(27-12)/27=5/9。

或者可以理解成:1-(2*2*3)/(3*3*3)=5/9。

概率題:將2個紅球與1個白球隨機放入abc三個盒子中,則b盒中至少有1個紅球的概率?

11樓:網友

每個球可放3個盒子中任意乙個,有3种放法,一共三個球,故總共有3^3=27種情況(這種演算法預設兩個紅球是有區分的,我們可以設編號為:1號紅球和2號紅球);

1、對立面考慮:

看到「至少乙個」,一般從對立面考慮簡單些:

紅球只能放a和c中,白球可放三個盒,故有:2*2*3=12種,概率為12/27=4/9,則所求的概率為:

2、從正面考慮:

1)b中有乙個紅球(1號或2號球):另乙個紅球只能放a或c中,白球可放3盒中任意乙個,有2*2*3=12種情況,概率為:12/27;

2)b中有兩紅球,白球放3盒中任意乙個,則概率為:3/27總概率為:12/27+3/27=5/9。

12樓:網友

解析:(遇到「至少」的問題時,最好優先考慮它的對立事件,但在本題中,其對立事件的概率更難求,故此法不可取),本題的題意是每個盒子都可以當1個、2個、3個球,而3個盒子互不相同,但2個紅球之間是相同,故總放法為a(3,3)+a(3,1)×a(2,1)+a(3,1)×a(2,1)+a(3,1)=6+6+6+3=21

記「b盒中至少有1個紅球」為a,則a有兩類方案ⅰ:b盒中有1個紅球,概率為2a(2,1)/21=4/21ⅱ:b盒中有2個紅球,概率為[a(2,1)+1]/21=1/7故p(a)=4/21+1/7=7/21=1/3注:

13樓:zero的兒子

從反面入手。則計算b中沒有乙個紅球的概率。

此時b中可能沒有球(1),或者只有乙個白球(2)。

1):白球可以任意放在 a或c ,紅球可能分開放,可能放在一起,方法數為:2 * 1+2) = 6

2):紅球可能分開放,可能放在一起,方法數為 1+2 = 3此時方法數總為 3+6 = 9

由於總方法數為 3^3 = 27

所以b中沒有乙個紅球的概率為 9/27 = 1/3所以所求概率為 1- 1/3 = 2/3

14樓:網友

用古典概率模型來計算,先計算將三個球任意放進三個盒子裡,共有3*3*3=27種情況,然後假設b盒子中已經有了乙個紅球,另外乙個紅球和乙個白球任意放進三個盒子,共有3*3=9種情況,而此時剛好是b盒子中至少有乙個紅球的情況,因此本題的答案就是9/27=1/3.

概率論一題:設甲袋中有2個紅球4個白球,乙袋中有4個紅球2個白球,從甲袋中任取一球放入乙袋,再從乙

15樓:東方千騎

解:1、分成兩部分。

從甲袋取了紅球到乙袋 這個概率是1/3

在這種情況下從乙袋取得紅球的概率是5/7,總概率是 5/21②從甲袋取了白球到乙袋 這個概率是2/3

在這種情況下從乙袋取得紅球的概率是4/7 ,總概率是 8/21兩種情況概率相加 5/21+8/21=13/212、同理。

從甲袋取了紅球到乙袋 這個概率是1/3

在這種情況下從甲袋取得乙個紅球乙個白球的概率是1/5,總概率是 1/15

從甲袋取了白球到乙袋 這個概率是2/3

在這種情況下從甲袋取得乙個紅球乙個白球的概率是3/10,總概率是 1/5

16樓:丨忘界丨

/6*5/7+4/6*4/7=13/21

第二題問題表述不清,乙袋裡取了球之後有放回甲袋嗎?問的是從甲袋裡取乙個紅球+乙個白球的概率還是乙個紅球或乙個白球分別的概率,如果是分別概率的話,是指第一次取球還是第三次取球?

17樓:z小孩紙

第一題全概率公式第二題貝葉斯公式。

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