1樓：網友
1.因為（a+3b）*（7a-5b）=0=（a-4b）*（7a-2b），所以7a^2+16a*b-15b^2=7a^2- 30a*b+8b^2=0,，兩式相減，得到46a*b=23b^2, 所以a*b=1/2b^2,代入7a^2+16a*b-15b^2=0中，得到7a^2+8b^2-15b^2=0=7a^2-7b^2，所以a^2=b^2=2a*b，所以cosθ=（a*b）/a模*b模=（a*b）/（根號下a^2*b^2）=,所以夾角θ=60度。
2.因為ab（向量）丶(點乘）oa（戚告粗向量）=0，所以可以得到oa與ab垂直，又線段oa與高鎮線段ob均為2，所以，三角形oab是一等腰直角三友唯角形，所以b（2根號2,0）或（0.，2根號2）
3.因為（2a-3b）丶（2a+b）=61，所以4a^2-3b^2-4a*b=61,所以64-27-4a*b=61，所以a*b=-6，所以cosθ=（a*b）/a模*b模=-6/12=,所以θ=120度。
2樓：水晶戀詩
2、設b(x,y),則向量ob=(x,y),向量ab=向量ob-向量弊高茄oa=(x-√2)(y-√2)
向量ab的模=√（x²+y²+4-2√2x-2√2y）=2ab（向量）(點乘）oa（向租察量念念）=0,即x²+y²-2√2x-2√2y=0
a向量的模）²-4×a向量 點乘 b向量-3×（b向量的模）²=61
第一題好像缺條件~~
問兩道圓錐體積數學題
3樓：數學小通
圓錐=1/3*πr²h
圓錐=1/3*πr²h
給個贊同哦⊙0⊙
4樓：憑悅可
圓錐的體積=底面積*高/3=立方厘公尺。
立方厘公尺。
幾道關於平面向量數量積的問題
5樓：幸福的蘭花草
,三角形兩邊之和大於第三邊， a,tb,a+tb構成向量三角形，當t=0時，a+tb的模最小是a的模。
x-│a│sinx-│b│+1=-(sinx+│a│/2)^2-│b│+1+│a│^2/4
1≤sinx=t≤1, 對稱軸-1≤-│a│/2<0,所以，當sinx=1時，y最小，在拋物線頂點時y最大。
y最小值是-│a│-│b│，y最大值是-│b│+1+│a│^2/4
所以，│b│+│a│=4
b│+1+│a│^2/4=0
解得 │b│=2 │a│=2 另外，│a│=6>2 捨去。
a,b,a+b構成菱形，向量（a+b)^2=a^2+b^2+2│b││a│cosa=4+4+2*4√2 /2=8+4√2
a+b│=2√(2+√2)
設a*b=3(數量積，實在找不到符號了)，axb=(1,1,1)，則ab之間的夾角為______
6樓：戒貪隨緣
填入： π/6
約定：用a'表示"向量a", 用b'表示"向量b"
原題是：a'·b'=3,a'xb'=(1,1,1),則a'、b'之間的夾角為___
設a'、b'之間的夾角為θ
因a'·b'=|a'||b'|cosθ,|a'xb'|=|a'||b'|sinθ
得 |a'||b'|cosθ=3 (1)
a'||b'|sinθ=√3 (2)(1)÷(2) :cotθ=√3
又0≤θ≤得 θ=π/6
所以 a'、b'之間的夾角為π/6
希望能幫到你 ！
問一道數學題應該是高一的
7樓：網友
分析：（1）先由等差數列的知識求出角b的值，再由兩向量的數量積運算求出a與c的乘積，最後根據餘弦定理a+c的值．
2）先根據二倍角公式對2sin2a+sin2c進行降冪，再將a的關係轉化為c的關係，最後根據c的範圍求出最後答案．
解答：解：（1）∵a、b、c成等差數列，∴2b=a+c，又a+b+c=π，∴b= π3，由 ab→• bc→=- 23得，c•acos 2π3=- 23，∴ac=3，①
又由余弦定理得b2=a2+c2-2accos π3，∴3=a2+c2-ac，∴a2+c2=6②
由①、②得，a+c=2．
2）∴b=60°，∴a=120°-c，2sin2a+sin2c=2-2cos2a+1-cos2c
3-2cos（240°-2c）+cos2c
3-2cos240°cos2c-2sin240°sin2c-cos2c
3+sin2c
又0°＜a＜c，可得60°＜c＜120°，即120°＜2c＜240°，-32＜sin2c＜ 32， 34＜ 12（3+sin2c）＜ 94，即2sin2a+sin2c的取值範圍是（ 34， 94）．
一道高一數學練習題（屬於 平面向量的數量積及運算律 範圍內）
8樓：網友
當λ =0或a =0向量或 b =0向量時，（λa ）•b ＝0， λa • b ) 0， a • b ).=0，λ a ）•b ＝ a • b ) a • b ).成立。
當λ ≠0且a ≠0向量或且b ≠0向量時，設a,b夾角為θ，當λ >0時，λa 與a同向，則λa 與b的夾角=a與b的夾角=θ；λb 與b同向，則λb 與a的夾角=a與b的夾角=θ，λa ）•b ＝|a| |b|cosθ ＝a| |b|cosθ =λ |a| |b|cosθ
a • b ) a| |b|cosθ
a • b ).= |a| |b|cosθ =|λ|a| |b|cosθ =λ |a| |b|cosθ
a ）•b ＝ a • b ) a • b ).成立。
當λ <0時，λa 與a反向，則λa 與b的夾角=π-θb 與b反向，則λb 與a的夾角=π-θa ）•b ＝|a| |b|cos(π-a| |b|(-cosθ )=(-λa| |b|(-cosθ)=λ |a| |b|cosθ
a • b ) a| |b|cosθ
a • b ).= |a| |b|cos(π-=|λ|a| |b|(-cosθ) =(-λa| |b|(-cosθ)= λ a| |b|cosθ
a ）•b ＝ a • b ) a • b ).成立。
綜上（λ a ）•b ＝ a • b ) a • b ).成立。
9樓：網友
可以通過幾何作圖證明，或者座標證明。
用座標來證明一下：
a=(x,y) b=(n,m) a • b=(x•n+y•m)λa=(λ x,λ y) （a ）•b=λ x•n+λy•m=λ(x•n+y•m)= λ a • b )
平面向量的數量積的問題
10樓：網友
a的長度，與向量b在a上投影長度的乘積。畫個圖，就懂了。
他就是個定義嘛，沒什麼為什麼的，別糾結了。
另：a*b*cos@是數量積，是點乘，結果是個數，高中學的；
a*b*sin@是向量積，是叉乘，結果是個向量，大一才要用到；
話說數量積這個東西是很多有實際意義的，比如說功的計算：位移的大小，與力在位移方向上的投影長度的乘積，不就是力的向量與位移向量的數量積麼？
不懂還可以問我。
11樓：匿名使用者
看書上的解釋，結合向量圖和幾何意義。
兩道簡單的數量積題目
12樓：網友
1:c(x,y).則-2x+3y=5,2x-5y=1;所以x=-7 y=-3所以c(-7,-3).
2:b(x,y).依題意則x^2+y^2=1,3y+4x=0,所以x=-4/5,y=3/5或x=4/5,y=-3/5
c=(11/5,23/5)或c=(19/5,17/5)
求一道高二數學解析題,題目很短,**等，謝謝謝謝謝謝謝謝
13樓：赤色天啟
我有個解法：因題目所求的為向量間的數量積，必求|pa||pb|及cos角apb，cos角apb=（ap^2+bp^2-ab^2)/(2ap*bp)
由數量積定義知向量pa*向量pb=（ap^2+bp^2-ab^2)/2，其中ab已知。
設p座標p（x0,y0），則x0^2+y0^2<4,其中|x0|〈2，|y0|〈2。
如果有錯，望多多指教。
問幾道數學題100 ，問幾道數學題 100 99 98 97
1.原式 100 99 100 99 98 97 98 97 2 1 2 1 199 195 191 3 是一個公差d 4的等差數列 所以sn 50 199 3 2 5050 2.原式變為a 3.a b 4 b c 2，所以a c 6 兩式相加 a b a c b c 2a 2b 2c 2ab 2a...
問幾道初一數學題，問幾道初一的數學題
1.x z 2 2 z 2 3y 8 a 2z 3y 12 b 3y 2z 0 由 a b 得 z 3 可得 x 1 y 2 xyz 6 2.解 設丙零件生產x天，共生產了200x個，那麼需要生產600x個甲零件和400x個乙零件才能剛好配套，甲零件需要600x 120 5x天，乙零件需要400x ...
問幾道初一數學題，問幾道初一數學題！
問題 1.已知代數式x的平方 px q,當下 1時，它的值是0 當x 2時，它的值等於5，則p 多少，q 多少 2.3 x 1 y 7 5 y 1 3 x 7 要過程 答案 1 x2 px q 當x 1時 1 p q o 當x 2時 4 2p q 5 聯立方程 得 p 2 3,q 1 3 23x 3...