1樓：旅遊小達人
∫ln(x+2)dx=xln(x+2)-∫xdln(x+2)
xln(x+2)-∫xdx/(x+2)
xln(x+2)-∫1-2/(x+2) ]dx
xln(x+2)-x-2ln(x+2)+c
基本介紹
積分攜態發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多公升禪時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如乙個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。
但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道乙個物理量。
比如位移）對另乙個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到吵隱塵積分。
2樓：豆賢靜
解：利用分部積分。
ln(x+2)dx=xln(x+2)-∫清罩x/帆正稿(x+2)dx
xln(x+2)-x+2ln(x+2)+c,c為任意常態孝數。
(lnx)^2的不定積分是什麼？
3樓：快捷生活空間站
(lnx)^2的不定積分是=x(lnx)^2-2xinx+2x+c。
lnx)^2dx
x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx
x(lnx)^2-2∫lnxdx
x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnx
x(lnx)^2-2xinx+2x+c
不定積分的求解技巧：
不定積分的求解方法有第二類蔽滑換元積分法。
第一類換元積分法和分部積分法。
三種巨集並尺。第二類換元積分法解題步驟是令t=根號下(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt；原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt等等。
1、第二類換元積分法。
令t=根號下蔽高(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt
原式=∫(t^2+1)/t*2tdt
2∫(t^2+1)dt
2/3)*t^3+2t+c
2/3)*(x-1)^(3/2)+2根號下(x-1)+c，其中c是任意常數。
2、第一類換元積分法。
原式=∫(x-1+1)/根號下(x-1)dx
根號下(x-1)+1/根號下(x-1)]d(x-1)
2/3)*(x-1)^(3/2)+2根號下(x-1)+c，其中c是任意常數。
3、分部積分法。
原式=∫2xd[根號下(x-1)]
2x根號下(x-1)-∫2根號下(x-1)dx
2x根號下(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+c，其中c是你任意常數。
請問 (lnx)^2 的積分怎麼求
4樓：天羅網
分部積分法。
lnx)^2dx
x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dxx(lnx)^2-2∫lnxdx
x(lnx)^2-2xinx+2∫xdlnxx(lnx)^2-2xinx+2x+c
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ln(x+√1+x^2)不定積分是什麼？
5樓：小貝貝聊教育
是奇函式。f(x)=ln(x+√(1+x^2))。
f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))。
ln(√(1+x^2)-x)。
ln[(√1+x^2)-x)(√1+x^2)+x)/(1+x^2)+x)]。
ln[(1+x^2-x^2)/(1+x^2)+x)]。
ln[1/(√1+x^2)+x)]。
ln(√(1+x^2)+x)。
f(x)。是奇函式。如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）粗飢的反函式。
為y=f^-1（x）。存在反函式的條件是原函式。
必須巖凳碧是一一對應的。
深度解析：一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域。
是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈c)叫作函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x)。反函式y=f^(-1)(x)的定義域。
值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。確定原函式的值域；解方程。
求出x；交換x,y，標明定義域。
例如：求函式y=x²，x>0的反函式。
解：因為x>0，所以x²>0，y>0。
解y=x²粗舉得x=√y。
所以y=x²，x>0的反函式為y=√x，x>0。
ln(1+x^2)的不定積分是多少？
6樓：痴情鐲
x ln(1+x²) 2x+2arctanx +c。
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
7樓：棟希
用分部積分法求解：
ln(1+x²) dx
(x')*ln(1+x²) dx
xln(1+x²)-xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-x*2x/(1+x²)]dx=xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx=xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx=xln(1+x²)-2x+2arctanx+cc為任意常數。
lnx/x的積分怎麼算啊？
8樓：網友
分部積分。
lnx dx
xlnx-∫x d lnx
x lnx-∫dx
xlnx-x+c
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
lnx/2的0到2定積分怎麼求
9樓：網友
xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c
計算過程：根據分部積分法的公式裂襲，則設v=x²/2，u=lnx。
則橘亂∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²圓源檔*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
定積分,如何估算區間，定積分怎麼算
將1 1 x 15 按照級數得 1 1 x 15 1 x 15 x 30 x 45 x 60 x 15 n 於是 1 1 x 15 dx 1 1 16 1 31 1 46 1 61 1 15 n 1 取前兩項得積分值大於15 16 0.9375取前三項得積分值小於481 496 0.969758取的...
這個題怎麼做，定積分題。lnx不是應該大於lnx嗎，為什麼這個題中lnx lnx
x 1,2 01 lnx dx 0 1 lnx 2 dx 因為lnx 1，得出lnx lnx 2 lnx平方的不定積分 看了你的問題之後，還是非常疑惑。你的這個平方是對lnx平方。還是對x平方呢？現在我將這兩個問題的答案都寫在下面。供你參考。你要知道，對數函式一個很好的性質，就是它求導之後，會變得比...
sint 2 t dt的定積分
具體回答如圖du所示 一個zhi 函式，可以存在不定積dao分，而不專存在定積分 也可屬以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點，則定積分存在 若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。這裡用一個公式會簡單些 0 2 f sinx d...