向量的數量積
1樓：張三**
向量的數量積：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。在數學中，向量指具有大小和方向的量。
設ab都是非零向量θ是a與b的夾角則。
cosθ=a·b/|a||b|
當a與b同向時a·b=|a||b|當a與b反向時a·b=-|a||b|
a·b|≤|a||b|
a⊥b=a·b=0適用在平面內的兩直線。
叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，若且唯若a×b=0。
二個向量的數積是什麼形式？
2樓：網友
二個向量的數鏈仿積有二種表達形式。
1、設向量a=(x1,y1)，坦賣向量b=(x2,y2)向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos《向量a,向量b >向棚信纖量a|=√x1^2+y1^2)
向量b|=√x2^2+y2^2)
向量a,向量b >為二向量的夾角。
2，座標形式：向量a•向量b= x1x2+y1y2
向量積的幾何意義
3樓：天羅網
向量積的長畝或度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
向量積，數橋亮學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c3、與標敏耐寬量乘法相容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：
a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、兩個非零向量a和b平行，若且唯若a×b=0
向量積的幾何意義是什麼？
4樓：懷民吶
1、向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
2、向量數量積的幾何意義：乙個向量在另乙個向量上的投影。
向量的數量積是什麼?
5樓：科創
向量的數量積是乙個數。
如a=(1,2),b=(2,3)
則a*b=1*2+2*3=8
向量的向量積是乙個向量（這你可能還沒學，大學有講）
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